Faiz Nasıl Hesaplanır? Basit ve Bileşik Faiz Formülleri

Faiz hesabının temel bileşenleri

Faiz hesabının dört temel bileşeni vardır: anapara, faiz oranı, süre ve faizlendirme dönemi. Anapara, başlangıçta yatırılan veya borç alınan paradır. Faiz oranı, bu paranın belirli bir dönemde ne kadar artacağını ya da ne kadar ek maliyet oluşturacağını yüzde olarak gösterir. Süre, paranın kaç ay, yıl veya gün boyunca değerlendirildiğini belirtir. Faizlendirme dönemi ise faizin hangi aralıklarla hesaba eklendiğini anlatır; örneğin yıllık, aylık veya günlük olabilir.

Bu bileşenler birbirinden bağımsız okunamaz. Örneğin yüzde 12 yıllık faiz oranı, doğrudan altı aylık süreyle çarpılmadan önce yıllık oranın altı aylık karşılığının belirlenmesini gerektirir. Aynı şekilde aylık faiz oranı verilen bir işlemde süre ay cinsinden kullanılmalıdır. Bileşik faiz hesabında dönem sayısı ayrıca önemlidir; çünkü faiz her eklendiğinde sonraki hesaplama tabanına dahil olabilir.

Örneğin 10.000 TL anapara, yıllık yüzde 12 faiz ve altı aylık süre verilmiş olsun. Burada anapara 10.000 TL, oran yıllık yüzde 12, süre altı ay ve faizlendirme dönemi sözleşmede belirtilen uygulamadır. Basit faiz hesabı yapılacaksa yıllık oran altı aylık orana çevrilir ve süreyle eşleştirilir. Aylık faizlendirme varsa altı ay boyunca altı dönem dikkate alınır; yıllık faizlendirme varsa dönem sayısı farklı olur.

Yıllık faiz oranını aylık veya günlük süreyle birlikte kullanırken oran ve süre aynı döneme çevrilmelidir. Basit bir oransal dönüşümde yıllık yüzde 12 oran aylık yüzde 1 olarak ele alınabilir; altı ay için süre 6 olur. Günlük hesaplamada ise kullanılacak gün sayısı ve yıl içindeki dönem kabulü ilgili ürünün koşullarına göre belirlenmelidir. Oranı dönüştürmeden doğrudan 12 ile 6'yı çarpmak, aynı zaman birimine ait olmayan değerleri eşleştirmek anlamına gelir ve sonucu büyütür.

Basit faiz hesaplama

Basit faiz, her dönem oluşan faizin yalnızca başlangıçtaki anapara üzerinden hesaplandığı yöntemdir. Önceki dönemde kazanılan faiz anaparaya eklenip yeni bir faiz tabanı oluşturmaz. Bu nedenle aynı faiz oranı ve aynı dönem uzunluğu korunduğunda her dönemde hesaplanan faiz tutarı eşit kalır.

Basit faiz formülü şöyledir: Faiz tutarı = Anapara × Faiz oranı × Süre Toplam tutar = Anapara + Faiz tutarı

Formülde faiz oranı yüzde olarak değil, ondalık biçimde kullanılmalıdır. Yüzde 12 oran 0,12 olarak yazılır. Süre de faiz oranıyla aynı birimde olmalıdır. Yıllık oran kullanılıyorsa süre yıl, aylık oran kullanılıyorsa süre ay olarak ifade edilir.

Örneğin 10.000 TL, yıllık yüzde 12 basit faizle 6 ay boyunca değerlendirilsin. Altı ay, 0,5 yıl olduğundan hesaplama şu şekilde yapılır: Faiz tutarı = 10.000 × 0,12 × 0,5 = 600 TL Toplam birikim = 10.000 + 600 = 10.600 TL

Buradaki 600 TL faiz tutarıdır; kişinin dönem sonunda elinde bulunan 10.600 TL ise toplam birikimdir. Aynı ayrım borç için de geçerlidir: 10.000 TL anaparaya 600 TL faiz eklenirse toplam geri ödeme, kesinti ve ücretler hesaba katılmadan önce 10.600 TL olur.

Basit faizde faizin tekrar faiz üretmemesi yöntemin temel özelliğidir. Örneğin iki ayrı yılda yıllık yüzde 10 oran uygulanıyorsa her yıl 10.000 TL üzerinden 1.000 TL hesaplanır ve iki yılın faiz toplamı 2.000 TL olur. Bu hesap, faiz tutarının dönem sonunda anaparaya eklenmediği veya işlemin tek dönemlik toplam faiz mantığıyla ele alındığı durumlarda kullanılır. Gerçek bir kredi ya da mevduat ürününde sözleşmede belirtilen faizlendirme ve ödeme koşulları ayrıca kontrol edilmelidir.

Kredi faizinde hesaplanan tutar borcun maliyetini artırırken mevduat faizinde hesaplanan tutar birikime eklenen getiriyi gösterir. Kesinti, vergi ve ücretler de brüt faiz tutarını azaltabilir veya borçta ödenecek toplamı artırabilir; bu nedenle yalnızca formülden çıkan faiz, her zaman hesaba geçecek ya da ödenecek net tutar değildir. Kredi taksit ve amortisman hesabı ise bu makaledeki faiz tutarı hesabından farklı bir hesaplama konusudur.

Bileşik faiz hesaplama

Bileşik faiz, her faizlendirme döneminin sonunda oluşan faizin hesaplama tabanına eklenmesi ve sonraki dönemde bu yeni toplam üzerinden yeniden faiz hesaplanmasıdır. Böylece yalnızca anapara değil, önceki dönemlerde biriken faiz de getiri veya maliyet üretir. Bu mekanizma, bileşik faizi basit faizden ayıran temel noktadır.

Faiz yılda birden fazla kez anaparaya ekleniyorsa dönem sayısı formülde ayrıca gösterilir. Genel bileşik faiz formülü şöyledir: Toplam tutar = Anapara × (1 + Faiz oranı / Dönem sayısı)^(Dönem sayısı × Süre) Faiz tutarı = Toplam tutar − Anapara

Burada faiz oranı yıllık ondalık oran, dönem sayısı bir yıldaki faizlendirme sayısı, süre ise yıl cinsindendir. Faiz aylık ekleniyorsa dönem sayısı 12 alınır ve yıllık oran aylık orana bölünerek kullanılır. Faiz yılda bir kez ekleniyorsa dönem sayısı 1 olur. Bu nedenle aynı yıllık oran ve süre için aylık faizlendirme ile yıllık faizlendirme aynı sonucu vermeyebilir.

Örneğin 10.000 TL, yıllık yüzde 12 bileşik faizle aylık olarak ve 6 ay boyunca değerlendirilsin. Aylık oran yüzde 1, yani 0,01 olur. Altı aylık toplam tutar yaklaşık olarak şöyle hesaplanır: Toplam tutar = 10.000 × (1 + 0,12 / 12)^6 Toplam tutar yaklaşık 10.615,20 TL'dir. Faiz tutarı yaklaşık 10.615,20 − 10.000 = 615,20 TL'dir.

İlk ayda 100 TL faiz oluşur ve hesap yaklaşık 10.100 TL'ye çıkar. İkinci ayda faiz artık yalnızca 10.000 TL üzerinden değil, yeni toplam üzerinden hesaplanır; bu yüzden ikinci ayın faizi ilk aydan biraz daha yüksek olur. Dönemler ilerledikçe her faiz eklemesi yeni hesaplama tabanını büyütür. Altı ayın sonunda bulunan yaklaşık 615,20 TL, faiz tutarıdır; 10.615,20 TL ise toplam birikimdir. Borç hesabında aynı mantık toplam geri ödeme tutarını büyütebilir.

Bileşik büyümede dönemlerin uzunluğu eşit olmalı ve oranlar aynı dönem yapısına göre kullanılmalıdır. Farklı dönemlerdeki büyümeyi karşılaştırırken yalnızca oranları toplamak yerine her dönemin çarpanını dikkate almak gerekir; finansal büyüme oranlarında çarpanların kullanılması, faizin faiz üretmesi etkisini hesaba katar. Kesinti, vergi veya işlem ücretleri uygulanıyorsa bunların hangi aşamada düşüldüğü, sonuçta görülen net birikimi ya da toplam borcu değiştirebilir.

Kredi kartı gecikme faizi ve asgari ödeme hesabı, burada anlatılan genel bileşik faiz hesabından ayrı kurallara sahip bir konudur. Efektif yıllık faiz ve yıllık maliyet oranı da bu yazının kapsamı dışında kalan farklı karşılaştırma ölçüleridir.