Fizikte İş Nedir? Kuvvet, Yer Değiştirme ve İşaretler

İşin fiziksel tanımı

Fizikte iş, bir kuvvetin cisme etki ederek onu yer değiştirmesi sonucunda aktarılan enerji miktarıdır. Bu tanımda iki koşul öne çıkar: Cisme bir kuvvet uygulanmalı ve cisim bu kuvvetle ilişkili bir yönde yer değiştirmelidir. Bu nedenle yalnızca kuvvet uygulamak, tek başına fiziksel anlamda iş yapıldığı anlamına gelmez.

İşin nasıl oluştuğunu anlamak için kuvvet ile yer değiştirmeyi birlikte düşünmek gerekir. Kuvvet, cismin hareketini başlatabilir, hızını artırabilir, yavaşlatabilir veya hareket yönünü etkileyebilir. Cisim hiç yer değiştirmiyorsa uygulanan kuvvet enerji aktarımı oluşturmaz ve yapılan iş sıfır olur. Örneğin sabit bir duvarı iten kişi kuvvet uygular ve yorulur; ancak duvar yer değiştirmediği için duvara yapılan fiziksel iş sıfırdır.

Buna karşılık yerde duran bir kutu yatay yönde itilip belirli bir mesafe boyunca hareket ettirilirse kutuya iş yapılır. Kutunun hareket yönüyle aynı doğrultuda uygulanan itme kuvveti, kutunun yer değiştirmesine katkıda bulunur. Günlük dilde her iki durumda da “çalışmak” vardır; fiziksel iş açısından ise belirleyici olan çaba değil, kuvvetin yer değiştirmeyle kurduğu ilişkidir.

Sabit kuvvet altında iş hesaplama formülü

Kuvvetin büyüklüğü ve yönü hareket boyunca değişmiyorsa yapılan iş W = F·Δx·cosθ bağıntısıyla hesaplanır. Burada W yapılan işi, F kuvvetin büyüklüğünü, Δx yer değiştirme miktarını, θ ise kuvvet ile yer değiştirme arasındaki açıyı gösterir. Formül, kuvvetin yer değiştirme doğrultusundaki bileşeninin işe katkı verdiğini ifade eder.

Kuvvet ve yer değiştirme aynı yöndeyse θ = 0° olur ve cos0° = 1 olduğundan bağıntı W = F·Δx biçimine dönüşür. Örneğin 10 N büyüklüğündeki sabit bir kuvvet, bir kutuyu kuvvet yönünde 3 m hareket ettirirse yapılan iş W = 10·3 = 30 J olur. Kuvvetin yalnızca hareket doğrultusundaki kısmı hesaba katıldığı için, hareket yönüne katkı sağlamayan kısımlar iş hesabını artırmaz.

Formül uygulanırken kuvvetin newton, yer değiştirmenin metre cinsinden alınması gerekir. Böylece sonuç joule cinsinden bulunur. Kuvvet veya yer değiştirme sıfırsa, açı ne olursa olsun yapılan iş de sıfırdır. Değişken kuvvet durumları ve kuvvet-yer değiştirme grafiğinden iş bulma yöntemi bu temel sabit kuvvet hesabından farklı bir konudur.

Kuvvet ile yer değiştirme arasındaki açı

Kuvvet ile yer değiştirme arasındaki θ açısı, yapılan işin büyüklüğünü ve işaretini belirler. Bunun nedeni, kuvvetin yer değiştirme doğrultusundaki bileşeninin işe katkı sağlamasıdır. Aynı büyüklükteki bir kuvvet, farklı açılarla uygulanırsa cisme aktardığı iş de değişebilir.

Kuvvet yer değiştirmeyle aynı yöndeyse açı 0° ve iş en büyük pozitif değerindedir. Kuvvet hareket yönüne dikse açı 90° olur; cos90° = 0 olduğundan iş sıfırdır. Kuvvet hareket yönünün tersine yönelmişse açı 180° olur ve cos180° = -1 olduğundan iş negatif çıkar. Ara açılarda ise cosθ değeri, kuvvetin hareket doğrultusundaki etkisini azaltır veya işaretini belirler.

Örneğin bir çantayı yatay zeminde taşırken çantaya uygulanan destek kuvveti yaklaşık düşey, çantanın yer değiştirmesi yataydır. Bu iki yön birbirine dik olduğundan destek kuvvetinin yaptığı iş sıfırdır. Çantayı yerden yukarı kaldırırken ise kuvvet ve yer değiştirme aynı yönde olduğundan kaldırma kuvveti pozitif iş yapar. Bir cismi yatayda hareket ettirirken kuvveti hareket doğrultusuyla 60° açı yapacak biçimde uygulamak, kuvvetin tamamının değil yalnızca hareket yönündeki bileşeninin işe katılması anlamına gelir.

Pozitif, negatif ve sıfır iş

İşin işareti, kuvvetin yer değiştirmeyi destekleyip desteklemediğini gösterir. Kuvvetin yer değiştirme yönünde bileşeni varsa pozitif iş, ters yönde bileşeni varsa negatif iş yapılır. Kuvvet yer değiştirmeye dikse veya cisim yer değiştirmiyorsa iş sıfırdır.

Pozitif işte kuvvet, cismin hareketini destekler ve cismin mekanik durumuna enerji aktarır. Aynı yönde itilen bir alışveriş arabasının hızlanması buna örnektir. Arabaya hareket yönünde uygulanan kuvvet ile araba aynı yönde yer değiştirdiği için iş pozitiftir. Kuvvet ile yer değiştirme arasındaki açı 0° ile 90° arasındaysa kosinüs pozitif olduğundan iş yine pozitiftir.

Negatif işte kuvvet, yer değiştirmeye karşı koyar. Hareket eden bir bisikletin frenlenmesi sırasında fren kuvveti hareket yönünün tersine olduğundan negatif iş yapar. Benzer biçimde sürtünme kuvveti, yatay bir yüzeyde kayan cismin hareket yönüne karşı olduğunda çoğunlukla negatif iş yapar. Bu durumda açı 90° ile 180° arasındadır ve cosθ negatiftir.

Sıfır işte kuvvetin hareket doğrultusunda bileşeni bulunmaz veya yer değiştirme gerçekleşmez. Duvarı itip duvarı hareket ettirememe ve yatay taşınan çantaya düşey destek kuvveti uygulanması bu duruma örnektir. Birden fazla kuvvetin yaptığı toplam iş, bu makalenin temel tek kuvvet durumundan ayrı olarak incelenir.

İşin birimi ve skaler büyüklük olması

İşin SI birimi joule’dür ve J harfiyle gösterilir. Bir joule, bir newtonluk kuvvetin bir cismi kuvvet doğrultusunda bir metre hareket ettirmesiyle yapılan işe karşılık gelir. Bu nedenle temel birimlerle 1 J = 1 N·m yazılır.

İş skaler bir büyüklüktür; yani yönü olan bir vektör gibi “sağa doğru iş” veya “yukarı doğru iş” şeklinde ifade edilmez. Ancak işin pozitif, negatif veya sıfır olması mümkündür. Pozitif ve negatif ifadeleri işin yönünü değil, kuvvetin yer değiştirmeye enerji aktarıp aktarmadığını ya da hareketi destekleyip desteklemediğini belirtir. Örneğin 20 N’luk kuvvet bir cismi 2 m aynı yönde hareket ettirirse W = 20·2 = 40 J olur. Sonuç yönle değil, işaret ve joule birimiyle ifade edilir.