Kütlece Yüzde Derişim Nasıl Hesaplanır?

Kütlece yüzde derişimin tanımı

Kütlece yüzde derişim, bir çözeltide bulunan çözünen maddenin kütlesinin toplam çözelti kütlesine oranının yüzde olarak ifade edilmesidir. Çözelti; çözünen madde ile çözücünün bir araya gelmesiyle oluşur. Bu nedenle kütlece yüzde derişim, çözünenin çözelti içindeki kütle payını gösterir. Genellikle çözünen maddenin kütlesi esas alınır; ancak aynı yöntemle çözücünün kütle yüzdesi de hesaplanabilir.

Bu oranı anlamanın en kolay yolu, toplam çözeltiyi 100 eşit kütle birimi varmış gibi düşünmektir. Örneğin 20 g tuz ile 80 g su bir araya geldiğinde toplam çözelti kütlesi 100 g olur. Tuzun kütlece yüzde derişimi, 100 g çözeltinin 20 g tuz içerdiğini belirtir ve sonuç %20 olur. Burada 20 g tuzun 80 g suya oranı değil, 20 g tuzun 100 g çözeltinin tamamına oranı alınır.

Kütlece yüzde derişim bir çözeltinin ne kadar yoğun olduğunu kütle bakımından karşılaştırmaya yarar. Aynı yüzde derişime sahip farklı miktarlardaki çözeltilerde çözünen ve çözücü miktarları değişebilir; fakat çözünenin toplam çözeltiye oranı aynı kalır. Bu yüzden hesaplamada önce hangi maddenin çözünen olduğunu ve toplam çözelti kütlesinin kaç gram olduğunu belirlemek gerekir.

Kütlece yüzde derişim formülü

Kütlece yüzde derişim için kullanılan temel formül şudur:

Kütlece yüzde derişim = (çözünen kütlesi / toplam çözelti kütlesi) × 100

Formülde paya çözünen maddenin kütlesi, paydaya ise çözeltinin tamamının kütlesi yazılır. Toplam çözelti kütlesi, çözünen ve çözücü kütlelerinin toplamıdır. 100 ile çarpılması, kütle oranını yüzde biçimine dönüştürür. Kütleler aynı birimde yazıldığında birimler oran içinde birbirini götürür ve geriye yüzde ifadesi kalır.

Örneğin 15 g şeker ve 135 g sudan oluşan çözeltide toplam kütle 150 g'dır. Formüle yerleştirme şöyle yapılır:

Kütlece yüzde derişim = (15 g / 150 g) × 100 = %10

Sonuç, çözeltinin her 100 g'ında 10 g şeker bulunduğu anlamına gelir. Dikkat edilmesi gereken nokta, paydaya 135 g olan çözücü kütlesinin tek başına yazılmamasıdır. 15 g çözünen ile 135 g çözücü birlikte 150 g'lık çözeltinin tamamını oluşturduğu için payda 150 g olmalıdır.

Formül kurulurken önce verilen büyüklükleri adlandırmak hata riskini azaltır: çözünen kütlesi, çözücü kütlesi, toplam çözelti kütlesi ve yüzde derişim. Ardından bilinen değerler yerine yazılır ve bilinmeyen varsa denklem yeniden düzenlenir. Kütlece yüzde derişim, çözelti bileşenlerinden birinin kütlesinin çözelti kütlesine oranını yüzdeyle ifade eden bir derişim türüdür.

Toplam çözelti kütlesinin belirlenmesi

Toplam çözelti kütlesi, çözünen madde ile çözücünün kütlelerinin toplamıdır: toplam çözelti kütlesi = çözünen kütlesi + çözücü kütlesi. Formülde paydanın toplam çözelti kütlesi olmasının nedeni, yüzde derişimin çözünenin çözeltinin tamamına göre oranını göstermesidir. Örneğin 8 g tuz ile 192 g sudan oluşan çözeltinin toplam kütlesi 200 g'dır ve kütlece yüzde derişim hesabında payda 200 g olarak kullanılır. Sadece suyun, yani çözücünün kütlesini paydaya yazmak tuzun çözelti içindeki gerçek oranını vermez. Kütleler verilmiyorsa, bilinen iki kütle toplanarak toplam çözelti bulunur; toplam kütle ve bileşenlerden biri biliniyorsa diğer bileşen çıkarma işlemiyle belirlenir.

Formülde bilinmeyen kütleyi bulma

Kütlece yüzde derişim formülü yalnızca yüzdeyi bulmak için değil, formülde eksik olan kütleyi hesaplamak için de kullanılabilir. Temel denklem şöyle yazılır:

D = (mçözünen / mçözelti) × 100

Burada D kütlece yüzde derişimi, mçözünen çözünen kütlesini, mçözelti ise toplam çözelti kütlesini gösterir. Bilinmeyen büyüklüğe göre denklem düzenlenir:

mçözünen = (D / 100) × mçözelti mçözelti = mçözünen / (D / 100) mçözücü = mçözelti - mçözünen

Örneğin kütlece %12'lik 250 g çözelti hazırlanıyorsa çözünen kütlesi şöyle bulunur:

mçözünen = (12 / 100) × 250 g = 30 g

Toplam çözelti 250 g olduğuna göre çözücü kütlesi de 250 g - 30 g = 220 g'dır. Yani bu çözeltide 30 g çözünen ve 220 g çözücü bulunur.

Ters yönde bir soru düşünelim: 18 g çözünen içeren bir çözeltinin kütlece derişimi %10 ise toplam çözelti kütlesi şöyledir:

mçözelti = 18 g / (10 / 100) = 180 g

Bu durumda çözücü kütlesi 180 g - 18 g = 162 g olur. Sonuç, formülde çözünen kütlesinin payda ile karıştırılmaması gerektiğini de gösterir. Çözünen kütlesini bulurken yüzde, toplam çözelti kütlesiyle çarpılır; toplam çözeltiyi bulurken çözünen kütlesi yüzde değerinin ondalık karşılığına bölünür. Çözücü soruluyorsa önce toplam çözelti kütlesi belirlenir, ardından çözünen kütlesi çıkarılır.

Bilinmeyen çözücü kütlesi doğrudan şu ilişkiyle de ifade edilebilir: çözücü kütlesi = toplam çözelti kütlesi - çözünen kütlesi. Her durumda bulunan kütleler pozitif olmalı ve çözücü ile çözünenin toplamı verilen toplam çözelti kütlesini vermelidir.

Birimlerin hesaplamada uyumlu kullanılması

Kütlece yüzde derişim hesabında çözünen ve toplam çözelti kütlesi aynı birimde kullanılmalıdır. Gram ile gram veya kilogram ile kilogram birlikte kullanılabilir; ancak gram ve kilogram doğrudan aynı kesirde karşılaştırılamaz. Örneğin 50 g çözünen ve 2 kg çözelti verilmişse önce 2 kg = 2000 g dönüşümü yapılır. Daha sonra derişim, (50 g / 2000 g) × 100 = %2,5 olarak hesaplanır. İstenirse 50 g, 0,05 kg'a çevrilerek de (0,05 kg / 2 kg) × 100 = %2,5 bulunur.

Birimlerin aynı olması, kütle oranındaki birimlerin sadeleşmesini sağlar. Çözünen ve çözücü kütlelerinden toplam çözelti hesaplanırken de bütün değerler aynı birime dönüştürülmelidir. Örneğin biri gram, diğeri kilogram olan iki kütle doğrudan toplanırsa toplam çözelti yanlış bulunur. Bu nedenle işlem sırası genellikle şöyledir: verilen kütle birimlerini kontrol et, gerekirse dönüşüm yap, toplam çözelti kütlesini bul ve formülde aynı birimleri kullan. Kütle yüzdesinde esas olan kütle biriminin adı değil, pay ve paydanın uyumlu olmasıdır.

Hesaplama sonuçlarının kontrolü

Sonuç bulunduktan sonra kütlece yüzde derişim ve kütleler birkaç basit ölçütle kontrol edilebilir. Kütlece yüzde derişim, çözünen maddenin toplam çözeltinin bir parçası olduğu durumlarda 0 ile 100 arasında olmalıdır. Çözünen kütlesi toplam çözelti kütlesinden büyük çıkıyorsa payda yanlış seçilmiş veya denklem hatalı kurulmuş demektir. Çözünen kütlesi sıfırdan küçük, toplam çözelti ya da çözücü kütlesi negatif çıkıyorsa sonuç fiziksel olarak anlamlı değildir.

Toplam kütle kontrolü için çözünen ve çözücü kütlelerini toplayın. Örneğin 30 g çözünen ve 220 g çözücü için toplam 250 g bulunmalıdır. Ardından bu değerleri temel formülde yerine koyarak verilen yüzdeyi yeniden üretin: (30 g / 250 g) × 100 = %12. Bu iki kontrol, hem paydanın doğru seçildiğini hem de bilinmeyen kütlenin doğru hesaplandığını gösterir.

Ayrıca çözünen kütlesi toplam çözelti kütlesine yaklaştıkça yüzde derişimin artması, çözücü kütlesi arttıkça ise çözünen sabitken yüzde derişimin azalması beklenir. Sonuç bu temel ilişkilere ters düşüyorsa işlem adımlarını, özellikle birim dönüşümünü ve toplam çözelti kütlesini yeniden incelemek gerekir.