Gaz Yasaları: Boyle, Charles, Avogadro ve Birleşik Gaz Yasası

Gaz yasalarında temel büyüklükler ve koşullar

Gaz yasalarında dört temel büyüklük kullanılır: basınç (P), hacim (V), sıcaklık (T) ve madde miktarı (n). Basınç, gaz taneciklerinin kabın yüzeyine uyguladığı etkinin bir ölçüsüdür ve genellikle pascal, kilopascal veya atmosfer birimleriyle ifade edilir. Hacim, gazın bulunduğu alanı gösterir; litre ve mililitre sık kullanılan hacim birimleridir. Madde miktarı mol ile gösterilir ve gaz örneğinde ne kadar madde bulunduğunu belirtir. Sıcaklık ise gaz yasalarında mutlak sıcaklık olan Kelvin ile kullanılmalıdır.

Bu büyüklükler birbirinden bağımsız değildir. Örneğin sıcaklık ve mol sayısı sabitken basınç arttığında gazın hacmi azalır; basınç ve mol sayısı sabitken mutlak sıcaklık arttığında hacim artar. Basınç ve sıcaklık sabit tutulduğunda ise gaz miktarı arttıkça gazın kapladığı hacim artar. Hangi ilişkinin kullanılacağı, soruda hangi değişkenlerin sabit bırakıldığına bağlıdır.

Örneğin bir gazın basıncı 100 kPa, hacmi 2 L, sıcaklığı 300 K ve miktarı 0,10 mol olsun. Gaz ısıtılırken basınç sabit tutuluyorsa Boyle Yasası değil, hacim ile mutlak sıcaklık arasındaki Charles Yasası dikkate alınır. Buna karşılık sıcaklık ve gaz miktarı değişmiyorsa basınç ile hacim arasındaki Boyle ilişkisi kullanılır.

Boyle Yasası

Boyle Yasası, gaz miktarı ve sıcaklık sabitken basınç ile hacmin ters orantılı olduğunu söyler. Basınç arttığında hacim azalır; basınç azaldığında hacim artar. Bunun nedeni, aynı miktardaki gazın daha küçük bir hacme sıkıştırıldığında basınç değerinin yükselmesi, daha geniş bir hacme yayıldığında ise basıncın düşmesidir.

Bu ilişki matematiksel olarak P × V = sabit biçiminde yazılır. Gaz başlangıç durumundan son durumuna geçtiğinde kullanılan bağıntı P1V1 = P2V2 olur. Sıcaklık veya mol sayısı değişiyorsa bu bağıntı tek başına kullanılamaz; çünkü Boyle Yasası yalnızca bu iki büyüklüğün sabit kaldığı koşul için geçerlidir.

Örneğin sıcaklığı ve gaz miktarı değişmeyen bir gazın basıncı 100 kPa, hacmi 2 L olsun. Basınç 200 kPa değerine çıkarılırsa yeni hacim şöyle bulunur: 100 × 2 = 200 × V2. Buradan V2 = 1 L çıkar. Basınç iki katına çıktığında hacmin yarıya inmesi, ters orantının doğrudan sonucudur. El pompasının pistonunu aşağı iterken içerdeki gazın hacmini azaltıp basıncını artırmak Boyle Yasası’na uygun bir durumdur.

Charles Yasası

Charles Yasası, basınç ve gaz miktarı sabitken gazın hacminin mutlak sıcaklıkla doğru orantılı olduğunu belirtir. Sıcaklık Kelvin cinsinden artırıldığında hacim de aynı oranda artar; sıcaklık azaltıldığında hacim küçülür. Bağıntı V/T = sabit veya iki durum için V1/T1 = V2/T2 şeklinde yazılır.

Bu ilişkide sıcaklığın Celsius değil Kelvin olarak kullanılması gerekir. Çünkü gaz hacmindeki oransal değişim, sıcaklık ölçeğinin mutlak sıfırdan başlamasına dayanır. Basınç sabitken gaz ısıtıldığında daha büyük hacme yayılır; kabın basıncı sabit kalmıyorsa Charles Yasası doğrudan uygulanamaz.

Örneğin basıncı ve mol sayısı sabit bir gazın 300 K sıcaklıktaki hacmi 2 L olsun. Sıcaklık 450 K’ye çıkarılırsa V2 şu şekilde hesaplanır: 2/300 = V2/450. Buradan V2 = 3 L bulunur. Mutlak sıcaklık 1,5 katına çıktığı için hacim de 1,5 katına çıkmıştır. Isıtılan ve dış basınca karşı serbestçe genişleyebilen bir balonun hacminin büyümesi bu ilişkiyle açıklanabilir.

Avogadro Yasası

Avogadro Yasası, sıcaklık ve basınç sabitken bir gazın hacmi ile mol sayısının doğru orantılı olduğunu söyler. Aynı koşullarda gaz örneğine daha fazla mol eklendiğinde kaplanan hacim artar; mol sayısı azaltıldığında hacim küçülür. Bağıntı V/n = sabit veya V1/n1 = V2/n2 şeklindedir. Örneğin basınç ve sıcaklık değişmeden 0,5 mol gazın hacmi 4 L ise mol sayısı 1,0 olduğunda hacim 8 L olur.

Birleşik gaz yasası

Birleşik gaz yasası, gaz miktarı sabitken basınç, hacim ve sıcaklığın aynı anda değiştiği durumlarda kullanılır. Boyle Yasası’ndaki basınç-hacim ilişkisi ile Charles Yasası’ndaki hacim-sıcaklık ilişkisi tek bir bağıntıda birleştirilir: P1V1/T1 = P2V2/T2. Mol sayısı değişmiyorsa iki farklı durumun bu oranı aynı kalır.

Bu bağıntıyı kullanırken her iki durumdaki basınç ve hacim birimleri kendi içinde uyumlu olmalı, sıcaklıklar Kelvin’e çevrilmelidir. Soruda gaz miktarı değişiyorsa birleşik gaz yasası yeterli olmaz; mol sayısını da içeren ideal gaz denklemi gerekir. Bir problemde önce hangi büyüklüklerin değiştiğini ve hangi büyüklüklerin sabit kaldığını belirlemek, doğru gaz yasasını seçmenin temelidir.

Örneğin bir gazın ilk basıncı 100 kPa, hacmi 2 L ve sıcaklığı 300 K olsun. Gazın basıncı 150 kPa’ye, sıcaklığı 450 K’ye çıkarılırken mol sayısı sabit kalıyorsa yeni hacim P1V1/T1 = P2V2/T2 bağıntısıyla bulunur. V2 = (100 × 2 × 450)/(150 × 300) = 2 L olur. Sıcaklık hacmi artırıcı yönde değişmiş, basınç ise hacmi azaltıcı yönde değişmiştir; iki etki bu örnekte birbirini dengelemiştir.

İdeal gaz yasası

İdeal gaz yasası, basınç, hacim, mol sayısı ve mutlak sıcaklığı tek denklemde ilişkilendirir: PV = nRT. Burada R, kullanılan basınç ve hacim birimlerine uygun seçilen ideal gaz sabitidir; yaygın değerlerden ikisi 0,08206 L atm mol⁻¹ K⁻¹ ve 8,314 kPa L mol⁻¹ K⁻¹’dir. Denklemdeki P, V, n ve T değişkenlerinden üçü biliniyorsa dördüncüsü hesaplanabilir.

Boyle, Charles ve Avogadro yasaları bu genel denklemin özel durumlarıdır. Örneğin n ve T sabitse PV sabit kalır ve Boyle Yasası elde edilir; P ve n sabitse V/T sabit kalır ve Charles Yasası elde edilir; P ve T sabitse V/n sabit kalır ve Avogadro Yasası elde edilir. İdeal gaz varsayımı, gazın davranışını bu denklemle yeterince açıklayabildiğimiz bir modeldir ve özellikle düşük basınç-yüksek sıcaklık koşullarında makul kabul edilir.

Gaz yasalarında birim ve sıcaklık dönüşümleri

Gaz yasalarında sonuç elde etmeden önce birimler düzenlenmelidir. Sıcaklık her zaman Kelvin’e çevrilir: T(K) = T(°C) + 273,15. Örneğin 27 °C, 300,15 K’ye; 0 °C ise 273,15 K’ye karşılık gelir. Lise düzeyi işlemlerde uygun yuvarlama ile 27 °C yaklaşık 300 K alınabilir, ancak sorunun verdiği hassasiyete dikkat edilmelidir.

Basınç ve hacim birimleri de seçilen bağıntıyla uyumlu olmalıdır. Birleşik gaz yasasında başlangıç ve son durumdaki basınçların aynı birimde, hacimlerin de aynı birimde olması yeterlidir. İdeal gaz denkleminde ise R değerinin birimleri belirleyicidir: Basınç kPa ve hacim L ise 8,314 kPa L mol⁻¹ K⁻¹; basınç atm ve hacim L ise 0,08206 L atm mol⁻¹ K⁻¹ kullanılabilir. Örneğin kPa ile verilen basıncı 0,08206 değerindeki R ile doğrudan kullanmak birim uyumsuzluğu oluşturur.

Örnek olarak 27 °C’deki bir gazın sıcaklığı Charles Yasası’nda kullanılacaksa önce 27 + 273,15 = 300,15 K dönüşümü yapılır. Birleşik gaz yasasında ilk sıcaklık 27 °C, son sıcaklık 127 °C verilmişse bunlar sırasıyla yaklaşık 300 K ve 400 K olarak yazılır; Celsius değerleri doğrudan oranlanmaz. Aynı şekilde 500 mL hacim, litre cinsinden çalışan bir denklemde 0,500 L olarak kullanılmalıdır. Dönüşüm tamamlandıktan sonra sabit koşullara uygun bağıntı seçilir.