Yan Kuantum Sayısı (ℓ) Nedir? Değerleri, Orbital Türleri ve Elektron Kapasitesi

Yan kuantum sayısının tanımı ve fiziksel anlamı

Yan kuantum sayısı ℓ, açısal momentum kuantum sayısı olarak da adlandırılır. Bir atom orbitalinin şeklini veya türünü belirleyen tam sayıdır. Orbital, elektronun çekirdek çevresinde bulunma olasılığının yüksek olduğu üç boyutlu bölgedir; elektronun gezegen yörüngesi gibi kesin bir yolunu ifade etmez. Aynı n ve ℓ değerlerine sahip orbitaller aynı alt kabukta bulunur.

ℓ değeri, orbitalin uzaydaki olasılık dağılımının biçimiyle ilişkilidir. ℓ = 0 olduğunda s orbitali oluşur ve elektron yoğunluğu küresel bir dağılım gösterir. ℓ = 1 için p orbitalleri oluşur ve bu orbitaller iki loblu, yani dambıl benzeri bir şekle sahiptir. d ve f orbitallerinin şekilleri daha karmaşıktır. Bu nedenle ℓ, yalnızca bir etiket değildir; elektronun atom çevresinde bulunabileceği bölgenin geometrik karakterini belirtir.

Örneğin n = 3 olan bir elektron için ℓ = 0, 1 veya 2 olabilir. ℓ = 0, 3s alt kabuğunu; ℓ = 1, 3p alt kabuğunu; ℓ = 2 ise 3d alt kabuğunu gösterir. Buradaki 3, baş kuantum sayısını; s, p ve d harfleri ise ℓ’nin belirlediği orbital türünü belirtir. Çok elektronlu atomlarda aynı n içindeki farklı alt kabukların enerjileri elektron-elektron etkileşimleri nedeniyle birbirinden farklı olabilir. Elektron diziliminde yan kuantum sayısı, elektronun hangi alt kabukta yer alacağını belirleyen temel bilgidir; dizilim ve orbital diyagramlarının bütün kuralları ayrı bir konudur.

Baş kuantum sayısı n ile izin verilen ℓ değerleri

Baş kuantum sayısı n, elektronun bulunduğu ana enerji düzeyini veya kabuğu belirtir ve yalnızca pozitif tam sayı değerleri alır: n = 1, 2, 3, … Yan kuantum sayısının hangi değerleri alabileceği n tarafından sınırlandırılır. Her enerji düzeyinde ℓ, 0’dan başlayarak n − 1’e kadar olan tam sayı değerlerini alabilir.

Kural düz metinle şöyle yazılır: ℓ = 0, 1, 2, …, n − 1. Bunun nedeni, bir ana enerji düzeyinin kendi içinde belirli sayıda alt kabuğa ayrılmasıdır. n arttıkça izin verilen en büyük ℓ değeri de artar. Böylece daha yüksek enerji düzeylerinde daha fazla orbital türü bulunabilir.

Örneğin n = 1 için yalnızca ℓ = 0 mümkündür; bu nedenle birinci enerji düzeyinde yalnızca 1s alt kabuğu bulunur. n = 2 için ℓ = 0 ve ℓ = 1 değerleri alınabilir; izin verilen alt kabuklar 2s ve 2p’dir. n = 3 için ℓ = 0, 1, 2 olur ve 3s, 3p, 3d alt kabukları oluşur. n = 4 içinse ℓ = 0, 1, 2, 3 değerleri mümkündür; bunlar 4s, 4p, 4d ve 4f alt kabuklarına karşılık gelir. Bu kuralı kullanırken önce n değeri yazılır, sonra 0’dan başlayıp n − 1’de biten tam sayılar sıralanır. Diğer kuantum sayıları, bu orbital bilgisini uzaydaki yönelim ve elektronun içsel özellikleri bakımından tamamlar; ayrıntılı inceleme dört kuantum sayısına ayrılan konunun kapsamındadır.

ℓ değerleri ile s, p, d ve f alt kabukları

Yan kuantum sayısının değeri, elektron dizilimlerinde harfle gösterilen alt kabuk türünü belirler. Eşleştirme şöyledir: ℓ = 0 için s, ℓ = 1 için p, ℓ = 2 için d ve ℓ = 3 için f. Örneğin n = 2 ve ℓ = 1 bilgisi 2p alt kabuğunu, n = 4 ve ℓ = 3 bilgisi 4f alt kabuğunu ifade eder. Burada sayı ana enerji düzeyini, harf ise yan kuantum sayısının belirlediği alt kabuk türünü gösterir. ℓ’nin büyümesiyle orbital şekli de s’den p’ye, d’ye ve f’ye doğru daha karmaşık hâle gelir.

Orbital sayısı ve elektron kapasitesi

Bir alt kabuktaki orbital sayısı, aynı ℓ değerine izin verilen manyetik kuantum sayısı değerlerinin sayısından gelir. Bu değerler −ℓ’den +ℓ’ye kadar sıralanır ve toplam orbital sayısı 2ℓ + 1 olur. Her orbital en fazla iki elektron alabilir. Bu nedenle bir alt kabuğun maksimum elektron kapasitesi 2(2ℓ + 1), yani 4ℓ + 2 olarak bulunur.

Sonuçlar şöyledir: ℓ = 0 için 2ℓ + 1 = 1 orbital ve en fazla 2 elektron; ℓ = 1 için 3 orbital ve en fazla 6 elektron; ℓ = 2 için 5 orbital ve en fazla 10 elektron; ℓ = 3 için 7 orbital ve en fazla 14 elektron bulunur. Bu sonuçlar sırasıyla s, p, d ve f alt kabuklarına karşılık gelir. Örneğin 3p alt kabuğunda ℓ = 1 olduğu için üç orbital vardır ve bu alt kabuk toplam altı elektrona kadar elektron barındırabilir. İki elektron aynı orbitalde bulunuyorsa spin kuantum sayıları farklı olmalıdır; bu nedenle tek bir orbitalin kapasitesi iki elektronla sınırlıdır.