Koligatif Özellikler: Tanecik Sayısı ve Temel Formüller

Koligatif özelliklerin tanımı ve temel ilkesi

Koligatif özellik, bir çözeltinin çözünen taneciklerinin kimliğine değil, çözeltideki etkin taneciklerin sayısına bağlı olan özelliğidir. Bu nedenle aynı miktarda tanecik oluşturan farklı çözünenler, uygun koşullarda benzer koligatif etki meydana getirir. Örneğin bir kilogram çözücüde çözünen bir mol glikoz ile bir mol başka bir iyonlaşmayan çözünen, tanecik sayıları aynı olduğu için donma noktası üzerinde aynı büyüklükte düşme oluşturur.

Mekanizmanın temelinde, çözünen taneciklerin çözücü moleküllerinin davranışını değiştirmesi bulunur. Çözücü moleküllerinin bir bölümü artık saf çözücüdeki kadar serbest değildir; bu durum buharlaşma, kristalleşme ve zar üzerinden çözücü geçişi gibi süreçlerin dengesini etkiler. Etkin tanecik sayısı arttıkça bu değişim genellikle büyür. Buna karşılık çözünen maddenin rengi, kokusu veya kimyasal adı tek başına koligatif etkinin büyüklüğünü belirlemez. Ancak bir madde çözeltide iyonlarına ayrılıyorsa, başlangıçtaki bir tanecikten birden fazla etkin tanecik oluşabileceği için etkisi artar.

Etkin tanecik sayısı ve elektrolitlerin ayrışması

Etkin tanecik sayısı, çözeltide koligatif etkiye katılan bağımsız taneciklerin toplamıdır. İyon oluşturmadan çözünen maddeler, çözünen her birim başına yaklaşık bir tanecik katkısı yapar. Suda iyon oluşturan elektrolitlerde ise bir formül birimi birden fazla iyon taneciğine dönüşebilir. İyonik bir bileşiğin çözünmesi sırasında iyonların çözücü molekülleriyle çevrelenip çözeltide dağılmasına ayrışma denir.

Örneğin bir mol sodyum klorür suda çözündüğünde sodyum ve klorür iyonları oluşur; ideal tam ayrışma kabulünde yaklaşık iki mol etkin tanecik bulunur. Bu yüzden bir mol sodyum klorürün donma noktası üzerindeki etkisi, bir mol iyonlaşmayan çözünenin etkisinden daha büyük olur. Aynı mantık kaynama noktası yükselmesi, donma noktası düşmesi ve ozmotik basınç için de geçerlidir. Lise düzeyindeki sorularda etkin tanecik sayısını hesaplarken elektrolitin kaç iyon oluşturduğuna ve verilen miktardaki çözünene dikkat edilir; kısmi ayrışmanın ayrıntılı incelenmesi bu temel yaklaşımın dışındadır.

Buhar basıncının düşmesi

Uçucu olmayan bir çözünen, uçucu bir çözücüye eklendiğinde çözeltinin denge buhar basıncı saf çözücünün değerinden daha düşük olur. Çözeltinin yüzeyinde çözücü moleküllerinin bulunabileceği alan azalır ve çözücünün buharlaşma eğilimi düşer; yoğuşma süreci ise çözünenin varlığından aynı ölçüde etkilenmez. Böylece buharlaşma ve yoğuşma hızlarının eşitlendiği denge, gaz fazında daha az çözücü taneciği varken kurulur. Etkin çözünen taneciklerinin sayısı arttıkça, uçucu olmayan çözünen için bu düşme de artar.

İdeal çözeltilerde çözücünün çözeltideki kısmi buhar basıncı Raoult yasasıyla bulunur: Pçözücü = Xçözücü · P°çözücü. Burada Xçözücünün mol kesrini, P°çözücünün ise saf çözücünün buhar basıncını gösterir. Çözünen uçucu değilse çözeltinin toplam buhar basıncına esas katkıyı çözücü yapar. Örneğin gliserin uçucu olmayan çözünen, etanol ise uçucu çözücü olduğunda çözeltinin buhar basıncı saf etanolünkinden düşük hesaplanır.

Kaynama noktası yükselmesi

Bir sıvı, buhar basıncı dış basınca eşit olduğunda kaynar. Uçucu olmayan bir çözünen eklenmesi çözeltinin buhar basıncını düşürdüğü için çözeltinin dış basınca ulaşabilmesi daha yüksek bir sıcaklık gerektirir. Bu nedenle çözeltinin kaynama noktası saf çözücünün kaynama noktasından büyüktür. Etkin tanecik sayısı arttıkça bu yükselme de artar; elektrolit çözeltilerinin aynı molalitedeki iyonlaşmayan çözeltilerden daha büyük yükselme göstermesinin nedeni budur.

Kaynama noktası değişimi temel olarak şu bağıntıyla hesaplanır: ΔTb = i · Kb · m. Burada ΔTb kaynama noktası yükselmesini, i etkin tanecik etkisini, Kb çözücüye ait kaynama noktası yükselmesi sabitini, m ise çözünenin molalitesini gösterir. Saf çözücünün kaynama noktası biliniyorsa çözeltinin kaynama noktası Tb,çözelti = Tb,saf + ΔTb ile bulunur. Hesaplamada kullanılan derişim molalite olmalıdır; çünkü molalite çözünen molünün çözücünün kilogram cinsinden kütlesine oranıdır.

Donma noktası düşmesi

Çözünen tanecikler, çözücü moleküllerinin düzenli bir katı yapı oluşturmasını zorlaştırır. Bu nedenle çözeltinin katılaşma dengesi daha düşük sıcaklıkta kurulur ve donma noktası saf çözücünün donma noktasının altına iner. Etkin tanecik sayısı arttıkça düşme büyür. İyonlarına ayrışan bir elektrolit, aynı mol miktarındaki iyonlaşmayan çözünenin oluşturduğundan daha fazla tanecik meydana getirdiği için daha büyük donma noktası düşmesi oluşturur.

Donma noktası değişimi için kullanılan bağıntı ΔTf = i · Kf · m şeklindedir. ΔTf donma noktası düşmesini, Kf çözücünün donma noktası düşmesi sabitini, m molaliteyi ve i etkin tanecik etkisini belirtir. Çözeltinin donma noktası Tf,çözelti = Tf,saf − ΔTf bağıntısıyla bulunur. Kışın buz üzerine tuz serpilmesi bu ilkeye dayanır: tuz çözündüğünde oluşan etkin tanecikler suyun donma sıcaklığını düşürür ve buzun erimesi kolaylaşır. Bu olayın miktar hesabında da çözücünün kilogramı başına çözünen molü kullanılmalıdır.

Ozmotik basınç

Ozmoz, çözücü moleküllerinin yarı geçirgen bir zardan geçerek derişim farkını azaltma eğilimidir. Yarı geçirgen zar bazı iyon veya moleküllerin geçişine izin verirken diğerlerini engeller. Çözelti tarafına çözücü geçişini durdurmak için uygulanması gereken karşı basınca ozmotik basınç denir. Çözelti içindeki etkin tanecik sayısı, çözücünün zardan geçme eğilimini etkilediği için tanecik sayısı veya derişim arttıkça ozmotik basınç da artar.

Seyreltik çözeltiler için temel hesaplama bağıntısı Π = i · M · R · T şeklindedir. Burada Π ozmotik basınç, i etkin tanecik etkisi, M çözeltinin molaritesi, R gaz sabiti ve T mutlak sıcaklıktır. Ozmotik basınç hesabında molalite değil molarite kullanılır; molarite, çözünen molünün çözeltinin litre cinsinden hacmine oranıdır. Sıcaklık da Celsius yerine Kelvin olarak yazılmalıdır. Böylece aynı molar derişimde daha fazla etkin tanecik oluşturan elektrolit, daha büyük ozmotik basınç verir.

Formül seçimi ve derişim birimleri

Koligatif özellik sorularında önce hangi fiziksel değişimin sorulduğu belirlenmelidir. Buhar basıncı için uçucu çözücünün mol kesri kullanılır ve ideal çözeltide Pçözücü = Xçözücü · P°çözücü bağıntısı uygulanır. Kaynama noktası yükselmesi için ΔTb = i · Kb · m, donma noktası düşmesi için ΔTf = i · Kf · m kullanılır; bu iki bağıntıda m molalitedir. Molalite, çözünen mol sayısının çözücünün kilogram cinsinden kütlesine oranıdır: m = nçözünen / çözücü kütlesi (kg).

Ozmotik basınçta ise Π = i · M · R · T bağıntısı kullanılır ve M molaritedir: M = nçözünen / çözelti hacmi (L). Bu nedenle kaynama veya donma sorusunda verilen hacim doğrudan molalite yerine geçirilemez; önce gerekli çözücü kütlesi kilogram cinsinden belirlenmelidir. Ozmotik basınç sorusunda çözeltinin hacmi litre cinsinden alınır ve sıcaklık Kelvin'e çevrilir. Elektrolit varsa i değeri, çözeltide oluşan etkin taneciklerin çözünen formül birimlerine oranını temsil eder. İdeal seyreltik çözelti varsayımı, bu temel bağıntıların doğrudan uygulanacağı yaklaşım olarak yalnızca başlangıç düzeyinde kabul edilir.

Günlük yaşam bağlantısı

Buz üzerine tuz serpilmesi, çözünen taneciklerin suyun donma noktasını düşürmesine dayanır; bu nedenle buzun erimesi kolaylaşır. Benzer koligatif etkiler, çözeltilerin sıcaklık ve buharlaşma davranışının önemli olduğu bazı soğutma uygulamalarında dikkate alınır.