Mol-Kütle Hesaplama: n = m / M Bağıntısı ve Örnekler

Mol, kütle ve molar kütle kavramları

Mol, atom, molekül veya iyon gibi taneciklerin miktarını ifade eden birimdir. Nasıl bir düzine 12 nesneyi ifade ediyorsa mol de çok büyük sayıdaki taneciklerden oluşan bir miktarı ifade eder. Bir mol madde, yaklaşık 6,022 × 10^23 tane tanecik içerir. Bu nedenle mol, doğrudan tek tek sayılması mümkün olmayan taneciklerle laboratuvarda gramla ölçülen madde miktarı arasında bağlantı kurar.

Kütle, numunenin ne kadar ağır olduğunu gösterir ve hesaplamalarda çoğunlukla gram, g, kullanılır. Molar kütle ise bir mol maddenin gram cinsinden kütlesidir; birimi g/mol olarak yazılır. Örneğin suyun molar kütlesi yaklaşık 18 g/mol ise 1 mol su 18 g, 2 mol su yaklaşık 36 g gelir. Aynı fikir elementler için de geçerlidir: 1 mol potasyumun kütlesi yaklaşık 39,10 g'dır.

Bağıl atom kütlesi bir elementin izotoplarının ağırlıklı ortalama bağıl kütlesini, molekül kütlesi bir molekülün atom kütleleri toplamını, molar kütle ise 1 mol maddenin gram cinsinden kütlesini anlatır; sayısal değerleri benzer olsa da birimleri ve ölçekleri farklıdır. Periyodik tablodaki bağıl atom kütleleri, molar kütle hesaplamasının başlangıç değerleri olarak kullanılır.

Kütle ile molar kütlenin neden birlikte çalıştığı buradan anlaşılır: M değeri, bir molün kaç gram geldiğini söyler. Elimizdeki kütleyi bu gram/mol değeriyle karşılaştırdığımızda numunenin kaç mol olduğu bulunur. Örneğin 4,7 g potasyum için 39,10 g/mol değeri kullanılır; 4,7 g, bir molün kütlesinden küçük olduğu için sonuç 1 molden küçük, yaklaşık 0,12 mol olur.

n = m / M ve eşdeğer bağıntılar

Mol sayısını bulmak için kullanılan temel bağıntı n = m / M şeklindedir. Burada n mol sayısını, m maddenin gram cinsinden kütlesini, M ise g/mol cinsinden molar kütleyi gösterir. Bağıntının mantığı, toplam kütleyi bir molün kütlesine bölmektir. Böylece gram birimi, g/mol birimine bölündüğünde sonuç mol olur.

Aynı bağıntı, bilinmeyen büyüklüğe göre yeniden düzenlenebilir: m = n × M ve M = m / n. Kütle soruluyorsa mol sayısı ile molar kütle çarpılır. Molar kütle soruluyorsa kütle mol sayısına bölünür. İşleme başlamadan önce verilen değerlerin birimlerini kontrol etmek, hangi biçimin kullanılacağını doğru seçmeyi kolaylaştırır.

Örneğin 0,50 mol suyun kütlesi istenirse suyun molar kütlesi yaklaşık 18,0 g/mol alınır ve m = n × M bağıntısı kullanılır: m = 0,50 mol × 18,0 g/mol = 9,0 g. Tersine, 9,0 g suyun mol sayısı sorulursa n = m / M ile n = 9,0 g / 18,0 g/mol = 0,50 mol bulunur. Aynı iki değer arasındaki ilişki, sorunun hangi büyüklüğü istediğine göre farklı yönde kullanılmış olur.

Bir element örneğinde 4,7 g potasyum için M = 39,10 g/mol olduğundan n = 4,7 / 39,10 ≈ 0,12 mol hesaplanır. Sonucun 0,1 molden biraz büyük çıkması beklenir; çünkü 4,7 g, 39,10 g'ın onda birinden biraz fazladır. Bu tür yaklaşık tahmin, hesap makinesiyle bulunan sonucun büyüklüğünü kontrol etmeye yarar.

Kimyasal tepkimelerde maddelerin katsayılarıyla yapılan mol-kütle hesaplamaları ayrı bir stokiyometri konusudur. Çözeltilerde molarite ve derişim hesaplamaları ise mol sayısını çözelti hacmiyle ilişkilendirir. Empirik ve moleküler formül hesaplama, bir bileşiğin formülünü bulmaya yönelik farklı bir konudur.

Kimyasal formülden molar kütle hesaplama

Molar kütle çoğu soruda doğrudan verilmez; bileşiğin kimyasal formülünden hesaplanır. Bunun için formülde bulunan her elementin bağıl atom kütlesi, o elementin formüldeki atom sayısıyla çarpılır ve tüm katkılar toplanır. Element sembolünün yanında alt indis yoksa o elementten 1 atom varmış gibi işlem yapılır. Alt indis, aynı elementten kaç atom bulunduğunu gösterir.

Örneğin suyun formülü H2O'dur. Formülde 2 hidrojen ve 1 oksijen bulunduğu için toplam kütle şöyle hesaplanır: 2 × 1,008 + 1 × 16,00 = 18,016. Buna göre suyun molar kütlesi yaklaşık 18,016 g/mol, uygun yuvarlamayla 18,0 g/mol'dür. Bu değer daha sonra n = m / M veya m = n × M bağıntısında kullanılabilir.

Bir başka örnek sodyum klorürdür: NaCl formülünde 1 sodyum ve 1 klor bulunur. Na için 22,99, Cl için 35,45 alınırsa molar kütle 22,99 + 35,45 = 58,44 g/mol olur. NaCl iyonik bir bileşik olduğu için burada molekül kütlesi yerine formül kütlesi ifadesi daha uygundur; ancak mol-kütle hesabında 1 mol NaCl'nin kütlesi 58,44 g olarak kullanılır.

Bileşiklerde atom sayıları alt indislerle belirlendiğinden, her alt indis hesaplamayı etkiler. Örneğin C2H5O2N bileşiğinde 2 karbon, 5 hidrojen, 2 oksijen ve 1 azot dikkate alınır; önce bu bileşiğin molar kütlesi bulunur, sonra verilen bileşik kütlesi bu değere bölünerek mol sayısı hesaplanır. Alt indisleri atlamak veya yalnızca formülde görünen farklı elementleri toplamak sonucu değiştirir.

Molar kütle hesaplanırken periyodik tablodaki ortalama bağıl atom kütleleri kullanılır ve sonuç g/mol birimiyle yazılır. Böylece formül kütlesinin sayısal değeri ile molar kütlenin sayısal değeri aynı olabilir; fark, birinin atomik kütle birimiyle, diğerinin gram/mol ile ifade edilmesidir.

Kütle birimlerini hesaplamaya uygun hâle getirme

Molar kütle g/mol cinsindeyse formüldeki m kütlesi de gram cinsinden olmalıdır. Verilen kütle miligram veya kilogram olarak belirtilmişse işlemden önce grama çevrilir: 1 g = 1000 mg ve 1 kg = 1000 g. Örneğin 250 mg madde, 0,250 g; 0,004 kg madde ise 4 g olur. Daha sonra n = m / M bağıntısında bu gram değeri kullanılır.

Birim dönüşümü yapılmadan 250 mg'ı doğrudan 250 g gibi kullanmak sonucu 1000 kat büyütür. Aynı şekilde kilogramı gram cinsine çevirmemek de yanlış sonuç verir. Birimlerin uyumunu çarpan yöntemiyle kontrol etmek mümkündür: g / (g/mol) işlemi sonunda gramlar sadeleşir ve mol kalır.

Sonucun birimini ve makul olup olmadığını kontrol etme

Hesaplama bittikten sonra yalnızca sayıya değil, sonucun birimine de bakılmalıdır. n = m / M işleminde sonuç mol, m = n × M işleminde sonuç gram, M = m / n işleminde sonuç g/mol olmalıdır. Birimlerin sadeleşmesi, bağıntının doğru yönde kurulup kurulmadığını gösterir.

Sonucun büyüklüğü verilen değerlerle karşılaştırılarak da kontrol edilir. Kütle, bir molün kütlesinden çok küçükse mol sayısının 1'den küçük olması beklenir; kütle molar kütleye yaklaşık eşitse mol sayısı yaklaşık 1 olur. Örneğin 4,7 g potasyumun molar kütlesi 39,10 g/mol olduğundan sonuç yaklaşık 0,12 moldür; 4,7 sayısını doğrudan mol kabul etmek makul değildir. Benzer biçimde yaklaşık 28 g glisinin molar kütlesi yaklaşık 75 g/mol olduğundan mol miktarının 1/3'ten biraz büyük olması beklenir.

Yuvarlama da kontrolün bir parçasıdır. Hesaplama sırasında kullanılan atom kütlelerinin hassasiyetini gereksiz yere artırmamak, sonucun anlamlı basamaklarını korumak gerekir. Birim doğru, büyüklük beklenen aralıkta ve formüldeki element sayıları doğruysa mol-kütle hesabı güvenilir biçimde tamamlanır.