Faraday Elektroliz Yasaları: Yükten Madde Kütlesi Hesaplama

Faraday yasalarının elektrolizdeki anlamı

Elektroliz sırasında güç kaynağı elektronların devrede hareket etmesini sağlar. Bu elektronlar elektrot yüzeyindeki iyonlarla tepkimeye girer: indirgenme katotta, yükseltgenme ise anotta gerçekleşir. Dolayısıyla elektrotlarda oluşan madde miktarı, rastgele bir değer değil, tepkimeye katılan elektronların miktarıyla belirlenen ölçülebilir bir sonuçtur. Elektrolitik hücrede gerçekleşen işlem kendiliğinden olmadığı için dışarıdan elektrik enerjisi gerekir; ayrıntılı hücre düzenekleri bu makalenin kapsamı dışındadır.

Devreden geçen toplam yük arttıkça elektrotlara ulaşan veya elektrotlardan ayrılan elektronların sayısı da artar. Bir iyonun oluşması ya da tüketilmesi için gereken elektron sayısı, ilgili yarı tepkimenin katsayılarından anlaşılır. Örneğin Cu2+ + 2e− → Cu tepkimesinde bir mol bakır iyonunun bir mol bakıra dönüşmesi için iki mol elektron gerekir. Aynı yük, elektron başına gereken miktar farklı olan başka bir iyonla tepkimeye girdiğinde farklı miktarda madde oluşturabilir. Faraday yasalarının temel fikri bu elektron-madde bağlantısıdır.

Elektrolizde hangi türün tepkimeye gireceğini belirleyen seçicilik ve sulu çözelti kuralları ayrı bir konudur; burada tepkimesi verilen türün miktar hesabı yapılır. Elektrokimyasal hücrelerde potansiyel ve Nernst denklemi ise miktar hesabından farklı bir konuyu inceler.

Faraday’ın birinci yasası

Faraday’ın birinci yasasına göre, aynı elektrolit ve aynı elektrot tepkimesi için oluşan veya açığa çıkan maddenin kütlesi, devreden geçen toplam elektrik yüküyle doğru orantılıdır. Yük iki katına çıkarılırsa, diğer koşullar değişmediği sürece oluşan madde kütlesi de iki katına çıkar. Bu ilişki m = kQ biçiminde yazılır. Buradaki m madde kütlesini, Q elektrik yükünü, k ise maddeye ve tepkimeye bağlı orantı sabitini gösterir.

Bu yasa, yükün tepkimeye katılan elektronlar üzerinden maddeye dönüşmesini ifade eder. Akım sabit tutulduğunda süre artırılırsa daha fazla yük geçer ve daha fazla madde oluşur. Aynı şekilde süre sabitken akım artırılırsa birim zamanda taşınan yük artar. Ancak tepkimede bir iyonun indirgenmesi için daha fazla elektron gerekiyorsa, aynı yükle oluşan madde molü azalır; bu ayrıntı ikinci yasa ve elektron sayısıyla açıklanır.

Örneğin bir elektroliz deneyinde 2 A akım 10 dakika boyunca uygulanıyorsa toplam yük Q = It = 2 × 600 = 1200 C olur. Aynı düzenekte 20 dakika akım geçirilirse yük 2400 C’ye çıkar ve Faraday’ın birinci yasasına göre oluşan madde kütlesi önceki değerin iki katı olur. Burada kesin kütleyi bulmak için ayrıca tepkimedeki elektron sayısı, Faraday sabiti ve maddenin mol kütlesi kullanılır.

Faraday’ın ikinci yasası

Faraday’ın ikinci yasasına göre, aynı miktarda elektrik yükü farklı elektrolitlerden geçirildiğinde oluşan maddelerin kütleleri, bu maddelerin elektrokimyasal eşdeğerleriyle orantılıdır. Lise düzeyinde bu ifade, oluşan maddenin kütlesinin mol kütlesiyle ve bir mol madde oluşurken alınması ya da verilmesi gereken elektron sayısıyla ilişkili olduğu şeklinde kullanılır. Bu nedenle aynı yük, her maddede aynı kütleyi oluşturmaz.

Mekanizma elektron sayısından kaynaklanır. Bir mol iyonun bir mol ürüne dönüşmesi için z elektron gerekiyorsa, belirli bir yükün sağlayabildiği elektron miktarı z’ye bölünür. Genel bağıntı m = (M/z) × (Q/F) şeklindedir. M ürünün mol kütlesi, z tepkimede bir mol ürün için gereken elektron sayısı, Q geçen yük ve F Faraday sabitidir. Böylece M/z oranı büyük olan madde, aynı yük için daha büyük kütlede oluşur.

Örneğin aynı Q yüküyle Ag+ + e− → Ag ve Cu2+ + 2e− → Cu tepkimeleri gerçekleşsin. Gümüş iyonu bir elektronla, bakır iyonu ise iki elektronla indirgenir. Bu yüzden aynı mol elektron miktarında gümüşün oluşan molü bakırınkinin iki katıdır; kütle karşılaştırmasında ise her maddenin M/z değeri kullanılır. Yaklaşık M(Ag) = 108 g/mol ve M(Cu) = 63,5 g/mol alınırsa Ag için M/z = 108, Cu için M/z = 31,75 olur; dolayısıyla aynı yükte gümüşün kütlesi daha büyük çıkar.

Elektrik yükü, akım ve zaman arasındaki ilişki

Elektrik akımı, birim zamanda taşınan elektrik yüküdür. Akım I amper, zaman t saniye ve toplam yük Q coulomb cinsinden alınırsa ilişki Q = It şeklindedir. Bu bağıntı, elektroliz sorularında verilen akım ve süreyi doğrudan tepkimeye katılan elektron miktarına bağlar. Süre dakika veya saat verilmişse önce saniyeye çevrilmelidir.

Örneğin 3 A akım 5 dakika boyunca geçirilirse t = 300 s ve Q = 3 × 300 = 900 C olur. Yük biliniyorsa akım I = Q/t, süre aranıyorsa t = Q/I bağıntıları da kullanılabilir. Ardından yük, elektron molüne çevrilir ve tepkime denklemindeki elektron katsayısıyla ürün molü arasındaki oran kurulur.

Elektrot tepkimeleri ve elektron sayısı

Elektroliz hesaplamasında ilk kimyasal adım, hangi elektrot tepkimesinin gerçekleştiğini ve bir mol ürün için kaç mol elektron gerektiğini belirlemektir. Anotta yükseltgenme olur ve elektronlar ürünler tarafında yer alır; katotta indirgenme olur ve elektronlar girenler tarafında yer alır. Yarı tepkime denklemi atom ve yük bakımından dengelenerek elektron katsayısı bulunur. Bu katsayı z olarak alınırsa bir mol ürün oluşumu için z mol elektron gerektiği kabul edilir.

Örneğin katotta Cu2+ + 2e− → Cu tepkimesi varsa, 2 mol elektron 1 mol Cu oluşturur. Q = 19 300 C yük için elektron molü yaklaşık n(e−) = Q/F = 19 300/96 485 = 0,200 mol olur. Bu durumda oluşan bakır miktarı 0,200/2 = 0,100 moldür. Elektrot tepkimesi verilmemişse hangi iyonun seçileceği, özellikle sulu çözeltilerde, ayrı bir seçicilik konusudur; burada yalnızca verilen veya belirlenmiş tepkimenin elektron hesabı yapılır.

Faraday sabiti ve mol elektron ilişkisi

Faraday sabiti, bir mol elektronun taşıdığı toplam yükü gösterir ve F = 96 485 C/mol e− olarak alınır. Bu nedenle elektron molü ile yük arasındaki dönüşüm Q = n(e−)F ve n(e−) = Q/F bağıntılarıyla yapılır.

Elektrolizde oluşan madde kütlesi hesaplama yöntemi

Elektroliz kütlesi sorularında güvenilir çözüm sırası şöyledir: Önce verilen akım ve süreyle toplam yük bulunur. Sonra bu yük elektron molüne çevrilir. Yarı tepkimedeki elektron katsayısı kullanılarak oluşan ürünün molü hesaplanır. Son adımda ürün molü mol kütlesiyle çarpılarak kütleye dönüştürülür.

Temel bağıntılar Q = It, n(e−) = Q/F, n(ürün) = n(e−)/z ve m = n(ürün)M biçimindedir. Birleştirildiğinde kütle için m = (M/z) × (It/F) yazılabilir. Burada I amper, t saniye, F 96 485 C/mol e−, M g/mol ve z bir mol ürün için gereken elektron sayısıdır. Anotta ürün oluşuyorsa da aynı yöntem kullanılır; yalnızca doğru yarı tepkimenin elektron katsayısı seçilmelidir.

Örnek olarak katotta Cu2+ + 2e− → Cu tepkimesi gerçekleşsin ve hücreden 2 A akım 9650 saniye boyunca geçsin. Önce Q = It = 2 × 9650 = 19 300 C bulunur. Elektron molü n(e−) = 19 300/96 485 = 0,200 mol olduğundan bakır molü 0,200/2 = 0,100 moldür. Bakırın mol kütlesi yaklaşık 63,5 g/mol alınırsa m = 0,100 × 63,5 = 6,35 g Cu oluşur.

Ters yöndeki sorularda aynı basamaklar geriye doğru uygulanır. Örneğin oluşacak ürün kütlesinden ürün molü, oradan elektron molü, sonra Q yükü bulunur; son olarak I = Q/t ile akım veya t = Q/I ile süre hesaplanır. Hesapta en sık yapılan hatalar süreyi saniyeye çevirmemek, z elektron katsayısını kullanmamak ve yükü doğrudan ürün molü sanmaktır. Elektroliz verimi verildiğinde ise ideal olarak hesaplanan miktarın gerçek miktara dönüşümü ayrıca ele alınır; verim konusu ayrı bir başlıktır.