PPM Hesaplama: Formül, Birim Dönüşümleri ve Örnekler

PPM kavramının ve oranının anlamı

PPM, İngilizce “parts per million” ifadesinin kısaltmasıdır ve milyonda bir parçayı anlatır. Kütle temelli kullanımda ppm, çözünen maddenin kütlesinin toplam çözelti ya da numune kütlesine oranının 1.000.000 ile çarpılmasıdır. Bu nedenle payda yalnızca çözücüden değil, çözünen maddeyi de içeren toplam numuneden oluşur.

Örneğin 1 kg toplam numunede 1 mg çözünen madde varsa oran 1 mg / 1 kg olur. Bu oran ppm biçiminde 1 ppm olarak ifade edilir. 3 mg madde 1 kg numunede bulunuyorsa derişim 3 ppm’dir; çünkü milyonda üç parçalık bir oran vardır. PPM sayısı tek başına bir kütle miktarı değil, belirli bir toplam numuneye göre verilmiş derişim oranıdır.

PPM, özellikle suda veya çevrede çok düşük miktarlardaki kirleticileri anlatmak için kullanılır. Örneğin içme suyundaki florür düzeyi 4 ppm olarak verildiğinde bu ifade, uygun kütle-hacim veya kütle-kütle yorumu içinde, florürün suya göre milyonda dört oranında bulunduğunu belirtir. Yüzde ise aynı oran fikrini yüz üzerinden verir; ppm “milyonda”, ppb ise “milyarda” ölçeğidir. Yüzde derişim ve ppb ile ölçek ilişkisi için ilgili konuya bakılabilir.

PPM hesaplama formülü

Kütle temelli ppm hesaplamasının temel formülü şöyledir:

ppm = (çözünen madde kütlesi / toplam numune kütlesi) × 1.000.000

Formülde pay, derişimi aranan çözünen maddenin kütlesidir. Payda ise çözünen madde ile çözücünün birlikte oluşturduğu toplam numune veya çözeltinin kütlesidir. Pay ve payda aynı kütle birimine çevrildiğinde oran birimsiz hâle gelir; 1.000.000 çarpanı da bu oranı milyonda kaç parçaya dönüştürür.

Örneğin 0,002 g çözünen madde, 2 kg toplam numunede bulunuyorsa önce 0,002 g değeri 2 mg’a çevrilir. 2 kg ise 2.000 g veya 2.000.000 mg olarak yazılabilir. Aynı birim seçilerek ppm = (2 mg / 2 kg) × 1.000.000 biçiminde düşünüldüğünde sonuç 1 ppm olur. Çünkü 2 mg / 2 kg oranı, 1 mg/kg oranına eşittir.

Formülün çalışması, oranı sabit bir ölçeğe taşımaya dayanır. Çözünen madde miktarı artarsa, toplam numune aynı kaldığı sürece ppm artar. Toplam numune miktarı artarken çözünen madde miktarı aynı kalırsa ppm azalır.

Kütle-kütle ppm hesaplaması

Kütle-kütle ppm hesaplamasında hem çözünen madde hem de toplam numune kütle ile verilir. Bu yöntem katı numunelerde, toprakta, alaşımlarda ve kütlesi belirtilen çözeltilerde doğrudan kullanılabilir. En önemli koşul, pay ve paydanın aynı birime çevrilmesidir.

Örnek: 5 kg toprak numunesinde 10 mg metal bulunduğunu düşünelim. Toplam numune kütlesi 5 kg, çözünen madde kütlesi 10 mg’dır. 1 kg = 1.000.000 mg olduğundan 5 kg = 5.000.000 mg olur. Bu durumda:

ppm = (10 mg / 5.000.000 mg) × 1.000.000 = 2 ppm

Aynı sonuç daha pratik biçimde de bulunabilir. Kütle-kütle ppm için mg/kg birimi kullanılabilir; 10 mg / 5 kg = 2 mg/kg olduğundan sonuç 2 ppm’dir. Buradaki “kg”, toplam numunenin kilogramıdır; çözünen maddenin kilogramı değildir.

Başka bir örnekte 0,4 g katkı maddesi, 2 kg toplam karışımda bulunuyorsa 0,4 g = 400 mg olur. Böylece ppm = 400 mg / 2 kg = 200 mg/kg = 200 ppm bulunur. Toplam karışım kütlesi yerine yalnızca çözücü kütlesi kullanılırsa sonuç farklı çıkar; ppm hesabında sorunun verdiği toplam numune veya çözelti kütlesi esas alınmalıdır.

Kütle-hacim verilerinde ppm hesaplaması

Kütle-hacim verilerinde çözünen madde kütlesi, çözeltinin hacmiyle karşılaştırılır. Bu kullanımda önce ppm’in hangi tanımla verildiği anlaşılmalıdır; çünkü ppm kütle, hacim veya kütle-hacim ilişkisiyle tanımlanabilir. Sulu ve çok seyreltik çözeltilerde, yoğunluk yaklaşık olarak suyun yoğunluğu kabul edildiğinde 1 mg/L değeri yaklaşık 1 ppm olarak kullanılabilir. Örneğin 2 L suda 6 mg çözünen madde varsa derişim 6 mg/L, yaklaşık olarak da 6 ppm’dir. Yoğunluk bilgisi verilmişse kütle-hacim verisi uygun biçimde çözelti kütlesine dönüştürülmeli; yoğunluk bilinmiyorsa mg/L ile ppm eşitliği koşulsuz kullanılmamalıdır.

Birim dönüşümleri ve uygun payda seçimi

PPM hesabında pratik eşdeğerliklerden biri mg/kg’dir:

1 ppm = 1 mg/kg

Ayrıca 1 µg/g de 1 ppm’e eşittir. Bunun nedeni 1 mg = 1.000 µg ve 1 kg = 1.000 g olmasıdır; her iki birim oranı da aynı büyüklüğü gösterir. Örneğin 7 µg/g, 7 ppm; 12 mg/kg ise 12 ppm olarak okunabilir.

Payda seçimi verinin türüne göre yapılır. Numunenin kütlesi verilmişse toplam numune kütlesi kullanılır ve mg/kg ya da µg/g biçimine geçilir. Çözelti hacmi verilmişse kütle-hacim tanımı kullanılır; sulu, seyreltik çözeltilerde uygun koşullarda mg/L yaklaşık ppm olarak yorumlanabilir. Pay ve payda aynı tür büyüklükte değilse doğrudan bölme yapılmamalıdır. Örneğin mg değerini litreye bölmek mg/L verir; bunu ppm kabul etmek için çözeltinin yoğunluğu veya sorunun bu eşdeğerliği kullanmaya izin veren koşulu dikkate alınmalıdır.

Paydanın toplam çözelti mi, yalnızca çözücü mü olduğu da kontrol edilmelidir. ppm’in kütle temelli standart kullanımında payda toplam çözelti veya toplam numune kütlesidir. Birim ve büyüklük kontrolü yaparken hesaplama sonucunun kullanılan paydaya göre mantıklı olup olmadığı ayrıca incelenmelidir.

Verilen ppm değerinden madde miktarını bulma

PPM değeri verildiğinde aynı ilişki tersine çevrilerek çözünen madde kütlesi bulunabilir. Temel dönüşüm şöyledir:

çözünen madde kütlesi = (ppm × toplam numune kütlesi) / 1.000.000

Toplam numune kütlesi kilogram, sonuç ise uygun dönüşümle miligram alınacak şekilde kullanılabilir. Çünkü ppm = mg/kg eşitliği pratik bir yol sağlar. Örneğin bir numunenin derişimi 8 ppm ve toplam kütlesi 3 kg ise çözünen madde miktarı 8 mg/kg × 3 kg = 24 mg’dır.

Aynı formül bilinmeyen toplam numune miktarını bulmak için de düzenlenebilir:

toplam numune kütlesi = (çözünen madde kütlesi × 1.000.000) / ppm

Örneğin 15 mg maddenin derişimi 5 ppm ise toplam numune kütlesi 15 mg × 1.000.000 / 5 = 3.000.000 mg, yani 3 kg olur. Sonucun birimini baştan belirlemek önemlidir. Kütle-kütle hesaplamasında ppm değeri mg/kg olarak yorumlanıyorsa toplam numune kilogram cinsinden alınır ve bulunan madde miktarı miligram olur.

Sonucu büyüklük ve birim açısından kontrol etme

Çözünen madde miktarı toplam numuneye göre çok küçükse ppm sonucunun da düşük olması beklenir. Pay ve paydayı aynı birime çevirmeden yapılan işlemler, sonucu bin veya milyon kat hatalı çıkarabilir. Hesaplama sonucunu büyüklük ve birim açısından kontrol etme konusunda ilgili konuya bakılabilir.