TYT Fizik Formülleri: Konulara Göre Temel Bağıntılar

Ölçme, birimler ve formül kullanım koşulları

Fiziksel büyüklükler ölçülebilen niceliklerdir. TYT’de temel SI birimleri; uzunluk için metre (m), kütle için kilogram (kg), zaman için saniye (s), sıcaklık için kelvin (K) ve elektrik akımı için amperdir (A). Türetilmiş birimler bu temel birimlerden oluşturulur: hız m/s, ivme m/s², kuvvet newton (N = kg·m/s²), enerji ve iş joule (J = N·m), güç watt (W = J/s), basınç pascal (Pa = N/m²), elektrik yükü coulomb (C = A·s) ve gerilim volt (V = J/C) olarak ifade edilir. SI birimleri, farklı nicelikleri aynı sistemde karşılaştırmayı ve formüllerde birim kontrolü yapmayı sağlar.

Bir formül kullanılmadan önce hangi büyüklüklerin verildiği, aralarında yön ilişkisi olup olmadığı ve fiziksel koşulların sabit kalıp kalmadığı belirlenmelidir. Örneğin v = Δx/Δt yer değiştirmeye göre ortalama hızı, toplam yol/toplam zaman ise ortalama sürati verir; bu ikisi her durumda aynı değildir. W = Fd bağıntısı kuvvet ile hareket aynı doğrultudayken kullanılır. Isı alışverişinde Q = mcΔT, madde hâl değiştirmiyorsa; Q = mL ise hâl değişimi sırasında kullanılır. Seri ve paralel devre dirençleri de aynı şekilde farklı bağlantı koşullarına bağlıdır. Grafikte bağımsız değişken genellikle yatay eksene, ona bağlı olarak değişen nicelik dikey eksene yerleştirilir; eğim, iki büyüklük arasındaki bağıntıyı gösterebilir. Ölçümlerde cihazın duyarlılığı ve ölçme koşulları sonucu etkileyebileceğinden, verilen anlamlı basamaklara gereksiz kesinlik eklenmemelidir.

Formüllerde sembol ve değişken okuma, her harfin temsil ettiği fiziksel büyüklüğü ve birimini belirlemektir; aynı sembol farklı konularda farklı anlam taşıyabileceği için formülün bağlamı dikkate alınır. Birim dönüşümünde eşdeğerlik korunur: 1 km = 1000 m, 1 h = 3600 s ve 1 g = 0,001 kg olduğundan, özellikle hız ve yoğunluk sorularında tüm nicelikler ortak birime çevrilmelidir.

Hareket ve kuvvet formülleri

Hareket, bir cismin seçilen referans noktasına göre konumunun zamanla değişmesidir. Temel hareket bağıntıları konum, alınan yol, yer değiştirme, zaman, hız ve ivme arasındaki ilişkiyi kurar. Ortalama sürat toplam alınan yolun toplam zamana oranıdır; ortalama hız ise yer değiştirmenin zamana oranıdır. Hız yönlü bir büyüklük olduğundan, tek boyutlu sorularda seçilen pozitif yöne göre işaret taşıyabilir. İvme, hızdaki değişimin zamana oranıdır ve hızlanma kadar yavaşlamayı da kapsar.

Formüller: v_sürat = toplam yol / toplam zaman v_ort = Δx / Δt a = Δv / Δt Sabit hızlı hareket: x = x0 + vt Sabit ivmeli hareket: v = v0 + at Δx = v0t + 1/2 at² v² = v0² + 2aΔx

Burada x konum (m), x0 ilk konum (m), Δx yer değiştirme (m), t zaman (s), v hız (m/s), v0 ilk hız (m/s) ve a ivmedir (m/s²). Sabit hızlı harekette hız değişmediği için ivme sıfırdır; sabit ivmeli hareket bağıntıları ise ivmenin zaman boyunca değişmediği durumlarda kullanılır. Düşey hareket sorularında hava direnci yok sayılıyorsa ivmenin büyüklüğü yer çekimi ivmesine eşit alınır ve yön seçimine göre işareti belirlenir.

Kuvvet, cismin hareket durumunu değiştirebilen etkidir. Net kuvvet, cisme etki eden kuvvetlerin yönleri dikkate alınarak bileşkesidir ve Newton’un ikinci yasasına göre net kuvvet, kütle ile ivmenin çarpımına eşittir. Net kuvvet sıfırsa cisim duruyorsa durur, hareket ediyorsa sabit hızını korur. Ağırlık yer çekiminin cisme uyguladığı kuvvettir; kütleden farklı olarak bulunduğu yerdeki yer çekimi ivmesine bağlıdır. Sürtünme kuvveti, temas eden yüzeylerde harekete veya hareket eğilimine karşı oluşur.

Formüller: ΣF = ma G = mg F_sürtünme = μN Denge koşulu: ΣF = 0

ΣF net kuvvet (N), m kütle (kg), a ivme (m/s²), G ağırlık (N), g yer çekimi ivmesi (m/s²), μ sürtünme katsayısı ve N normal kuvvettir (N). Örneğin düz bir zeminde itilen kutuda yatay itme kuvveti ile sürtünme zıt yönlüdür; net kuvvet bu iki etkinin farkına göre kutunun hızının artıp azalacağını belirler. Sürtünmenin hesaba katılmadığı bir soruda aynı kutu için yatay net kuvvet, uygulanan kuvvete eşit olabilir. Hareket grafikleri de formül seçimine yardım eder: konum-zaman grafiğinin eğimi hızı, hız-zaman grafiğinin eğimi ivmeyi ve bu grafiğin altında kalan alan yer değiştirmeyi verir.

İş, enerji ve güç formülleri

İş, bir kuvvetin cismi yer değiştirmesi sırasında enerji aktarımı yapmasıdır. Kuvvet ile yer değiştirme aynı doğrultudaysa iş, kuvvet ve yer değiştirmenin çarpımıyla bulunur. Kuvvet hareket yönüne zıt ise iş negatiftir; kuvvet hareket yönüne dikse iş sıfırdır. Bu nedenle yalnızca büyük bir kuvvetin bulunması, mutlaka iş yapıldığı anlamına gelmez. TYT düzeyinde hareketle aynı doğrultudaki kuvvetler için temel bağıntı W = Fd şeklindedir.

Formüller: W = Fd W = Fd cosθ E_k = 1/2 mv² E_p = mgh E_mekanik = E_k + E_p W_net = ΔE_k

W iş (J), F kuvvet (N), d yer değiştirme (m), θ kuvvet ile yer değiştirme arasındaki açı, E_k kinetik enerji (J), E_p çekim potansiyel enerjisi (J), m kütle (kg), v hız (m/s), h seçilen referans düzeyine göre yükseklik (m) ve g yer çekimi ivmesidir. Kinetik enerji hızın karesiyle değiştiği için hızdaki artış enerji üzerinde daha güçlü etki oluşturur. Çekim potansiyel enerjisi ise kütleye, yer çekimi ivmesine ve referans düzeyine göre yüksekliğe bağlıdır. Referans düzeyi değişirse potansiyel enerjinin sayısal değeri değişebilir; ancak fiziksel sonuçlar enerji farklarıyla belirlenir.

Enerji dönüşümünde sürtünme gibi kayıplar yoksa mekanik enerjinin toplamı korunur. Bir cisim yükseklik kaybederken potansiyel enerjisi azalabilir ve bu fark kinetik enerjiye dönüşebilir. Sürtünme varsa mekanik enerjinin bir bölümü ısıya dönüşür; bu durumda yalnızca E_k + E_p toplamının sabit kaldığı varsayılmaz. Örneğin rampadan aşağı kayan bir cisimde yükseklik azaldıkça çekim potansiyel enerjisi azalır, hız artıyorsa kinetik enerjisi büyür. Sürtünme belirtilmişse bu değişimin tamamı kinetik enerjiye aktarılmaz.

Güç, yapılan işin veya aktarılan enerjinin zamana oranıdır. Aynı işi daha kısa sürede yapan düzenek daha büyük güç üretir. Sabit hızla ve hareket doğrultusunda uygulanan kuvvette güç, kuvvet ile hızın çarpımı olarak da yazılabilir. W iş veya enerji (J), t zaman (s), P güç (W), F kuvvet (N) ve v hızdır. Bir motorun belirli bir yükü kaldırması, iş miktarından bağımsız olarak ne kadar sürede kaldırdığına göre farklı güç değerleri gerektirebilir.

Basınç ve kaldırma kuvveti formülleri

Basınç, bir yüzeye dik uygulanan kuvvetin yüzey alanına oranıdır. Katılarda temas alanı küçüldükçe aynı kuvvet daha büyük basınç oluşturur: p = F/A. Sıvı basıncı, sıvının yoğunluğuna, yer çekimi ivmesine ve yüzeyden olan derinliğe bağlıdır: p_sıvı = hρg. Aynı sıvıda derinlik arttıkça basınç artar; kabın biçimi tek başına sıvı basıncını belirlemez. Açık kapta toplam basınç, atmosfer basıncı ile sıvı basıncının toplamı olarak düşünülebilir: p_toplam = p0 + hρg. Gazlarda basınç, taneciklerin yüzeylere çarpmasıyla oluşur; sıcaklık sabitken kapalı bir gaz için temel Boyle bağıntısı pV = sabit biçiminde kullanılabilir.

Kaldırma kuvveti, akışkanın içine kısmen veya tamamen batırılan cisme akışkan tarafından uygulanan yukarı yönlü kuvvettir. Cismin taşırdığı akışkan hacmi ve akışkanın yoğunluğu arttıkça kaldırma kuvveti artar: F_k = ρ_akışkan V_batan g. Yüzen cisim dengedeyse kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir; tamamen batan ve askıda kalan cisimde de kuvvetler dengelenebilir. Örneğin suya bırakılan bir cismin batan hacmi arttıkça suyun uyguladığı kaldırma kuvveti büyür; cismin yüzmesi ise kaldırma kuvveti ile ağırlığın karşılaştırılmasına bağlıdır. Burada ρ yoğunluk (kg/m³), V batan veya taşırılan hacim (m³), h derinlik (m), F kuvvet (N), A alan (m²) ve p basınçtır (Pa).

Isı ve sıcaklık formülleri

Sıcaklık, maddenin taneciklerinin ortalama hareketliliğiyle ilişkili bir ölçüdür; ısı ise sıcaklık farkı nedeniyle aktarılan enerjidir. Bu nedenle sıcaklık ve ısı aynı fiziksel büyüklük değildir. Isı alışverişi sıcaklık farkı bulunan cisimler arasında gerçekleşir ve yalıtılmış bir sistemde sıcak cisimden soğuk cisme aktarılan ısı, sistemde enerji dengesi oluşana kadar sürer.

Bir maddenin sıcaklığını hâl değişimi olmadan değiştirmek için gereken ısı Q = mcΔT bağıntısıyla bulunur. Burada Q ısı (J), m kütle (kg), c öz ısı (J/kg·°C veya J/kg·K) ve ΔT sıcaklık değişimidir. Öz ısısı büyük olan maddelerin aynı kütlesinin sıcaklığını aynı miktarda değiştirmek için daha fazla enerji gerekir. Sıcaklık değişimi ΔT = T_son − T_ilk olarak alınır; Celsius cinsinden sıcaklık farkı ile kelvin cinsinden sıcaklık farkının sayısal değeri aynıdır.

Hâl değişimi sırasında madde ısı alıp vermesine rağmen sıcaklığı sabit kalır. Bu durumda kullanılan bağıntı Q = mL’dir. L, hâl değiştirme ısısıdır ve birimi J/kg’dır. Erime, buharlaşma gibi olaylarda alınan ısı; donma ve yoğuşmada verilen ısı için kullanılır. Birden fazla madde temas ettiğinde, dışarıyla ısı alışverişi yoksa ısı dengesi Q_alınan = Q_verilen şeklinde kurulur. Örneğin sıcak su ile soğuk su yalıtılmış bir kapta buluşturulduğunda sıcak su enerji verir, soğuk su enerji alır ve son sıcaklık başlangıç sıcaklıkları arasında oluşur; hâl değişimi varsa sıcaklık eşitliği kurulmadan önce Q = mL aşaması dikkate alınır.

Isı iletiminde enerji aktarımının yönünü sıcaklık farkı belirler. Günlük bir hesapta metal kaşığın sıcak çorbada ısınması, kaşığa enerji aktarımı olduğunu gösterir; bu olayın sayısal hesabında uygun durum varsa Q = mcΔT bağıntısı kullanılır. Hâl değişimi süresince ise sıcaklığın sabit kalması nedeniyle Q = mcΔT yerine Q = mL seçilir.

Elektrik ve devre formülleri

Elektrik akımı, yüklerin belirli bir yöndeki düzenli hareketidir. Akım, bir kesitten birim zamanda geçen yük miktarıyla tanımlanır: I = Q/t. Gerilim, birim yük başına düşen enerji farkını; direnç ise akımın geçişine karşı gösterilen zorluğu ifade eder. Ohm yasası, sıcaklık ve diğer koşullar sabit kabul edilen ohmik devre elemanlarında gerilim, akım ve direnç arasındaki ilişkiyi verir: V = IR. Burada I akım (A), Q yük (C), t zaman (s), V gerilim (V) ve R dirençtir (Ω).

Dirençlerin bağlanma biçimi devrenin eşdeğer direncini ve akım dağılımını değiştirir. Seri bağlı dirençlerden aynı akım geçer ve eşdeğer direnç dirençlerin toplamıdır. Paralel bağlı kollarda gerilim aynıdır; toplam akım kollardaki akımların toplamına eşittir. Formüller: R_seri = R1 + R2 + ... 1/R_paralel = 1/R1 + 1/R2 + ...

Bir devrede elektriksel güç, enerjinin birim zamanda aktarılmasıdır. Gerilim ve akım biliniyorsa P = VI; Ohm yasası birlikte kullanıldığında P = I²R veya P = V²/R yazılabilir. Elektrik enerjisi ise güç ile çalışma süresinin çarpımıdır: E = Pt = VIt. E enerji (J), P güç (W) ve t zaman (s) olmalıdır. Faturadaki enerji kullanımı gibi durumlarda kWh birimiyle karşılaşılabilir; bu birim joule’a çevrilirken 1 kWh = 3,6 × 10⁶ J eşitliği kullanılır.

Örneğin aynı pile bağlı iki özdeş ampul seri bağlandığında devreden geçen akım tek yol boyunca aynıdır ve toplam direnç artar. Ampuller paralel bağlandığında her kol pilin gerilimini alır, akım kollara bölünür ve bir koldaki değişim diğer kolun akımını seri bağlantıdaki kadar doğrudan belirlemez. Bir devre sorusunda önce bağlantı türü, ardından eşdeğer direnç, toplam akım ve istenen güç ya da enerji bağıntısı belirlenmelidir. İdeal devre kabulünde kabloların direnci ve kayıplar ihmal edilir.

Dalgalar ve optik formülleri

Dalgalar, enerjiyi bir yerden başka bir yere taşıyan, maddesel ortamda veya elektromanyetik alanda yayılabilen titreşimlerdir. Dalga hızı, frekans ve dalga boyuyla v = fλ bağıntısıyla ilişkilidir. Frekans f (Hz), bir saniyedeki titreşim sayısıdır; periyot T (s), bir titreşimin süresidir ve T = 1/f ile bulunur. λ dalga boyu (m), v dalga hızı (m/s) olarak kullanılır. Aynı ortamda dalga hızı sabitse frekans artarken dalga boyu azalır. Ses mekanik bir dalga olduğundan yayılmak için ortama ihtiyaç duyar; sesin yüksekliği frekansla, şiddeti ise genlikle ilişkilendirilir.

Düzlem ayna için görüntü aynanın arkasında, cismin aynanın önündeki uzaklığına eşit uzaklıkta oluşur; görüntü boyu cisim boyuna eşittir. Küresel ayna ve ince kenarlı mercek sorularında temel bağıntı 1/f = 1/d_c + 1/d_g şeklindedir. Burada f odak uzaklığı, d_c cisim uzaklığı, d_g görüntü uzaklığıdır ve aynı uzunluk birimleri kullanılmalıdır. Büyütme için m = h_g/h_c = -d_g/d_c bağıntısı kullanılabilir; h_g görüntü boyu, h_c cisim boyudur. Eksi işareti, seçilen işaret kuralında görüntünün ters oluştuğunu belirtir. Bağıntılar, mercek veya aynanın türü ile soruda verilen işaret ve görüntü koşulları dikkate alınarak uygulanır.