Hund Kuralı: Elektronlar Eş Enerjili Orbitallere Nasıl Yerleşir?

Hund Kuralı’nın tanımı ve temel ilkesi

Hund Kuralı, aynı alt kabukta bulunan eş enerjili orbitallerin her birinin, herhangi bir orbitalde ikinci elektron bulunmadan önce bir elektronla doldurulacağını söyler. Bu tek elektronlar aynı spin yönüne sahip olur. Orbital şemasında aynı spin yönü genellikle aynı yönde oklarla, örneğin ↑ işaretiyle gösterilir.

Kuralın işleyişinde elektronlar, eş enerjili boş orbitaller arasında mümkün olduğunca yayılır. Bunun nedeni, elektronların önce boş orbitalleri tek tek doldurmasının, aynı orbitalde eşleşmiş iki elektron bulunmasına göre daha uygun bir yerleşim sağlamasıdır. Bu nedenle üç eş enerjili orbital içeren bir gruba üç elektron geldiğinde dağılım ↑ ↑ ↑ biçiminde olur; ↑↓ ↑ biçimi Hund Kuralı’na uygun değildir çünkü bir orbitalde eşleşme başlamadan önce boş bir orbital bırakılmıştır.

Örneğin 2p alt kabuğunda üç eş enerjili orbital bulunur. Bu alt kabuğa dört elektron yerleştirilecekse ilk üç elektron ayrı orbitallere aynı spinle yerleşir, dördüncü elektron ise bu orbitallerden birinde eşleşir: [↑↓] [↑] [↑]. Burada ilk aşama Hund Kuralı’nın tek tek ve paralel spinli yerleşimini, sonraki aşama ise tüm orbitaller birer elektron aldıktan sonra eşleşmenin başladığını gösterir. Eşleşmemiş elektron, bir orbitalde tek başına bulunan elektrondur; yukarıdaki gösterimde iki elektron eşleşmemiş durumdadır.

Eş enerjili orbital grubu ve alt kabuk ilişkisi

Alt kabuk, aynı ana enerji düzeyinde ve aynı orbital türünde bulunan orbitallerin oluşturduğu gruptur. Bir alt kabuktaki orbitallerin enerjileri eşitse bu orbitallere eş enerjili ya da dejenere orbitaller denir. Hund Kuralı yalnızca böyle bir grup içindeki orbitonların yerleşiminde doğrudan uygulanır; farklı enerjiye sahip orbitallerin genel dolma sırasını belirlemek kuralın asıl görevi değildir.

Orbital türü, alt kabuğun kaç eş enerjili orbital içerdiğini belirler. s alt kabuğunda bir, p alt kabuğunda üç, d alt kabuğunda beş ve f alt kabuğunda yedi orbital vardır. Aynı p alt kabuğundaki üç orbitalin yönelimleri farklı olsa da, dış bir etki yokken enerjileri aynıdır. Bu yüzden 2p veya 3p gibi bir p alt kabuğuna elektron yerleştirirken üç orbital birlikte değerlendirilir.

Örneğin 3d alt kabuğu beş eş enerjili orbitalden oluşan tek bir gruptur. Beş elektron bu gruba geldiğinde her orbital bir elektron alır: [↑] [↑] [↑] [↑] [↑]. Altıncı elektron geldiğinde ancak o zaman orbitallerden birinde eşleşme görülür: [↑↓] [↑] [↑] [↑] [↑]. Buna karşılık 3p ile 3d orbitalleri aynı alt kabuğun parçaları değildir; bu nedenle Hund Kuralı, bu iki grubu tek bir eş enerjili orbital kümesi gibi ele almayı gerektirmez.

Elektronların orbitallere yerleşme sırası

Bir eş enerjili orbital grubuna elektron yerleştirirken üç aşamalı bir düşünme yolu kullanılabilir. Önce gruptaki bütün orbitaller belirlenir. Ardından elektronlar bu orbitallere birer birer, aynı spin yönüyle dağıtılır. Elektron sayısı orbital sayısına ulaştıktan sonra yeni gelen elektronlar mevcut elektronlarla eşleşmeye başlar.

Örneğin p alt kabuğunda üç orbital vardır. Bir elektron için dağılım [↑] [ ] [ ] olur. İki elektron için [↑] [↑] [ ] biçimi seçilir; ikinci elektronu ilk orbitalde eşleştirmek [↑↓] [ ] [ ] biçiminde bir dağılım oluşturur ve Hund Kuralı’na aykırıdır. Üç elektron olduğunda [↑] [↑] [↑] elde edilir. Dördüncü elektronla birlikte ilk eşleşme başlar ve dağılım [↑↓] [↑] [↑] olur.

Aynı mantık d ve f alt kabuklarında da sürer. d grubunda beş, f grubunda yedi orbital bulunduğundan, sırasıyla ilk beş ve ilk yedi elektron orbitallere tek tek yerleşir. Örneğin d alt kabuğuna yedi elektron yerleştirilirse önce beş orbitalin tamamı ↑ ile doldurulur; altıncı ve yedinci elektronlar iki orbitale ikinci elektron olarak gelir: [↑↓] [↑↓] [↑] [↑] [↑]. Böylece eşleşme, boş orbital kalmadıktan sonra başlatılmış olur.

Aufbau ilkesi elektronların daha düşük enerjili orbitalleri önce doldurmasını, Pauli ilkesi ise bir orbitalde en fazla iki elektron bulunmasını ve bu iki elektronun zıt spinli olmasını açıklar; Hund Kuralı ise eş enerjili orbitaller arasındaki dağılımı düzenler. Ayrıntılı elektron dizilimi ve orbital gösterimi farklı bir konunun kapsamındadır.

p, d ve f alt kabuklarında orbital dağılımı

p alt kabuğu üç eş enerjili orbital içerir ve en fazla altı elektron alabilir. İlk üç elektron ayrı orbitallere paralel spinle yerleşir. Bu nedenle p alt kabuğunun temel dağılımları şöyledir: p¹ için [↑] [ ] [ ], p² için [↑] [↑] [ ], p³ için [↑] [↑] [↑], p⁴ için [↑↓] [↑] [↑] ve p⁶ için [↑↓] [↑↓] [↑↓]. Her örnekte eşleşme, üç orbitalin de birer elektron almasından sonra başlar.

d alt kabuğunda beş eş enerjili orbital vardır ve toplam on elektron alabilir. d¹’den d⁵’e kadar elektronlar orbitallere tek tek ve paralel spinle dağılır. Beşinci elektronla d grubunun her orbitali bir elektron almış olur: [↑] [↑] [↑] [↑] [↑]. Altıncı elektrondan itibaren eşleşme başlar; d⁷ için uygun şema [↑↓] [↑↓] [↑] [↑] [↑] biçimindedir.

f alt kabuğunda yedi eş enerjili orbital bulunur ve en fazla on dört elektron alabilir. İlk yedi elektronun her biri farklı bir orbitale yerleşir: [↑] [↑] [↑] [↑] [↑] [↑] [↑]. Sekizinci elektronla birlikte eşleşme başlar. Örneğin f⁹ için dört orbitalde eşleşme, üç orbitalde ise tek elektron bulunur: [↑↓] [↑↓] [↑↓] [↑↓] [↑] [↑] [↑]. Şemadaki kutuların sırası değiştirilebilir; önemli olan tek elektronların önce bütün eş enerjili orbitallere yayılması ve paralel spin taşımasıdır.

Orbital şemalarında doğru ve yanlış dağılımları ayırt etme

Bir orbital şemasını değerlendirirken önce aynı alt kabuğa ait kutuların sayısı belirlenir. Daha sonra elektronların boş kutular varken bir kutuda eşleşip eşleşmediğine ve tek elektronların ok yönlerinin aynı olup olmadığına bakılır. Eş enerjili orbitallerin her biri birer elektron almadan başlayan eşleşme Hund Kuralı’na aykırıdır; tek elektronların zıt yönlü gösterilmesi de kurala uygun değildir.

Üç eş enerjili orbital için aşağıdaki dağılımlar karşılaştırılabilir:

Uygun: [↑] [↑] [↑] Uygun: [↑↓] [↑] [↑] Aykırı: [↑↓] [↑] [ ] Aykırı: [↑] [↓] [↑]

İlk uygun şemada üç elektron üç ayrı orbitale yerleşmiş ve spinler paraleldir. İkinci uygun şemada dört elektron vardır; üç kutu da önce birer elektron aldığı için dördüncü elektronun eşleşmesi doğrudur. İlk aykırı şemada boş bir orbital bulunmasına rağmen bir kutuda eşleşme yapılmıştır. İkinci aykırı şemada ise elektronlar ayrı orbitallere dağılmış olsa da tek elektronların spin yönleri paralel değildir.

Örneğin beş eş enerjili d orbitaline dört elektron yerleştirilirken doğru gösterim [↑] [↑] [↑] [↑] [ ] olur. [↑↓] [↑] [↑] [ ] [ ] gösterimi ise boş orbitaller dururken bir orbitalde eşleşme yapıldığı için yanlıştır. Hund Kuralı’na uygunluk kontrolü için kısa ölçüt şudur: Önce tüm kutular birer okla doluyor mu, sonra eşleşme başlıyor mu ve tek okların yönü aynı mı?