Avogadro Sayısıyla Tanecik Sayısı Nasıl Hesaplanır?

Avogadro sayısı ve tanecik kavramı

Tanecik, bir maddenin sayılabilen en küçük kimyasal birimini anlatan genel bir sözcüktür. Maddenin türüne göre tanecik atom, molekül veya iyon olabilir. Örneğin demir için atomlardan, su için moleküllerden, sodyum klorür gibi iyonik bir yapı için iyonlardan söz edilir. Bu nedenle soruda yalnızca tanecik sayısı isteniyorsa, verilen kimyasal formülün hangi tür birimleri temsil ettiği dikkate alınmalıdır.

Mol, çok büyük sayıdaki tanecikleri ifade etmek için kullanılan bir madde miktarı birimidir. Bir mol herhangi bir maddenin içinde 6,022 × 10^23 tanecik bulunur. Bu sabit Avogadro sayısı olarak adlandırılır ve N_A ile gösterilir. Değerin birimi tanecik/mol ya da eşdeğer biçimde 1/mol olarak düşünülebilir; böylece mol miktarıyla çarpıldığında sonuç tanecik sayısı olur.

Avogadro sayısı, makroskobik olarak ölçülen madde miktarı ile mikroskobik tanecik sayısı arasında köprü kurar. Bir mol karbon atomu ile bir mol oksijen atomunda tanecik sayısı aynıdır; ancak bu iki molün kütlesi, atomların kütleleri farklı olduğu için aynı değildir. Örneğin 1 mol su yaklaşık 18 g gelir ve bu miktarda 6,022 × 10^23 su molekülü bulunur. Küçük bir su damlası yaklaşık 0,03 g olsa bile, içinde yaklaşık 10^21 mertebesinde su molekülü vardır. Tanecik türüne göre atom, molekül veya iyon ifadelerinin nasıl seçileceği ayrı bir konu başlığında ele alınır.

Mol ile tanecik sayısı arasındaki dönüşüm

Mol miktarı n ile, tanecik sayısı ise N ile gösterildiğinde dönüşümün temel mantığı 1 molün N_A kadar tanecik içermesidir. Bu nedenle mol miktarından tanecik sayısına geçerken mol sayısı Avogadro sayısıyla çarpılır. Ters yönde, tanecik sayısı biliniyorsa Avogadro sayısına bölünerek mol miktarı bulunur.

Örneğin 2,00 mol oksijen molekülü için tanecik sayısı 2,00 × 6,022 × 10^23 = 1,2044 × 10^24 moleküldür. Burada 2,00 sayısı mol miktarını, 6,022 × 10^23 ise her moldaki molekül sayısını belirtir. Aynı işlem 0,50 mol sodyum iyonu için de yapılır: 0,50 × 6,022 × 10^23 = 3,011 × 10^23 iyon.

Ters dönüşümde, örneğin 3,011 × 10^23 tanecik verilirse bu sayı 6,022 × 10^23 taneciğe bölünür ve 0,50 mol bulunur. Hesaplamanın neden çalıştığı birimlerden de görülebilir: mol × tanecik/mol işlemi sonucunda mol birimi sadeleşir ve tanecik kalır. Tepkimelerde maddeler arasındaki mol oranlarını kullanarak yapılan hesaplamalar ayrı bir konudur; gazlarda mol miktarı ile hacim arasındaki ilişki de ayrıca incelenir.

Molar kütlenin hesaplamadaki rolü

Molar kütle, bir maddenin 1 molünün gram cinsinden kütlesidir ve M ile gösterilir. Birimi g/mol olur. Elementlerin molar kütlesi periyodik tablodaki atom kütlesiyle sayısal olarak aynı değerdedir; fakat atom kütlesi atomik kütle birimiyle, molar kütle ise g/mol birimiyle ifade edilir. Bir bileşiğin molar kütlesi, formülündeki tüm atomların atom kütleleri ile sayılarının çarpımları toplanarak bulunur.

Kütle verildiğinde mol miktarını bulmak için maddenin kütlesi molar kütlesine bölünür. Örneğin suyun molar kütlesi yaklaşık 18 g/mol olduğundan 18 g su 1 mol suya karşılık gelir. Molar kütlenin doğru seçilmesi önemlidir; çünkü farklı maddelerin 1 molünde aynı sayıda tanecik bulunmasına rağmen bu taneciklerin kütleleri farklıdır.

Kütleden tanecik sayısına geçiş

Kütleden tanecik sayısına doğrudan geçilmez; iki aşamalı bir yol izlenir. Önce verilen kütle molar kütleye bölünerek mol miktarına çevrilir, ardından bulunan mol miktarı Avogadro sayısıyla çarpılarak tanecik sayısı elde edilir. Böylece dönüşüm sırası gram → mol → tanecik olur.

Örneğin molar kütlesi yaklaşık 63,5 g/mol olan 5,00 g bakır için önce n = 5,00 g / 63,5 g/mol işlemiyle yaklaşık 0,0787 mol bulunur. Daha sonra tanecik sayısı 0,0787 mol × 6,022 × 10^23 atom/mol işlemiyle yaklaşık 4,74 × 10^22 bakır atomudur. Sonucun 10^22 mertebesinde olması da beklenir; çünkü 5 g bakır, 1 mol bakırın yaklaşık onda birinden biraz daha azdır.

Bileşiklerde belirli atom veya iyon sayısını bulma

Bir bileşiğin toplam molekül ya da formül birimi sayısı bulunduktan sonra, formüldeki alt indisler kullanılarak belirli atom veya iyonların sayısı hesaplanır. Alt indis, bir tanecikte ilgili türden kaç tane bulunduğunu gösterir. Bu nedenle önce bileşiğin tanecik sayısı, sonra tanecik başına düşen atom veya iyon sayısı dikkate alınır.

Örneğin 1 mol H2O, 6,022 × 10^23 su molekülü içerir. Her su molekülünde 2 hidrojen atomu ve 1 oksijen atomu bulunduğu için bu miktarda 1,2044 × 10^24 hidrojen atomu ve 6,022 × 10^23 oksijen atomu vardır. Genel olarak bir bileşikte belirli bir atomun sayısı, bileşik taneciklerinin sayısı ile formüldeki o atomun alt indisinin çarpımına eşittir.

Kütlesi verilen bir bileşik için de aynı mantık kullanılır: önce kütleden mol, sonra molden bileşik tanecikleri bulunur. Örneğin sakarin C7H5NO3S için hesaplanan molekül sayısı, her molekülde 7 karbon atomu bulunduğundan 7 ile çarpılarak karbon atomu sayısına çevrilir. Alt indis yoksa ilgili türden bir tane bulunduğu kabul edilir.

Birim ve sonuç kontrolü

Hesaplamalarda dönüşüm sırası gram → mol → tanecik olmalıdır; gram/mol ve tanecik/mol birimleri işlemin sonunda sadeleşerek yalnızca tanecik bırakır. Sonucun büyüklüğü de kontrol edilmelidir: 1 molden daha az madde için tanecik sayısı 6,022 × 10^23 değerinden küçük, 1 molden fazla madde için büyük olmalıdır.