Reel ve Nominal Faiz Nasıl Hesaplanır?

Nominal faiz ve reel faiz arasındaki fark

Nominal faiz, bir paranın belirli bir dönem sonunda yüzde kaç arttığını gösteren orandır. Enflasyon hesaba katılmadan ifade edilir. Örneğin 1.000 TL, bir yıl sonunda 1.200 TL oluyorsa nominal faiz oranı yüzde 20'dir. Ancak aynı dönemde fiyatlar da yüzde 12 arttıysa, paranın miktarı yüzde 20 artmasına rağmen bu parayla alınabilecek mal ve hizmetlerin miktarı aynı oranda artmaz.

Reel faiz, nominal faiz ile enflasyonun birlikte değerlendirilmesiyle bulunur. Çünkü fiyatlar yükselirken paranın nominal olarak artan kısmının bir bölümü yalnızca aynı ürünleri daha yüksek fiyattan alabilmeyi sağlar. Reel faiz, bu fiyat artışından sonra kalan satın alma gücü değişimini ölçer. Nominal faiz yüzde 20 ve enflasyon yüzde 12 olduğunda yaklaşık reel faiz yüzde 8 gibi görünür; kesin hesapta ise sonuç yüzde 7,14 olur. Aradaki fark, faiz artışı ile fiyat artışının doğrudan çıkarılmayıp artış çarpanlarının karşılaştırılmasından kaynaklanır.

Günlük bir örnekte, 1.000 TL'nin yüzde 20 nominal faizle 1.200 TL'ye çıktığını düşünelim. Fiyatlar yüzde 12 arttığında başlangıçta 1.000 TL'ye alınan bir mal sepeti 1.120 TL olur. 1.200 TL, bu yeni fiyat düzeyinde başlangıç sepetinin yaklaşık 1,0714 katını karşılar. Bu nedenle gerçek artış yüzde 20 değil, yaklaşık yüzde 7,14'tür.

Reel faiz için kesin hesaplama formülü

Kesin reel faiz hesabında nominal faiz ile enflasyon oranı yüzde olarak doğrudan birbirinden çıkarılmaz. Önce her oran bir artış çarpanına dönüştürülür: nominal faiz için 1 + nominal oran, enflasyon için 1 + enflasyon oranı kullanılır. Nominal artış çarpanı enflasyonun fiyat düzeyini ne kadar yükselttiğine bölünür; elde edilen sonuçtan 1 çıkarılarak reel faiz bulunur.

Formül şöyledir: Reel faiz = ((1 + nominal faiz) / (1 + enflasyon)) - 1

Oranları formüle yüzde yerine ondalık biçimde yazmak gerekir. Nominal faiz yüzde 20, enflasyon yüzde 12 ise hesaplama şu şekilde yapılır: Reel faiz = (1,20 / 1,12) - 1 Reel faiz = 1,071428... - 1 = 0,071428...

Sonuç yüzdeye çevrildiğinde kesin reel faiz yaklaşık yüzde 7,14'tür. Bu yöntem, paranın nominal değerindeki artışı fiyat düzeyindeki artıştan arındırır. Yüzde 20'den yüzde 12'yi çıkarmak yerine 1,20'yi 1,12'ye bölmek gerekir; çünkü yüzde artışlar başlangıç değerleri üzerine eklenir ve iki artışın etkisi çarpanlar üzerinden karşılaştırılır.

Bileşik faiz ve dönemsel oranların yıllıklaştırılması, farklı dönemlerdeki artışların çarpanlar üzerinden değerlendirilmesiyle ilişkilidir; ayrıntılı bileşik faiz hesaplaması ayrı bir konudur.

Nominal faizden enflasyonun çıkarıldığı yaklaşık hesaplama

Pratik ve hızlı bir hesaplama için yaklaşık reel faiz, nominal faizden enflasyon çıkarılarak bulunur: Yaklaşık reel faiz = nominal faiz - enflasyon

Örneğin nominal faiz yüzde 20 ve enflasyon yüzde 12 ise yaklaşık reel faiz yüzde 8'dir. Bu sonuç, kesin hesaplamadaki yüzde 7,14'e oldukça yakındır ve oranlar görece düşük olduğunda hızlı bir fikir vermek için kullanılabilir. Ancak bu yöntem, iki oranın çarpanlarını karşılaştırmaz; yalnızca yüzde puan farkını alır. Oranlar yükseldikçe veya aralarındaki fark büyüdükçe yaklaşık sonuç ile kesin sonuç arasındaki fark da belirginleşebilir. Bu nedenle sonucu hassas biçimde raporlamak gerektiğinde kesin formül tercih edilmelidir.

Faiz ve enflasyon verilerini aynı türde kullanma

Hesaplamada faiz ve enflasyon oranları aynı dönemi kapsamalıdır. Aylık faiz oranını yıllık enflasyonla veya yıllık faizi tek aylık enflasyonla karşılaştırmak, aynı zaman aralığını ölçmedikleri için reel faiz sonucunu bozar. Örneğin bir aylık faiz verisi kullanılacaksa o aya ait enflasyon oranı; yıllık faiz verisi kullanılacaksa aynı yıllık döneme ait enflasyon oranı seçilmelidir.

Oranların hesaplama türü de aynı olmalıdır. Brüt faiz, vergi ve diğer kesintiler düşülmeden önceki faizdir; net faiz ise kesintilerden sonra elde kalan orandır. Reel faiz hesabında hangi tutarın değerlendirildiğine göre aynı tür faiz oranı kullanılmalı, brüt faiz ile net faiz birbirine karıştırılmamalıdır. Mevduat faizi ve yatırım getirisi üzerinden net reel getiri hesaplama ayrıntıları ayrı bir konudur.

Oranlar yüzde yerine formüle ondalık çarpan olarak yazılır: yüzde 20 için 0,20 ve 1,20; yüzde 12 için 0,12 ve 1,12. Böylece dönem ve oran türü uyumlu veriler kesin formülde doğru biçimde karşılaştırılır.

Pozitif, sıfır ve negatif reel faizin yorumu

Reel faizin işareti, nominal getirinin enflasyon karşısındaki durumunu gösterir. Reel faiz pozitifse paranın nominal artışı fiyat düzeyindeki artıştan daha büyüktür ve satın alma gücü artar. Reel faiz sıfırsa nominal artış enflasyonu tam olarak karşılar; para miktarı artsa bile aynı mal ve hizmet sepeti karşısındaki satın alma gücü yaklaşık olarak değişmez. Reel faiz negatifse enflasyon nominal faizden daha yüksektir ve paranın satın alma gücü azalır.

Örneğin nominal faiz yüzde 20, enflasyon yüzde 12 olduğunda kesin reel faiz yüzde 7,14'tür ve sonuç pozitiftir. 1.000 TL'nin 1.200 TL'ye çıkması, yüzde 12 pahalanan bir sepetin 1.120 TL'lik maliyetini karşılamanın ötesinde bir artış sağlar. Bu, nominal tutarın yükselmesinden farklı olarak gerçek satın alma gücünde de artış olduğu anlamına gelir.

Nominal faiz ve enflasyonun ikisi de yüzde 10 olursa kesin reel faiz sıfır değildir; formül 1,10 / 1,10 - 1 sonucunu verir ve reel faiz yüzde 0 olur. Nominal faiz yüzde 8, enflasyon yüzde 12 olduğunda ise 1,08 / 1,12 - 1 yaklaşık yüzde -3,57 çıkar. Para hesabındaki miktar artsa da fiyatlar daha hızlı yükseldiği için bu paranın satın alma gücü düşer.

Reel faiz hesaplama adımları

Reel faiz hesabını uygulamak için önce faiz oranının hangi döneme ait olduğunu belirleyin. Ardından aynı döneme ait enflasyon oranını seçin ve iki oranın da brüt ya da net gibi aynı türü temsil ettiğini kontrol edin. Yüzde değerlerini ondalık biçime çevirin; yüzde 15'i 0,15, yüzde 9'u 0,09 olarak yazın.

Kesin sonuç için şu sırayı izleyin: nominal faiz oranına 1 ekleyin, enflasyon oranına 1 ekleyin, ilk sonucu ikinci sonuca bölün, bölümden 1 çıkarın ve son sonucu 100 ile çarparak yüzde olarak ifade edin. Örneğin yüzde 15 nominal faiz ve yüzde 9 enflasyon için: Reel faiz = (1,15 / 1,09) - 1 = 0,055045... Reel faiz yaklaşık yüzde 5,50'dir.

Hızlı tahmin isteniyorsa yüzde 15 - yüzde 9 işlemiyle yaklaşık yüzde 6 bulunur. Raporlama veya karşılaştırma yapılırken yaklaşık sonucu kesin sonuç gibi sunmamak; kullanılan yöntemi ve sonucu yüzde olarak açıkça belirtmek gerekir.