Frekans Nedir? Birim Zamanındaki Tekrar Sayısı ve Periyot İlişkisi

Frekansın tanımı

Frekans, bir olayın birim zamanda gerçekleşen tekrar sayısıdır. Buradaki olay; bir cismin titreşmesi, bir dalganın oluşturduğu çevrim ya da düzenli aralıklarla gerçekleşen başka bir tekrar olabilir. Frekansın temelinde iki bilgi bulunur: kaç tekrar olduğu ve bu tekrarların ne kadar sürede gerçekleştiği.

Bir olayın tekrarları eşit zaman aralıklarıyla gerçekleşiyorsa olay periyodik hareket olarak adlandırılır. Frekans, bu hareketin tekrar sıklığını sayısal olarak gösterir. Aynı zaman aralığında daha fazla titreşim gerçekleşmesi daha büyük frekans, daha az titreşim gerçekleşmesi ise daha küçük frekans anlamına gelir.

Örneğin bir gitar telinin titreşimini düşünelim. Tel bir saniyede 100 kez tam titreşim yapıyorsa frekansı 100 titreşim/saniyedir. Tel bir saniyede 200 kez titreşseydi titreşimler daha sık gerçekleşeceği için frekans iki katına çıkardı. Frekans, titreşimin ne kadar güçlü olduğunu değil, ne kadar sık tekrarlandığını belirtir.

Frekansın birimi ve sembolü

Frekans genellikle f sembolüyle gösterilir. Uluslararası Birim Sistemi'ndeki frekans birimi hertzdir ve Hz ile gösterilir. 1 Hz, bir saniyede gerçekleşen 1 tam çevrim veya 1 tam tekrar anlamına gelir. Bu nedenle 5 Hz, bir olayın her saniye 5 kez tekrarlandığını; 100 Hz ise saniyede 100 tekrar gerçekleştiğini belirtir.

Hertz, frekansın saniye başına tekrar sayısı olduğunu açıkça gösterir. Ölçülen zaman saniye, tekrar sayısı ise çevrim olarak alınırsa sonuç doğrudan hertz cinsinden yazılır. Titreşim ve dalga çalışmalarında frekans değeri bu birimle okunur.

Tekrar sayısı ve zaman aralığıyla frekans ilişkisi

Frekans, belirli bir zaman aralığında gözlenen toplam tekrar sayısının bu zaman aralığına oranlanmasıyla bulunur. Tekrar sayısı N, geçen zaman aralığı Δt ile gösterilirse frekans; N sayısının Δt zamanına bölünmesiyle hesaplanır. Zaman aralığı büyürken tekrar sayısı aynı kalırsa frekans azalır; aynı süredeki tekrar sayısı artarsa frekans yükselir.

Bu ilişki, frekansın yalnızca tekrarları saymaktan ibaret olmadığını gösterir. Örneğin bir düzenek 4 saniyede 20 tam titreşim yapıyorsa saniyedeki tekrar sayısını bulmak için 20 tekrar 4 saniyeye bölünür ve frekans 5 Hz olur. Aynı düzenek 4 saniyede 40 titreşim yapsaydı frekans 10 Hz olurdu.

Ölçüm yapılırken yalnızca tam tekrarlar sayılmalıdır. Bir titreşimde başlangıçtaki konuma aynı hareket yönüyle dönülmesi, bir tam çevrimin tamamlandığını gösterir. Böylece gözlenen tekrar sayısı ile ölçülen zaman birlikte değerlendirilerek olayın frekansı belirlenir.

Frekans ile periyot arasındaki ilişki

Periyot, periyodik bir hareketin bir tam tekrarını tamamlaması için geçen zamandır. Frekans ise birim zamanda kaç tam tekrar yapıldığını gösterir. Bu iki büyüklük aynı olayı farklı yönlerden açıklar: periyot tek bir tekrarın ne kadar sürdüğünü, frekans ise belirli bir sürede kaç tekrar olduğunu belirtir.

Frekans ile periyot birbirinin tersidir. Bir tekrarın süresi uzarsa aynı sürede daha az tekrar yapılır ve frekans küçülür. Bir tekrarın süresi kısalırsa tekrarlar daha sık gerçekleşir ve frekans büyür. Bu yüzden frekansı yüksek olan bir titreşimin periyodu daha kısadır.

İlişki T = 1/f ve f = 1/T biçiminde yazılır. Örneğin frekansı 4 Hz olan bir titreşim saniyede 4 kez tekrarlandığından bir tam tekrarın süresi 1/4 saniyedir. Buna karşılık periyodu 0,2 saniye olan bir hareketin frekansı 1/0,2 işlemiyle 5 Hz bulunur. Burada periyot saniye cinsinden verildiğinde frekans hertz cinsinden elde edilir.

Frekansın fiziksel olaylardaki anlamı

Fiziksel olaylarda frekans, tekrar eden hareketin veya dalga biçiminin birim zamanda kaç kez oluştuğunu belirtir. Bir yaydaki cismin ileri-geri hareketi, gitar telinin titreşimi ve ses kaynağının oluşturduğu titreşimler frekansla ifade edilebilir. Bu olayların her birinde frekans, hareketin büyüklüğünü değil tekrar sıklığını gösterir.

Ses için frekans, ses kaynağının titreşimlerinin ne kadar sık gerçekleştiğiyle ilgilidir. İnsanların ses frekansını algılama biçimine sesin perdesi denir. Yüksek frekanslı sesler ince, düşük frekanslı sesler kalın algılanır; örneğin küçük bir müzik aleti genellikle daha yüksek perdeli, büyük bir müzik aleti ise daha düşük perdeli sesler üretebilir.

Dalgalarda frekans, bir noktadan belirli sürede geçen dalga çevrimlerinin sayısını ifade eder. Dalga boyu ve dalga hızıyla arasındaki temel bağlantı ayrı bir konudur; ayrıntılı hesaplamalar dalga boyu başlığında ele alınır. Frekansın rezonansla ilişkisi ve Doppler olayında frekans değişimi ise ayrı konuların kapsamındadır.