Gölge Nasıl Oluşur? Tam Gölge, Yarı Gölge ve Gölge Boyu

Gölge oluşumu için ışık kaynağı, opak cisim ve ekran düzeni

Gölge, bir ışık kaynağından çıkan ışığın opak bir cisim tarafından engellenmesi sonucunda oluşur. Işık kaynağı ışınları gönderir, opak cisim bu ışınların bir bölümünün ilerlemesini durdurur ve ekran, cismin arkasında ışığın ulaşamadığı ya da daha az ulaştığı bölgeyi görünür hâle getirir. Opak cisim, üzerine gelen ışığı geçirmeyen cisimdir. Bu nedenle cismin arkasındaki her bölge değil, ışınların cisim tarafından kesildiği bölge gölge olur.

Düzenekte ışık kaynağı, engel ve ekran aynı doğrultuda bulunmalıdır. Engel ışık kaynağına yaklaştırılırsa ışınların ekranda kapattığı bölge genellikle büyür; ekran engelden uzaklaştırılırsa gölge büyür. Bunun nedeni, ışık ışınlarının doğrusal ilerlemesi ve engelin arkasında açılar oluşturarak yayılmasıdır. Örneğin bir el feneri ile duvar arasına karton bir kitap ayracı koyulduğunda kartonun duvarda karanlık bir izi görülür. El feneri kartona yaklaştırıldığında izin boyu, karton ile duvar arasındaki uzaklığa göre değişir.

Ekran bulunmadığında da ışınların ulaşamadığı bölge fiziksel olarak vardır; ancak bu bölgeyi bir yüzey üzerinde görmemiz mümkün olmayabilir. Bu yüzden gölgeyi gözlemlemek için duvar, perde, kâğıt veya zemin gibi bir ekran kullanılır.

Noktasal ve geniş ışık kaynağında gölge oluşumu

Noktasal ışık kaynağı, boyutu ihmal edilebilecek kadar küçük kabul edilen kaynaktır. Böyle bir kaynaktan çıkan ışınlar tek bir noktadan yayıldığı için opak cismin arkasındaki gölge sınırı ideal durumda keskin olur. Örneğin küçük bir ampulün önüne konulan bir cismin duvarda belirgin sınırlı bir gölgesi oluşabilir.

Geniş ışık kaynağında ise kaynağın farklı noktalarından çıkan ışınlar engelin arkasındaki aynı bölgelere farklı biçimlerde ulaşabilir. Bu nedenle bazı bölgelerde ışığın tamamı engellenir, bazı bölgelerde ise kaynağın yalnızca bir kısmından gelen ışık engellenir. Sonuç olarak gölge sınırı tek bir keskin çizgi yerine tam gölge ve yarı gölge bölgeleriyle ortaya çıkabilir. Büyük bir lamba veya gökyüzündeki Güneş, boyutu ihmal edilemeyen ışık kaynaklarına örnektir.

Tam gölge ve yarı gölge

Tam gölge, ışık kaynağının hiçbir noktasından ışık alamayan bölgedir. Opak cisim, kaynağın bütününü görecek biçimde ışınların önünü kapatıyorsa ekran üzerindeki o bölge tamamen karanlık görünür. Yarı gölge ise ışık kaynağının bir bölümünden ışık alırken başka bir bölümünden ışık alamayan bölgedir. Bu nedenle yarı gölge tam gölge kadar karanlık değildir.

Bu ayrımın nedeni, geniş ışık kaynağının tek bir noktadan değil, farklı konumlardaki birçok noktadan ışık göndermesidir. Engelin arkasındaki bir noktaya kaynağın tüm noktalarından giden ışınlar kesiliyorsa tam gölge oluşur. Kaynağın bazı noktalarından gelen ışınlar kesilip diğerlerinden gelenler ekrana ulaşabiliyorsa yarı gölge oluşur. Noktasal kaynakta kaynağın boyutu olmadığı için bu kısmi aydınlanma bölgesi ideal olarak oluşmaz; keskin bir gölge sınırı elde edilir.

Örneğin geniş bir lambanın önüne bir top konulup arkasına perde yerleştirilirse perdenin merkezinde tamamen karanlık bir bölge, bu bölgenin çevresinde ise daha az karanlık bir geçiş bölgesi görülebilir. Top perdeye yaklaştırıldığında bu bölgelerin boyutları ve birbirlerine göre konumları değişir. Güneş ve Ay tutulmalarında da gölge bölgeleriyle karşılaşılır; tutulmaların ayrıntılı oluşumu ayrı bir konudur.

Gölge boyunu belirleyen uzaklıklar ve geometrik ilişki

Noktasal ışık kaynağı, opak engel ve ekran aynı doğrultudaysa gölge boyu, bu üçü arasındaki uzaklıklara bağlıdır. Engel ile ekran arasındaki uzaklık arttıkça ışınlar engelin arkasında daha geniş bir alana yayılır ve gölge büyür. Engel ışık kaynağından uzaklaşıp ekrana yaklaştıkça gölge küçülür. Bu değişim, ışık ışınlarının doğrusal ilerlemesiyle oluşan benzer üçgenlerin kenar oranları kullanılarak açıklanır.

Engelin yüksekliği h, ışık kaynağı ile engel arasındaki uzaklık d, engel ile ekran arasındaki uzaklık L ve ekrandaki gölge yüksekliği H olsun. Küçük üçgenin tabanı d, büyük üçgenin tabanı d + L olduğundan benzer üçgenlerden şu oran elde edilir:

H / h = (d + L) / d

Buradan gölge boyu H = h × (d + L) / d olarak bulunur. Örneğin yüksekliği 10 cm olan bir engel, noktasal kaynaktan 20 cm uzakta ve ekrandan 40 cm uzakta olsun. Kaynak ile ekran arasındaki uzaklık 60 cm olur. Bu durumda H / 10 = 60 / 20 = 3 olduğundan ekrandaki gölge yüksekliği 30 cm’dir.

Aynı ilişki, ekranın doğrudan ışık kaynağından uzaklığı D verilirse H / h = D / d biçiminde de yazılabilir. Formülün kullanılabilmesi için kaynağın noktasal kabul edilmesi, engel ile ekranın paralel olması ve ölçümlerin aynı doğrultudaki uzaklıklar üzerinden yapılması gerekir.

Engelin şeklinin gölgeye yansıması

Gölge, engelin ışığı kestiği bölgenin ekrandaki geometrik karşılığıdır. Bu nedenle opak cismin biçimi, özellikle noktasal ışık kaynağı kullanıldığında, gölgenin biçimini büyük ölçüde belirler. Dairesel bir disk ekranda dairesel, dikdörtgen bir levha ise dikdörtgene benzeyen bir gölge oluşturur. Ancak cismin ekranla paralel olmaması veya ışık kaynağının farklı bir konumda bulunması, gölgenin biçimini ve boyutlarını değiştirebilir.

Bir cismin ekrana uzaklığı arttıkça cismin farklı noktalarından çıkan sınır ışınları daha geniş açılarla yayılabildiği için gölge büyüyebilir. Geniş ışık kaynağında ise cismin biçimine ek olarak kaynağın boyutu da önem kazanır; tam gölgenin çevresindeki yarı gölge, sınırların daha az belirgin görünmesine neden olur. Bu nedenle gölge her zaman cismin birebir kopyası değildir; kaynak, engel, ekran ve aralarındaki doğrultu birlikte değerlendirilmelidir.

Gölge boyu ve gölge sınırı sorularında temel çözüm yaklaşımı

Bir gölge sorusunu çözerken önce düzeneği çizmek gerekir. Işık kaynağını, engeli ve ekranı aynı şekil üzerinde gösterin; ardından engelin üst ve alt kenarlarından ekranın karşılık gelen sınırlarına giden ışınları düz çizgiler olarak çizin. Noktasal kaynakta bu sınır ışınları keskin gölgenin kenarlarını belirler. Geniş kaynakta ise kaynağın uç noktalarından çıkan ışınları ayrı ayrı izleyerek hangi bölgede tüm ışınların, hangi bölgede yalnızca bazı ışınların engellendiğini belirleyin.

Gölge boyu isteniyorsa benzer üçgenleri arayın. Engelin yüksekliği ile kaynak-engel uzaklığı küçük üçgenin, gölge yüksekliği ile kaynak-ekran uzaklığı büyük üçgenin karşılıklı kenarlarıdır. Karşılıklı kenarların oranını eşitleyin ve bilinmeyeni buradan bulun. Uzaklıklar kaynak-engel ve engel-ekran olarak verilmişse önce kaynak-ekran uzaklığını d + L şeklinde yazmak gerekir.

Gölge sınırı veya gölgenin türü soruluyorsa önce ışığın tamamen mi yoksa kısmen mi engellendiğini kontrol edin. Kaynağın tamamından ışık gelemeyen bölge tam gölge, kaynağın yalnızca bir bölümünden ışık gelebilen bölge yarı gölgedir. Sayısal çözümde ise birimlerin aynı olmasına dikkat edin; örneğin tüm uzunluklar santimetreye çevrilmeden oran kurulursa sonuç hatalı çıkabilir.