Nükleer Reaksiyonlar: Gösterim, Korunum Yasaları ve Q Değeri

Nükleer reaksiyonun tanımı ve gösterimi

Nükleer reaksiyon, iki çekirdeğin ya da bir çekirdek ile dışarıdan gelen atom altı parçacığın etkileşmesi sonucunda en az bir çekirdeğin başka bir çekirdeğe dönüşmesidir. Bu dönüşümde giren ve çıkan parçacıkların türleri değişebilir; proton, nötron, alfa parçacığı veya gama fotonu gibi parçacıklar denklemin farklı taraflarında yer alabilir. Çekirdekler etkileşip kimliklerini değiştirmeden ayrılıyorsa süreç nükleer reaksiyon değil, nükleer saçılma olarak adlandırılır.

Bir reaksiyon genel olarak A + a → B + b biçiminde yazılır. Burada A ve a başlangıçtaki hedef çekirdek ile gelen parçacığı, B ve b ise ürünleri gösterir. Kısa gösterimde A(a,b)B yazılır; parantez içindeki ilk parçacık gelen, ikincisi çıkan parçacıktır. Örneğin lityum-6 ile döteronun etkileşmesi 6Li(d,α)α biçiminde yazılabilir. Açık gösterimi ise 6_3Li + 2_1H → 4_2He + 4_2He şeklindedir. Denklemin sol ve sağ tarafındaki atom numarası ile kütle numarası toplamları karşılaştırılarak gösterimin tutarlı olup olmadığı kontrol edilir. Bir reaksiyonun denkleminin dengeli yazılması, onun her enerji koşulunda gerçekleşeceği anlamına gelmez; gerçekleşme olasılığı ayrıca gelen parçacığın enerjisine ve tesir kesitine bağlıdır.

Atom numarası, kütle numarası ve izotop gösterimi

Bir çekirdek, ^A_ZX gösterimiyle ifade edilir. X element sembolünü, Z atom numarasını yani proton sayısını, A ise kütle numarasını yani proton ve nötronların toplam sayısını belirtir. Bu nedenle nötron sayısı N = A − Z bağıntısıyla bulunur. Aynı elementin proton sayısı aynı, nötron sayısı farklı çekirdeklerine izotop denir. Örneğin 12_6C ve 14_6C çekirdeklerinin atom numarası 6’dır; ancak kütle numaraları ve nötron sayıları farklıdır. Bir reaksiyon denkleminde elementin değişip değişmediğini Z, izotopun değişip değişmediğini ise A ve N değerlerini izleyerek anlayabiliriz. Proton için p veya 1_1H, nötron için n veya 1_0n, döteron için d veya 2_1H, alfa parçacığı için α veya 4_2He kısaltmaları kullanılabilir.

Nükleer reaksiyonlarda korunum yasaları

Bir nükleer reaksiyon denkleminin fiziksel olarak tutarlı olması için elektrik yükü ve nükleon sayısı korunmalıdır. Elektrik yükünün korunumu, başlangıçtaki tüm parçacıkların atom numaraları toplamının son durumdaki toplamla aynı olmasını gerektirir. Nükleon sayısının korunumu ise tüm çekirdeklerin kütle numaraları toplamının iki tarafta eşit olmasıdır. Bu iki kontrol, bilinmeyen bir ürün çekirdeğinin Z ve A değerlerini bulmada doğrudan kullanılabilir.

Örneğin 6_3Li + 2_1H → 4_2He + 4_2He denkleminde kütle numarası toplamı solda 6 + 2 = 8, sağda 4 + 4 = 8’dir. Atom numarası toplamı da solda 3 + 1 = 4, sağda 2 + 2 = 4 olduğundan yük ve nükleon sayısı bakımından denklem dengelidir. Bir çekirdek uyarılmış durumda bulunuyorsa bu durum çekirdek sembolünün yanındaki yıldızla gösterilebilir; uyarılma enerjisi daha sonra foton gibi bir elektromanyetik ışınımla taşınabilir.

Bunlara ek olarak toplam relativistik enerji ve momentum korunur. Enerji korunumu, kütle-enerji eşdeğerliği nedeniyle yalnızca kinetik enerjilerin değil, parçacıkların durgun kütle enerjilerinin de hesaba katılmasını gerektirir. Momentum ise yönü olan bir nicelik olduğundan başlangıç ve son durum momentumlarının vektörel toplamı eşit olmalıdır. Açısal momentum da gereken durumlarda korunur; burada parçacıkların yörüngesel açısal momentumu ile içsel spinleri birlikte değerlendirilir. Bu ayrıntılı enerji-momentum ve açısal momentum hesapları, reaksiyonun kinematiğini inceleyen ayrı bir konudur.

Q değeri ve enerji bilançosu

Q değeri, bir nükleer reaksiyonda son durum ile başlangıç durumu arasındaki enerji farkını gösterir. Durgun kütleler kullanıldığında Q, başlangıçtaki toplam durgun kütle enerjisinden son durumdaki toplam durgun kütle enerjisinin çıkarılmasıyla bulunur. Aynı büyüklük, son ürünlerin toplam kinetik enerjisi ile başlangıç parçacıklarının toplam kinetik enerjisi arasındaki farktır. Bu nedenle Q pozitifse reaksiyon enerji veren, Q negatifse dışarıdan enerji gerektiren bir reaksiyondur.

Formül: Q = (Σm_giren − Σm_çıkan)c²

Örneğin 6Li + d → α + α reaksiyonunda başlangıç çekirdeklerinin toplam kütlesi yaklaşık 8.0292 atomik kütle birimi, ürünlerin toplam kütlesi ise yaklaşık 8.0052 atomik kütle birimidir. Kütle farkı yaklaşık 0.0240 atomik kütle birimidir. 1 atomik kütle biriminin enerji karşılığı yaklaşık 931.5 MeV olduğundan Q yaklaşık 22.4 MeV bulunur. Bu pozitif fark, son ürünlerin kinetik enerjileri arasında paylaşılabilecek enerjinin başlangıçtakinden daha fazla olduğunu gösterir; enerji yok olmaz, kütle enerjisinden ürünlerin hareket enerjisine dönüşür.

Açığa çıkan enerji ürün parçacıklarının kinetik enerjisine, yüksek enerjili fotonlara veya ürün çekirdeğin uyarılma enerjisine gidebilir. Kütle farkının enerjiye dönüşmesi, nükleer reaksiyonlarda küçük bir kütle değişiminin bile büyük bir enerji bilançosu oluşturabilmesinin temel nedenidir. Kararlılık ile bağlanma enerjisi arasındaki ilişki de burada önemlidir: daha sıkı bağlanmış ürünlerin oluşması, toplam durgun kütlenin azalmasına ve pozitif Q değerine yol açabilir. Bu konu, çekirdeklerin kararlılığı ve bağlanma enerjisinin ayrıntılı karşılaştırmasını kapsamaz.

Fisyon ve füzyonun ayrıntılı kuramsal modelleri, bu reaksiyonların hangi çekirdek koşullarında enerji verebildiğini daha kapsamlı biçimde ele alır.

Temel nükleer reaksiyon türleri

Nükleer reaksiyonlar fiziksel etkileşimin sonucuna göre birkaç temel sınıfta incelenir. Saçılmada gelen parçacık ile çekirdek etkileşir, ancak çekirdeklerin kimliği değişmeden sistemden ayrılabilir. Yakalamada gelen parçacık çekirdek tarafından soğurulur; oluşan yeni çekirdek çoğu durumda enerjisini bir foton veya başka bir parçacıkla taşıyabilir. Parçacık transferinde gelen parçacık çekirdeğe nükleon bırakır ya da çekirdekten nükleon alır; bu tür süreçlerde hedef çekirdeğin yapısına ilişkin bilgi edinilebilir. Fisyon, ağır bir çekirdeğin genellikle bir nötron soğurmasının ardından iki veya bazen daha fazla parçaya ayrılmasıdır. Füzyonda ise iki hafif çekirdek birleşerek daha ağır bir çekirdek oluşturur ve ek parçacıklar açığa çıkabilir.

Bir reaksiyonun türünü belirlemek için yalnızca başlangıç ve son çekirdekleri değil, parçacıkların çekirdek tarafından soğurulup soğurulmadığını veya ürünlere nasıl dağıldığını da incelemek gerekir. Reaksiyon türü ile Q değeri arasında zorunlu tek bir işaret ilişkisi yoktur; aynı türdeki farklı reaksiyonların enerji bilançoları farklı olabilir. Bir reaksiyonun ayrıntılı mekanizması, çekirdek içindeki sürecin zaman sırasını ve ara durumlarını açıklar; bu konu ayrı bir inceleme alanıdır. Tesir kesiti ise belirli bir reaksiyonun gerçekleşme olasılığını nicel olarak ifade eden ve gelen parçacık enerjisine bağlı olabilen bir büyüklüktür.

Fisyon ve füzyonun ayrıntılı kuramsal modelleri başka bir makalede ele alınır.

Reaksiyon eşiği ve enerji koşulları

Reaksiyon eşiği, bir reaksiyonun gerçekleşebilmesi için gelen parçacığın sağlaması gereken en düşük enerji koşuludur. Q değeri pozitif olan enerji veren bir reaksiyonda son ürünlerin kinetik enerjisi için enerji açığa çıkar; yine de gelen parçacığın hedefe ulaşması ve gerekli etkileşimi başlatması için belirli bir başlangıç enerjisi gerekebilir. Q değeri negatif olan enerji gerektiren reaksiyonda ise eksik enerji dışarıdan sağlanmalıdır. Bu enerji yalnızca son ürünlerin hareketine değil, momentum korunumu nedeniyle sistemin toplam hareketine de katkı yapar.

Örneğin bir parçacık hedef çekirdeğe çarptığında, negatif Q değerli bir kanalda ürünlerin toplam durgun kütle enerjisi daha büyükse reaksiyon düşük enerjili çarpışmayla gerçekleşemez. Gelen parçacığın enerjisi eşik değerini aşınca enerji bilançosu ve momentum korunumu birlikte sağlanabilir. Yüklü parçacıklarda elektriksel itme de hedef çekirdeğe yaklaşmayı zorlaştırabilir; bu nedenle enerji koşulu, yalnızca Q işaretine bakılarak değil, çarpışmanın fiziksel koşullarıyla birlikte değerlendirilir. Eşik enerjisinin ayrıntılı hesaplanması nükleer reaksiyon kinematiği kapsamındadır.