Faraday Yasasıyla Elektroliz Hesaplamaları Nasıl Yapılır?

Faraday yasasının temel bağıntısı

Elektrolizde devreden geçen elektrik yükü, elektron molüyle; elektron molü de elektrotlarda oluşan veya harcanan madde miktarıyla ilişkilidir. Bir mol elektronun taşıdığı yük Faraday sabitiyle gösterilir: F = 96 485 C/mol e−. Bu nedenle toplam yük iki farklı biçimde yazılabilir: Q = I × t ve Q = n(e−) × F. Burada Q elektrik yükünü coulomb (C), I akım şiddetini amper (A), t zamanı saniye (s), n(e−) ise elektron molünü gösterir.

Bir ürünün bir molü oluşurken veya harcanırken yarı tepkimeye göre z mol elektron gerekiyorsa, ürün molü elektron molünün z’ye bölünmesiyle bulunur. Ürünün molar kütlesi M ile gösterilirse kütle de ürün molüyle çarpılarak hesaplanır. Bu adımlar birleştirildiğinde temel kütle bağıntısı m = (I × t × M)/(z × F) olur. Buradaki z, ürünün bir molü başına alınan ya da verilen elektron sayısıdır.

Örneğin Cu2+ + 2e− → Cu tepkimesinde z = 2’dir. 2,0 A akım 15 dakika boyunca geçirilirse önce zaman 900 saniyeye çevrilir ve Q = 2,0 × 900 = 1800 C bulunur. Elektron molü 1800/96 485 = 0,0187 mol, bakır molü ise 0,0187/2 = 0,00935 mol olur. Bakırın molar kütlesi yaklaşık 63,5 g/mol alınırsa oluşan kütle yaklaşık 0,594 g’dır.

Elektrik yükünün akım ve süreden hesaplanması

Elektrik yükü, bir devreden belirli bir süre boyunca geçen akımın toplam etkisidir ve Q = I × t bağıntısıyla hesaplanır. Akımın SI birimi amperdir; 1 amper, saniyede 1 coulomb yüke karşılık gelir. Bu yüzden akım amper cinsindeyken zamanın saniye cinsinden yazılması gerekir. Dakika veya saat doğrudan formülde kullanılırsa yük yanlış bulunur.

Örneğin elektroliz hücresinden 2,0 A akım 15 dakika geçirilirse süre 15 × 60 = 900 s olur. Böylece Q = 2,0 A × 900 s = 1800 C elde edilir. Bu değer, hücreden geçen toplam elektrik yüküdür ve sonraki adımda elektron molüne dönüştürülür. Aynı işlemde süre 0,50 saat verilseydi önce 0,50 × 3600 = 1800 s dönüşümü yapılırdı.

Akım sabitse bu bağıntı doğrudan kullanılır. Akım zaman boyunca değişiyorsa I × t işlemi yalnızca sabit akım veya soruda verilen ortalama akım için geçerlidir; lise düzeyindeki Faraday yasası hesaplamalarında genellikle sabit akım kabul edilir. Sonucun birimi de kontrol edilmelidir: A × s = C.

Yükten elektron molüne geçiş

Toplam yük bulunduktan sonra bu yük, Faraday sabiti kullanılarak elektron molüne çevrilir. Bağıntı n(e−) = Q/F şeklindedir. Q coulomb, F ise 96 485 C/mol e− olduğundan sonuç mol e− biriminde çıkar. Böylece elektriksel bir büyüklük, kimyasal tepkimelerde kullanılabilen bir madde miktarına dönüştürülmüş olur.

Örneğin 1800 C yük için n(e−) = 1800/96 485 = 0,0187 mol e− bulunur. Bu değer henüz oluşan metalin molü değildir. Ürünün bir molü için gereken elektron sayısı yarı tepkimeden belirlenir. Bir mol ürün için 1 mol elektron gerekiyorsa ürün molü 0,0187 mol olur; 2 mol elektron gerekiyorsa 0,0187/2 mol olur. Bu nedenle yükten elektron molüne geçişten sonra yarı tepkimedeki elektron katsayısı mutlaka kullanılmalıdır.

Yarı tepkimeden elektron sayısının belirlenmesi

Elektroliz ürününün molünü bulmak için gereken elektron sayısı, ürünün oluştuğu yarı tepkimede bir mol ürüne düşen elektron katsayısından alınır. İndirgenmede elektronlar tepkimeye girenler tarafında, yükseltgenmede ise ürünler tarafında bulunur. Yarı tepkime atom ve yük bakımından dengelendiğinde elektron katsayısı, bir mol ürün oluşması ya da harcanması için gereken elektron molünü gösterir.

Örneğin gümüş iyonunun metale dönüşmesi Ag+ + e− → Ag şeklindedir. Bir mol Ag oluşması için 1 mol elektron gerekir; bu nedenle z = 1 alınır ve elektron molü ile gümüş molü eşit olur. Bakır için Cu2+ + 2e− → Cu olduğundan bir mol Cu oluşumu 2 mol elektron gerektirir ve z = 2’dir. Alüminyum için Al3+ + 3e− → Al tepkimesinde ise z = 3 olur. Yükseltgenme yönünde de aynı mantık geçerlidir: Zn → Zn2+ + 2e− tepkimesinde bir mol çinko harcanırken 2 mol elektron açığa çıkar.

Örneğin 0,030 mol elektron geçtiğinde Ag+ tepkimesine göre 0,030 mol Ag, Cu2+ tepkimesine göre 0,015 mol Cu oluşur. Elektron sayısı arttıkça aynı yük için oluşan ürün molü azalır. Elektrot ürünlerini ve yarı tepkimeleri ayrıntılı olarak belirleme konusu ayrı bir çalışmanın kapsamındadır; burada yalnızca bilinen yarı tepkimeden z değerinin alınması kullanılır.

Elektroliz ürününün mol ve kütlesinin hesaplanması

Ürün miktarı hesaplanırken önce elektron molü bulunur, ardından yarı tepkimedeki elektron katsayısı kullanılarak ürün molüne geçilir. Ürünün bir molü için z mol elektron gerekiyorsa bağıntı n(ürün) = n(e−)/z olur. Ürünün kütlesi ise m = n(ürün) × M bağıntısıyla hesaplanır. Bu iki bağıntı birlikte yazıldığında m = (Q × M)/(z × F), Q = I × t kullanılırsa m = (I × t × M)/(z × F) elde edilir.

Örnek olarak 0,50 A akım 30 dakika boyunca gümüş iyonu çözeltisinden geçirilsin. Önce süre 1800 s ve yük Q = 0,50 × 1800 = 900 C bulunur. Elektron molü n(e−) = 900/96 485 = 0,00933 mol e− değerindedir. Ag+ + e− → Ag olduğundan z = 1’dir; dolayısıyla oluşan gümüş miktarı 0,00933 mol olur. Gümüşün molar kütlesi yaklaşık 107,9 g/mol alınırsa m = 0,00933 × 107,9 = yaklaşık 1,01 g bulunur.

Aynı yöntem harcanan maddeler için de kullanılabilir. Örneğin bir anot yarı tepkimesinde bir mol madde için 2 mol elektron veriliyorsa, geçen elektron molü 2’ye bölünerek harcanan madde molü bulunur. Sonuçta sorunun istediği büyüklük ürün molü ise mol cinsinde bırakılır; kütle isteniyorsa molar kütleyle çarpılır.

Birim dönüşümleri ve sonuç kontrolü

Hesaba başlamadan önce bütün birimler uyumlu hâle getirilmelidir. Akım amper cinsindeyse zaman saniyeye çevrilir: 1 dakika = 60 saniye ve 1 saat = 3600 saniye. Yük Q = I × t ile coulomb cinsinde bulunur. Ardından Q/F işlemi elektron molünü verir; ürün molü için yarı tepkimedeki z değerine bölünür ve kütle için molar kütleyle çarpılır. Molar kütle g/mol verilmişse kütle gram çıkar. Örneğin 900 C yük yaklaşık 0,00933 mol elektrona karşılık gelir; z = 2 olan bir ürün için miktar yaklaşık 0,00467 mol olur. Bu sonucun kütleye çevrilmesi için ürünün molar kütlesiyle çarpılması gerekir.

Sonuç kontrolünde önce yükün büyüklüğüne bakılabilir: akım veya süre artarsa geçen yük ve aynı koşullarda ürün miktarı artmalıdır. Ayrıca z değeri büyüdükçe aynı elektron molü için oluşan ürün molü azalır. Gaz ürünlerinde mol miktarı, soruda verilen uygun molar hacimle çarpılarak hacme çevrilebilir: V(gaz) = n(gaz) × Vm. Sonucun birimi, soruda istenen mol, gram veya hacim birimiyle aynı olmalıdır.