Arşimet Kaldırma Kuvveti Deneyi Nasıl Yapılır?

Deneyin amacı ve Arşimet ilkesi

Deneyin amacı, sıvıya daldırılan bir cisme etki eden kaldırma kuvvetini ölçmek ve bu kuvvetin cismin yer değiştirdiği sıvının ağırlığına eşit olduğunu göstermektir. Bunun için aynı cisim önce havada, sonra sıvı içinde dinamometreyle ölçülür. Daha sonra cismin sıvı içinde kapladığı hacim kadar sıvının taşması ya da sıvı seviyesinin yükselmesi ölçülür.

Cisim sıvıya girdiğinde sıvı, cismin alt yüzeyine üst yüzeyinden daha büyük bir basınç uygular. Bunun nedeni, sıvı basıncının derinlik arttıkça artmasıdır. Alt taraftaki daha büyük basınç kuvveti, cisme yukarı yönlü bir bileşke kuvvet kazandırır. Deneyde bu kuvvet, cismin havadaki ağırlığı ile sıvı içindeki görünen ağırlığı arasındaki fark olarak belirlenir.

Örneğin bir cismin havadaki dinamometre değeri 5 N, sıvı içindeki değeri 3 N okunursa cisim 2 N ağırlık kaybetmiş görünür. Bu 2 N, kaldırma kuvvetidir. Aynı cisim kaba daldırıldığında taşan sıvının ağırlığı da yaklaşık 2 N olursa iki bağımsız ölçüm Arşimet ilkesini destekler. Ölçüm değerlerinin tam olarak aynı çıkmaması, deney araçlarının hassasiyeti ve uygulama hatalarıyla açıklanabilir.

Gerekli malzemeler ve deney düzeneği

Deney için bir dinamometre, sıvı geçirmeyen küçük bir cisim, su veya başka bir sıvı, taşırma kabı ya da dereceli silindir, taşan sıvıyı toplamak için boş bir kap ve ölçüm yapmak için terazi gerekir. Cisme bağlanacak ince bir ip, cismin dinamometreye asılmasını sağlar. Cisim sıvıda çözünmemeli, sıvıyı emmemeli ve kaba sığmalıdır.

Dinamometre kuvveti, taşırma kabı veya dereceli silindir ise sıvı miktarını ölçmek için kullanılır. Taşırma kabı kullanılacaksa kabın ağzının altına boş toplama kabı yerleştirilir. Kap, taşma ağzından sıvı akmayacak hâle gelene kadar doldurulur. Dereceli silindir kullanılacaksa önce sıvının başlangıç hacmi okunur; cisim tamamen daldırıldıktan sonraki hacim yeniden okunur. İki hacim arasındaki fark, cismin yer değiştirdiği sıvının hacmidir.

Dinamometre düşey konumda ve sıfır göstergesi kontrol edilmiş şekilde kullanılmalıdır. Cisim kaba veya silindirin tabanına değmeyecek kadar ipten asılı durmalıdır. Örneğin metal bir bloğu suya daldırırken blok kabın duvarına temas ederse sıvının uyguladığı kuvvet dışında temas kuvvetleri de ölçümü etkileyebilir. Bu nedenle düzenek, cismin sıvı içinde serbestçe duracağı biçimde kurulmalıdır.

Cismin havadaki ve sıvı içindeki dinamometre ölçümü

İlk ölçümde cisim ipinden dinamometreye asılır ve havada serbestçe bekletilir. Cisim hareketsizken dinamometrede görülen değer, cismin havadaki ağırlığıdır. Okuma göz hizasından yapılmalı ve değer birimiyle birlikte kaydedilmelidir. Dinamometrenin sıfır ayarı bozuksa ölçümden önce bu durum düzeltilmelidir.

İkinci ölçümde cisim sıvıya tamamen daldırılır; ancak kaba, tabana veya duvarlara değmemesi sağlanır. İp ve dinamometrenin sıvıya girmemesi, yalnızca cismin sıvı tarafından sarılması gerekir. Cisim sıvı içinde durgun hâle geldiğinde dinamometredeki değer okunur. Bu değer cismin gerçek ağırlığı değil, sıvının yukarı yönlü kuvveti nedeniyle azalmış görünen ağırlığıdır.

Havadaki ağırlık ile sıvı içindeki görünen ağırlık arasındaki fark kaldırma kuvvetini verir. Örneğin havada 4,8 N, sıvı içinde 3,6 N okunan bir cisim için fark 1,2 N olur. Bu ölçümün anlamı, sıvının cisme 1,2 N büyüklüğünde yukarı yönlü kuvvet uygulamasıdır. Aynı ölçüm birkaç kez tekrarlanıp birbirine yakın değerler kaydedilirse sonuç daha güvenilir olur.

Taşan veya yer değiştiren sıvının ölçülmesi

Arşimet ilkesini ikinci yoldan sınamak için cismin sıvıya girmesiyle yer değiştiren sıvı miktarı belirlenir. Taşırma yönteminde kap, taşma seviyesine kadar sıvıyla doldurulur. Cisim yavaşça ve tamamen sıvıya daldırılır. Cismin hacmi kadar sıvı kaptan taşar. Taşan sıvı başka bir kapta toplanır ve kütlesi teraziyle ölçülür. Kütleden ağırlığa geçmek için ağırlığın yer çekimi etkisiyle oluşan bir kuvvet olduğu dikkate alınır.

Dereceli silindir yöntemi daha küçük ölçekte kullanılabilir. Önce silindirdeki sıvı hacmi okunur. Cisim tamamen daldırıldıktan sonra yeni hacim okunur. Son hacim ile ilk hacim arasındaki fark, yer değiştiren sıvının hacmidir. Örneğin başlangıçta 100 mL, cisim daldırıldıktan sonra 135 mL okunursa yer değiştiren sıvının hacmi 35 mL'dir. Bu değer, taşma kabında toplanan sıvı miktarıyla aynı fiziksel olayı ifade eder.

Yer değiştiren sıvının ağırlığını bulmak için toplanan sıvı tartılır veya hacimden ve sıvının bilinen yoğunluğundan yararlanılır. Ortaokul düzeyindeki deneyde temel karşılaştırma, bu sıvının ağırlığı ile dinamometre farkının yaklaşık eşit olup olmadığıdır. Sıvının bir kısmı dökülür, kap taşma seviyesine kadar doldurulmaz ya da cisim sıvıya tam batırılmazsa iki değer arasında belirgin fark oluşabilir.

Deney basamakları ve ölçümlerin kaydedilmesi

Önce deney malzemeleri düz ve sağlam bir zemine yerleştirilir. Dinamometrenin sıfır ayarı kontrol edilir ve cisim ip yardımıyla dinamometreye bağlanır. Cisim havada serbestçe asılıyken dinamometre değeri okunur. Bu değer, ölçüm tablosuna “havadaki ağırlık” başlığıyla yazılır. Okuma sırasında cismin sallanmaması beklenir.

Ardından sıvı kabı hazırlanır. Taşırma kabı kullanılıyorsa taşma ağzından sıvı akışı durana kadar beklenir ve boş toplama kabı yerine konur. Dereceli silindir kullanılıyorsa başlangıç sıvı seviyesi okunur. Cisim, sıvının içine yavaşça indirilir ve tamamen batırılır. Cismin tabana veya yan yüzeye değmemesine, sıvı yüzeyinin üstünde bir bölüm kalmamasına dikkat edilir. Cisim sabitlenince sıvı içindeki dinamometre değeri kaydedilir.

Taşan sıvı toplanır veya dereceli silindirdeki son hacim okunur. Taşan sıvının kütlesi ya da hacmi ölçüm tablosuna yazılır. Ardından havadaki ağırlıktan sıvı içindeki ağırlık çıkarılarak kaldırma kuvveti bulunur. Yer değiştiren sıvının ağırlığı da ayrı bir sütuna yazılır. Örnek bir kayıt tablosunda “havadaki ağırlık”, “sıvı içindeki ağırlık”, “dinamometre farkı”, “yer değiştiren sıvının hacmi” ve “yer değiştiren sıvının ağırlığı” başlıkları bulunabilir.

Deney en az iki veya üç tekrar yapılarak sonuçlar karşılaştırılabilir. Her tekrarda cisim aynı sıvıya, aynı derinlik koşulunda ve tamamen batırılmış olarak daldırılmalıdır. Sonuçlar birbirine yakınsa ortalama bir değer alınabilir; büyük farklılık varsa düzeneğin yeniden kontrol edilmesi gerekir. Böylece yalnızca tek bir okumaya dayanmak yerine ölçümlerin tutarlılığı da incelenmiş olur.

İki ölçüm yönteminin karşılaştırılması ve sonuçlandırma

Dinamometre yöntemi kaldırma kuvvetini cismin ağırlığındaki azalmadan bulur. Yer değiştiren sıvı yöntemi ise cismin sıvıya girmesiyle taşan veya hacmi artan sıvının ağırlığını belirler. Deney sonunda dinamometre farkı ile yer değiştiren sıvının ağırlığı yaklaşık olarak aynı çıkıyorsa Arşimet ilkesi deneysel olarak doğrulanmış olur. Örneğin dinamometre farkı 1,2 N ve taşan sıvının ağırlığı 1,1 N ise küçük fark ölçüm hassasiyetiyle açıklanabilir.

Sonuç yazılırken yalnızca “cisim yüzdü” ya da “cisim battı” denmemelidir. Asıl karşılaştırma, cismin sıvı içindeki ağırlık kaybı ile yer değiştiren sıvının ağırlığı arasındadır. Ayrıntılı yoğunluk hesaplamaları ve kaldırma kuvveti bağıntılarının farklı sorularda kullanımı ayrı bir konudur.

Deneysel hata kaynakları ve güvenlik önlemleri

Deney sonucunu bozabilecek en önemli durum, cismin kaba, tabana veya duvara değmesidir. Bu temas dinamometreye yalnızca ip geriliminin aktarılmasını engeller. Cismin sıvıya tamamen batmaması da yer değiştiren sıvı miktarını ve kaldırma kuvvetini olduğundan küçük gösterebilir. Buna karşılık cisim daldırılırken sıvı önceden taşarsa ya da sıvı kaba geri dökülürse toplanan miktar doğru olmaz.

Dinamometre okunurken gözün ölçekle aynı hizada olmaması, cismin sallanması, sıvının dalgalanması ve sıfır ayarının yapılmaması okuma hatasına yol açabilir. Taşırma kabı başlangıçta taşma seviyesine kadar doldurulmazsa ilk taşan sıvı cismin gerçek yer değiştirmesini temsil etmeyebilir. Sıvının bir bölümü toplama kabının dışında kalırsa ölçülen ağırlık düşük çıkar. Bu nedenle cisim yavaşça daldırılmalı, sıvı sıçratılmamalı ve her ölçümden sonra düzenek kontrol edilmelidir.

Güvenlik için cam kaplar dikkatle taşınmalı, kırılmış kap veya kopmuş ip kullanılmamalı ve sıvı elektrikli araçlardan uzak tutulmalıdır. Deney sırasında sıvı içilmemeli ve göze sıçramasına karşı dikkat edilmelidir. Ağır cisimler dinamometrenin taşıma sınırını aşmamalıdır. Sıvı dökülürse zemin hemen kurulanmalı; böylece kayma ve çevredeki araçların zarar görmesi önlenmelidir. Farklı sonuçlar elde edildiğinde ölçümü zorla değiştirmek yerine hata kaynağı bulunup deney tekrarlanmalıdır.