Denge Sabiti Hesaplama: Kc İfadesi Nasıl Kurulur?

Denge sabiti ve Kc’nin anlamı

Denge sabiti, tersinir bir tepkime dengeye ulaştığında ürünlerin ve girenlerin derişimleri arasında oluşan sabit oranı ifade eder. Kc gösterimindeki c, hesaplamada derişimlerin kullanıldığını belirtir. Bu değer, yalnızca sistem dengedeyken ve belirli koşullar altında anlamlıdır; hesaplama için ürün ve girenlerin denge derişimlerinin bilinmesi gerekir.

Kc değerinin büyüklüğü, dengeye gelindiğinde ürün oluşumunun göreli olarak ne ölçüde gerçekleştiği hakkında temel bir fikir verir. Büyük Kc değerleri ürünlerin, çok küçük Kc değerleri ise girenlerin daha baskın olduğu denge bileşimleriyle ilişkilidir. Kp, derişim yerine gazların kısmi basınçlarını kullanan farklı bir denge sabiti gösterimidir; Kp hesaplama ve Kc ile dönüşüm işlemleri ayrı bir konudur. Denge sabitinin sıcaklıkla değişimi ve termodinamik yorumu da bu hesaplamanın kapsamı dışındadır.

Denkleştirilmiş tepkimeden Kc ifadesi oluşturma

Kc ifadesi yazılırken denkleştirilmiş tepkimenin sağ tarafındaki ürünlerin derişimleri paya, sol tarafındaki girenlerin derişimleri paydaya yazılır. Her derişimin üssü, o maddenin denkleştirilmiş tepkimedeki katsayısıdır. Bu nedenle ifade kurulmadan önce tepkimenin mutlaka denkleştirilmiş olması gerekir; katsayı değişirse Kc ifadesindeki üsler de değişir.

Örneğin N2(g) + 3H2(g) ⇌ 2NH3(g) tepkimesi için NH3 ürün olduğundan paya yazılır ve katsayısı 2 olduğu için karesi alınır. Giren N2’nin katsayısı 1, H2’nin katsayısı 3 olduğundan ifade şöyledir:

Kc = [NH3]^2 / ([N2][H2]^3)

Buradaki köşeli parantezler molar derişimi, yani mol/L cinsinden derişimi gösterir. Tepkime 2N2 + 6H2 ⇌ 4NH3 biçiminde iki katına yazılsaydı yeni ifade Kc = [NH3]^4 / ([N2]^2[H2]^6) olurdu. Bu, aynı tepkimenin farklı katsayılarla yazılmasının denge sabiti ifadesini değiştirebildiğini gösterir; bu yüzden verilen denklem biçimi ve denkleştirme adımı dikkatle kontrol edilmelidir.

Bir maddenin tepkimedeki katsayısı 1 ise üs yazılmayabilir; örneğin A + B ⇌ C tepkimesinde Kc = [C] / ([A][B]) olur. Katı ve sıvı maddelerin ifadeye alınıp alınmayacağı ise fiziksel hâlleri ayrıca incelenerek belirlenir.

Denge derişimleriyle Kc hesaplama

Denge derişimleri bilindiğinde Kc hesaplamak için önce tepkimeye ait ifade yazılır, sonra yalnızca dengedeki derişimler bu ifadede yerine konur. Başlangıç derişimleri veya tepkime ilerlerken oluşan değişimler, doğrudan Kc ifadesine yazılmaz. Hesaplamanın yapılabilmesi için ifadedeki bütün giren ve ürünlerin denge derişimleri belirlenmiş olmalıdır.

Örnek olarak

N2(g) + 3H2(g) ⇌ 2NH3(g)

tepkimesinde dengedeki derişimler [N2] = 0,20 mol/L, [H2] = 0,60 mol/L ve [NH3] = 0,40 mol/L olsun. Önce ifade yazılır:

Kc = [NH3]^2 / ([N2][H2]^3)

Veriler yerine konulduğunda:

Kc = (0,40)^2 / ((0,20)(0,60)^3) Kc = 0,16 / 0,0432 Kc ≈ 3,70

Burada NH3 derişiminin karesinin alınması ve H2 derişiminin küpünün alınması, tepkimedeki 2 ve 3 katsayılarından kaynaklanır. Sonuç, dengedeki derişimlerin doğru sırayla ve doğru üslerle kullanılmasıyla elde edilir.

Başlangıç ve denge derişimleri birlikte verilip denge derişimlerinden biri eksikse, ICE tablosu başlangıç, değişim ve denge satırlarını düzenlemek için kullanılan temel bir araçtır; eksik denge derişimini bulmaya yönelik tablo çözümü ayrı bir konudur.

Mol ve hacim verilerinden derişim hesaplama

Kc ifadesinde kullanılacak büyüklük derişimdir. Bir maddenin mol sayısı ve çözeltinin ya da gaz karışımının hacmi verildiğinde derişim, mol sayısının litre cinsinden hacme bölünmesiyle bulunur: derişim = mol / hacim. Bu dönüşüm yapılmadan mol değerlerini doğrudan Kc ifadesine yazmak doğru değildir.

Örneğin H2(g) + I2(g) ⇌ 2HI(g) tepkimesinde denge anında 2,0 L kapta 0,20 mol H2, 0,10 mol I2 ve 0,40 mol HI bulunsun. Önce derişimler hesaplanır:

[H2] = 0,20 / 2,0 = 0,10 mol/L [I2] = 0,10 / 2,0 = 0,05 mol/L [HI] = 0,40 / 2,0 = 0,20 mol/L

Denkleştirilmiş tepkimeye göre Kc = [HI]^2 / ([H2][I2]) olduğundan:

Kc = (0,20)^2 / ((0,10)(0,05)) = 0,04 / 0,005 = 8

Hacim litre değilse önce litreye çevrilmelidir. Ayrıca bütün maddeler için aynı kap hacmi kullanılır; çünkü denge derişimleri aynı sistemin hacmine göre hesaplanır.

Saf katı ve saf sıvıların ifadeye alınmaması

Saf katılar ve saf sıvılar, denge sabiti ifadesine derişim terimi olarak yazılmaz. Bunun nedeni, saf hâlde bulunan bu maddelerin miktarı değişse bile etkin derişimlerinin sabit kabul edilmesidir; denge ifadesinde sabit kalan katkıları Kc tanımına dahil edilmez. Bu kural, sulu çözeltilerde çözücü olarak bulunan saf sıvılar için de geçerlidir.

Örneğin CaCO3(k) ⇌ CaO(k) + CO2(g) tepkimesinde CaCO3 ve CaO saf katıdır. Bu nedenle Kc ifadesi yalnızca gaz olan CO2’nin derişimini içerir:

Kc = [CO2]

Katıların miktarları soruda verilmiş olsa bile bu miktarlar doğrudan ifadeye eklenmez. Benzer şekilde H2O(sıvı) içeren bir iyonlaşma tepkimesinde su, saf sıvı olarak kabul ediliyorsa Kc ifadesinde yer almaz. Buna karşılık çözeltide bulunan çözünen maddeler ile gazlar, tepkimenin denkleştirilmiş katsayılarına göre ifadeye alınır.

Hesaplama sonucunu ve birimleri kontrol etme

Sonuçtan önce tepkimenin denkleştirilmiş olduğunu, ürünlerin paya ve girenlerin paydaya yazıldığını, üslerin katsayılarla uyuştuğunu ve kullanılan değerlerin denge derişimleri olduğunu kontrol edin. Derişimler mol/L cinsinden kullanılmalı; birim yazımı ise ifadede bulunan derişim üslerinden ve sorunun kullandığı gösterimden takip edilmelidir.