Kısmi Basınç Nedir? Dalton Yasası ve Hesaplama Yöntemleri

Kısmi basınç kavramı

Kısmi basınç, bir gaz karışımında bulunan belirli bir gazın, karışımdaki diğer gazlar olmasaydı aynı sıcaklık ve hacimde oluşturacağı basınç olarak düşünülebilir. Başka bir ifadeyle kısmi basınç, o gazın toplam basınca yaptığı paydır. Gazlar aynı kapta bulunduklarında her biri kabın tamamına yayılır; bu nedenle her gaz kendi miktarına bağlı bir basınç katkısı oluşturur.

Örneğin bir kapta oksijen ve azot bulunduğunu düşünelim. Oksijenin oluşturduğu basınç oksijenin kısmi basıncı, azotun oluşturduğu basınç ise azotun kısmi basıncıdır. Kabın ölçülen toplam basıncı, bu iki gazın basınç katkılarının birlikte oluşturduğu değerdir. Karışımdaki gazın miktarı arttıkça, aynı sıcaklık ve hacim koşullarında o gazın kısmi basıncı da artar.

Kısmi basınç, gazın karışım içindeki kimliğinden çok karışıma yaptığı basınç katkısını ifade eder. Bu yüzden bir gazın kısmi basıncı, toplam basınçtan büyük olamaz. Karışımda üç gaz varsa her gazın ayrı bir kısmi basıncı bulunur ve bu değerler toplam basıncı oluşturur.

Dalton’un kısmi basınçlar yasası

Dalton’un kısmi basınçlar yasasına göre gaz karışımının toplam basıncı, karışımdaki gazların kısmi basınçları toplamına eşittir. Bu yasa, gazların aynı kapta birbirlerinden bağımsız biçimde basınç katkısı yaptığını kabul ederek toplam basıncı bulmayı sağlar.

Formül: Ptoplam = P1 + P2 + P3 + ...

Örneğin bir kapta oksijenin kısmi basıncı 0,30 atm, azotun kısmi basıncı 0,50 atm ve başka bir gazın kısmi basıncı 0,20 atm olsun. Dalton Yasası’na göre toplam basınç şöyle bulunur:

Ptoplam = 0,30 + 0,50 + 0,20 = 1,00 atm

Tersine, toplam basınç ve gazlardan bir kısmının kısmi basıncı verilirse eksik kısmi basınç da toplamdan bilinen katkılar çıkarılarak bulunabilir. Örneğin toplam basınç 1,00 atm, oksijenin kısmi basıncı 0,30 atm ve azotunki 0,50 atm ise üçüncü gazın kısmi basıncı 0,20 atm’dir.

Dalton Yasası’nda bütün basınçların aynı birimde olması gerekir. Bir gazın basıncı atm, diğerinin basıncı mmHg olarak verilmişse doğrudan toplama yapılmaz; önce birimler uyumlu hâle getirilir.

Mol kesri ile kısmi basınç arasındaki ilişki

Mol kesri, bir gazın toplam gaz miktarı içindeki mol payıdır. Bir bileşenin mol sayısının karışımdaki toplam mol sayısına bölünmesiyle hesaplanır. Gaz karışımının bileşenlerine ait mol miktarları toplandığında karışımın toplam mol miktarı elde edilir; bu toplam, mol kesri hesabının paydasını oluşturur.

Formül: XA = nA / ntoplam

İdeal gaz karışımlarında aynı sıcaklık ve hacim koşullarında bir gazın basınç payı, mol payına eşittir. Bu nedenle bir gazın kısmi basıncı, toplam basınç ile o gazın mol kesrinin çarpımıdır:

PA = XA × Ptoplam

Örneğin 2 mol azot ve 1 mol oksijen içeren bir karışımda toplam mol sayısı 3 moldür. Azotun mol kesri 2/3, oksijenin mol kesri ise 1/3 olur. Toplam basınç 3 atm ise azotun kısmi basıncı (2/3) × 3 = 2 atm, oksijenin kısmi basıncı ise (1/3) × 3 = 1 atm bulunur. Bu iki değer toplandığında yeniden 3 atm elde edilir.

Mol kesirlerinin toplamı 1’dir. Dolayısıyla bir gazın mol kesri biliniyorsa kısmi basıncı doğrudan bulunabilir; kısmi basınçlar biliniyorsa her bir kısmi basıncın toplam basınca oranı da o gazın mol kesrini verir.

Kısmi basınç hesaplama yöntemi

Kısmi basınç sorularında önce verilen bilgilerin türü belirlenir. Gazların kısmi basınçları doğrudan verilmişse Dalton Yasası ile toplanır. Bir gazın molü ve karışımdaki diğer gazların mol miktarları verilmişse önce toplam mol sayısı, ardından ilgili gazın mol kesri hesaplanır. Son adımda mol kesri toplam basınçla çarpılır.

Örneğin bir kapta 1 mol A gazı, 2 mol B gazı ve 1 mol C gazı bulunmaktadır. Toplam basınç 800 mmHg ise toplam mol sayısı 4 moldür. A gazının mol kesri 1/4 olduğundan A gazının kısmi basıncı:

PA = (1/4) × 800 = 200 mmHg

B gazının mol kesri 2/4 = 1/2 olduğu için B gazının kısmi basıncı 400 mmHg’dir. C gazının kısmi basıncı da 200 mmHg olur. Kontrol için kısmi basınçlar toplanır: 200 + 400 + 200 = 800 mmHg. Sonucun verilen toplam basınca eşit olması işlemin doğru yapıldığını gösterir.

Yalnızca bir gazın kısmi basıncı ve toplam basınç verilirse o gazın mol kesri PA/Ptoplam oranıyla bulunabilir. Örneğin bir gazın kısmi basıncı 150 kPa, toplam basınç 500 kPa ise mol kesri 150/500 = 0,30’dur. Basınç-hacim-sıcaklık bağıntılarıyla ilgili daha kapsamlı hesaplamalar farklı bir gaz yasası konusuna girer.

Su üzerinde toplanan gazlarda su buharı basıncı

Bir gaz su üzerinde toplandığında toplama kabında yalnızca hedef gaz bulunmaz; gaz fazında su buharı da bulunur. Bu nedenle ölçülen toplam basınç, kuru gazın kısmi basıncı ile su buharının basıncının toplamıdır. Suyun belirli sıcaklıktaki denge buhar basıncı, sıvı su ile su buharının buharlaşma ve yoğuşma hızlarının eşitlendiği durumda su buharının oluşturduğu basınçtır.

Formül: Ptoplam = Pgaz + PH2O

Bu bağıntıdan kuru gazın kısmi basıncı şöyle bulunur:

Pgaz = Ptoplam − PH2O

Örneğin su üzerinde toplanan bir gaz için toplam basınç 760 mmHg ve aynı sıcaklıkta su buharı basıncı 24 mmHg verilmiş olsun. Gazın kısmi basıncı 760 − 24 = 736 mmHg olur. Gazın mol kesri veya başka bir gazla ilgili kısmi basıncı hesaplanacaksa sonraki işlemlerde 760 mmHg değil, kuru gaza ait 736 mmHg kullanılmalıdır. Su buharının basıncı sıcaklığa bağlı olduğundan soruda verilen sıcaklığa karşılık gelen değer kullanılmalıdır.

Basınç birimleri ve birim uyumu

Kısmi basınç işlemlerinde atm, mmHg ve kPa gibi basınç birimleri kullanılabilir; ancak toplama, çıkarma veya oranlama yapılmadan önce tüm basınçlar aynı birime çevrilmelidir. Örneğin toplam basınç mmHg cinsindeyse su buharı basıncı da mmHg cinsinden kullanılmalıdır.