Tümevarım ve Tümdengelim Nedir? Temel Farkları

Tümevarımın tanımı ve akıl yürütme yönü

Tümevarım, tek tek gözlemlerden veya örneklerden daha genel bir sonuca ulaşan akıl yürütme biçimidir. Başlangıçta elimizde belirli durumlara ilişkin bilgiler bulunur; bu bilgiler ortak bir özellik gösterdiğinde, henüz gözlemlenmemiş durumlar hakkında da genelleme yaparız. Bu nedenle tümevarımın yönü özelden genele doğrudur. Ancak ulaşılan genel sonuç, öncüllerde açıkça verilmiş değildir. Gözlemler sonucu destekler, fakat sonucu mantıksal olarak zorunlu hâle getirmez.

Örneğin bir öğrenci farklı günlerde gözlemlediği beş metal kaşığın ısındığında genleştiğini görüp “Metaller ısındığında genleşir” sonucuna ulaşabilir. Bu sonuç, incelenen kaşıklar için gözlemlere dayanır; bütün metallerin her koşulda aynı davranacağını kesin olarak kanıtlamaz. Daha fazla ve daha çeşitli gözlem, genellemeyi güçlendirebilir; yine de yeni bir karşı örnek bulunma ihtimali ortadan kalkmaz. Tümevarımın amacı, eldeki örneklerin ötesine geçerek dünya hakkında makul bir bilgi veya beklenti oluşturmaktır.

Tümdengelimin tanımı ve akıl yürütme yönü

Tümdengelim, genel bir kuraldan veya öncülden özel bir sonuca ulaşan akıl yürütme biçimidir. Düşünme yönü genelden özele doğrudur. Genel öncül ile belirli duruma ilişkin öncül birlikte kullanılır ve sonuç, bu öncüllerin mantıksal ilişkisi içinde ortaya çıkar. Öncüller doğruysa ve akıl yürütme geçerliyse, sonucun yanlış olması mümkün değildir.

Örneğin “Bütün memeliler akciğerleriyle solunum yapar” ve “Yunus bir memelidir” öncüllerinden “Yunus akciğerleriyle solunum yapar” sonucu çıkarılabilir. Burada sonuç, yeni bir gözlemle tahmin edilmez; genel kabul belirli bir varlığa uygulanır. Tümdengelim, öncüllerdeki bilgiyi genişletmekten çok, o bilgiden mantıksal olarak ne çıktığını gösterir. Bu yüzden tümevarımdaki gibi gözlemlenmemiş yeni bir genel kural üretmez.

Öncül, sonuç ve akıl yürütme ilişkisi

Öncül, akıl yürütmede başlangıç noktası olarak kullanılan önerme veya bilgidir; sonuç ise bu öncüllere dayanarak ulaşılan önermedir. Öncüller ile sonuç arasındaki bağlantı, akıl yürütmenin yapısını oluşturur. Tümdengelimde sonuç, öncüllerin içerdiği genel bilgiden özel duruma doğru çıkarılır. Tümevarımda ise öncüller genellikle gözlemlenen tekil durumları bildirir ve sonuç bu durumları aşan bir genelleme ya da tahmin olur.

Örneğin “Gözlemlediğim üç elmanın üçü de ekşiydi” ifadesi öncül olarak alınırsa “Bu sepetteki bütün elmalar ekşidir” sonucu tümevarımsal bir genellemedir. Buna karşılık “Bütün bu sepetteki elmalar ekşidir” ve “Ayşe’nin aldığı elma bu sepettendir” öncüllerinden “Ayşe’nin aldığı elma ekşidir” sonucu tümdengelimsel biçimde çıkar. Aynı konu hakkında konuşulsa bile, bilgilerin hangi yönde kullanıldığı yöntemi belirler.

Tümdengelimde geçerlilik ve kesinlik

Geçerlilik, bir akıl yürütmenin öncülleri doğru kabul edildiğinde sonucunun zorunlu olarak çıkıp çıkmadığıyla ilgilidir. Geçerli bir tümdengelimde öncüller doğruysa sonuç da doğru olmak zorundadır. Buradaki kesinlik, öncüllerin dünyada gerçekten doğru olup olmadığından önce, öncüllerle sonuç arasındaki mantıksal bağın sağlam olmasına dayanır.

Bu nedenle doğruluk ile geçerlilik aynı şey değildir. “Bütün kuşlar memelidir. Serçe bir kuştur. O hâlde serçe bir memelidir” örneğinde biçimsel bağlantı geçerli görünse de ilk öncül doğru değildir; dolayısıyla gerçeklik bakımından sağlam bir akıl yürütme yoktur. Geçerli bir akıl yürütmenin öncülleri de doğru olduğunda hem yapı sağlamdır hem de sonuç güvenilir biçimde elde edilir. Tümdengelimde kesinlik, doğru öncüller ile geçerli çıkarımın birlikte bulunmasından doğar. Kıyasların ve geçerlilik testlerinin ayrıntılı incelenmesi biçimsel mantığın ayrı bir konusudur.

Tümevarımda genelleme ve olasılık

Tümevarımsal genelleme, bir örneklemde gözlenen özelliği daha geniş bir gruba aktarmaktır. Örneğin incelenen 20 topun 15’inin siyah, 5’inin beyaz olması, kutudaki topların yaklaşık olarak aynı dağılıma sahip olabileceği düşüncesini destekleyebilir. Fakat birkaç topu incelemek, kutudaki bütün topların gerçek dağılımını zorunlu olarak göstermez; örneklem farklı seçilmiş olabilir.

Sonucun gücü, gözlem sayısı ve gözlemlerin bütünü ne kadar iyi temsil ettiği gibi etkenlere bağlıdır. Örneklem büyüdükçe ve daha dengeli seçildikçe genelleme daha makul hâle gelebilir, ancak sonuç yine de olasılık taşır. Tümevarımsal bir sonuç, öncüller doğru olsa bile yanlış çıkabilir. Bu yüzden “kesinlikle böyledir” yerine “büyük olasılıkla böyledir” veya “kanıtlar bunu destekliyor” denir. Tek tek gözlemlerden gelecekteki tek bir durum hakkında tahmin yapmak da aynı mantığa dayanır: geçmiş örnekler sonraki durumun olasılığını destekler, fakat onu garanti etmez.

Tümevarım ve tümdengelimin temel farkları

İki yöntem arasındaki ilk temel fark akıl yürütme yönüdür. Tümevarım özel gözlemlerden genel bir önerme, tümdengelim ise genel bir öncülden özel bir sonuç üretir. İkinci fark, sonucun kesinlik düzeyidir: Tümdengelimde doğru öncüller geçerli bir bağlantıyla birleştiğinde sonuç zorunludur; tümevarımda öncüller sonucu destekler, ancak onun yanlış olma ihtimalini tamamen ortadan kaldırmaz.

Üçüncü fark, öncüller ile sonuç arasındaki bilgi ilişkisidir. Tümdengelim sonucu öncüllerdeki bilginin mantıksal olarak açığa çıkarılmasıdır; bu nedenle öncüllerin söylemediği yeni bir olguyu garanti etmez. Tümevarım ise gözlemlenen örneklerin ötesine geçer ve yeni bir genelleme veya tahmin ortaya koyar. Bu durum, tümevarımı deneyim ve kanıtlardan olasılıklı bilgi edinmede kullanışlı kılar.

Kısa bir karşılaştırma yapalım. “Bütün incelenen bitkiler ışığa yöneldi; o hâlde bu tür bitkiler genellikle ışığa yönelir” ifadesi tümevarımdır ve sonucu olasılıklıdır. “Bu bitki ışığa yönelen bitki türlerindendir; bu tür bitkiler ışığa yönelir; o hâlde bu bitki ışığa yönelir” ifadesi ise genel bilgiyi özel duruma uygulayan tümdengelimdir. İlkinde gözlemlerden genelleme yapılır, ikincisinde kabul edilmiş genel öncül belirli örneğe uygulanır.

Bilimsel araştırmada tümevarım gözlemlerden açıklama veya genel beklenti geliştirmeye, tümdengelim ise bir genel açıklamadan belirli bir durumda beklenen sonucu çıkarmaya yardımcı olabilir. Bilimsel yöntemin ayrıntılı aşamaları bu temel ayrımdan daha geniş bir konudur.