Osmotik Basınç Nedir? Osmoz ve π = iMRT Hesaplaması

Osmotik basıncın tanımı ve osmozla ilişkisi

Yarı geçirgen zar, bazı taneciklerin geçmesine izin verirken bazılarını geçirmeyen zardır. Böyle bir zarın iki yanında saf çözücü ve çözelti bulunduğunda çözücü molekülleri her iki yönde de hareket eder. Ancak saf çözücü tarafında çözücü moleküllerinin derişimi daha yüksek olduğu için çözücü, çözelti tarafına net olarak geçer. Çözücü moleküllerinin yarı geçirgen zardan bu şekilde geçmesine osmoz denir.

Osmoz sürdükçe çözelti tarafındaki sıvı seviyesi yükselir. Sıvı sütununun ağırlığı bu tarafta hidrostatik basınç oluşturur ve çözücünün çözelti tarafından saf çözücü tarafına geri geçişini artırır. Geri yöndeki geçiş hızı, osmozun oluşturduğu net geçiş hızına eşit olduğunda çözücünün toplam geçişi durur. Bu dengeyi sağlayan karşı basınca osmotik basınç denir.

Örneğin bir tüpün içinde çözelti, dışında saf su ve arada yalnızca su moleküllerini geçiren bir zar bulunduğunu düşünelim. Başlangıçta su tüpe doğru net olarak geçer ve tüpteki çözelti seviyesi yükselir. Seviyenin yükselmesiyle oluşan basınç yeterli düzeye ulaştığında suyun net geçişi durur; bu noktadaki karşı basınç osmotik basınçtır. Ters osmoz ve su arıtma sistemleri bu konuyla bağlantılı ayrı bir uygulama alanıdır.

Osmotik basıncın oluşma koşulları

Osmotik basıncın oluşması için öncelikle iki ortamı ayıran yarı geçirgen bir zar bulunmalıdır. Zar, çözücünün geçişine izin vermeli; çözeltideki çözünen taneciklerin geçişini ise engellemelidir. Ayrıca zarın iki yanında çözücü derişimleri eşit olmamalı, yani en az bir tarafta çözünen madde içeren bir çözelti bulunmalıdır.

Derişim farkı nedeniyle çözücü molekülleri iki yönde hareket etse de çözücü derişiminin yüksek olduğu taraftan düşük olduğu, yani çözelti tarafına doğru net geçiş gerçekleşir. Bu geçiş çözelti tarafında basınç oluşturur. Dışarıdan uygulanan basınç, çözücünün çözeltiye doğru net geçişini durdurduğunda ölçülen değer osmotik basınçtır. Yarı geçirgen zar yoksa çözücü ve çözünen birlikte karışabileceği için bu özel osmotik denge kurulmaz. Hücrelerde osmoz ve plazmoliz-deplazmoliz, bu temel mekanizmanın biyolojik bağlamdaki ayrı bir inceleme alanıdır.

Osmotik basıncı etkileyen faktörler

Osmotik basınç, çözeltide bulunan çözünen taneciklerin oluşturduğu toplam etkiyle ilgilidir. Aynı sıcaklıkta ve benzer koşullarda çözelti içindeki taneciklerin toplam derişimi arttıkça çözücünün çözeltiye doğru net geçiş eğilimi artar. Bu nedenle osmozun durması için daha büyük bir karşı basınç gerekir.

Çözünen maddenin kimliği, özellikle tanecik sayısını değiştiriyorsa önem kazanır. Moleküler bir çözünen suda çözündüğünde genellikle moleküller hâlinde kalır. İyonik bir bileşik ise suda iyonlarına ayrılabiliyorsa aynı miktardaki madde daha fazla tanecik oluşturabilir. Örneğin ideal koşullarda aynı molar derişimdeki bir iyonik çözelti, tek tanecik hâlinde kalan bir moleküler çözeltiye göre daha fazla çözünmüş tanecik içerir ve daha yüksek osmotik basınç oluşturabilir. İyonlaşma tam gerçekleşmiyorsa oluşan tanecik sayısı da tam iyonlaşmaya göre daha düşük olur.

Sıcaklık da osmotik basıncı etkiler. Sıcaklık arttığında taneciklerin ısıl hareketi ve çözeltinin osmoz eğilimi artar; derişim ve diğer koşullar sabitken gerekli karşı basınç yükselir. Bu ilişki, hesaplama bağıntısında sıcaklığın mutlak sıcaklık olarak yer almasıyla gösterilir.

Örneğin derişimleri eşit iki çözeltiden birinde çözünmüş tanecikler iyonlaşarak iki tür iyon oluşturuyor, diğerinde çözünen tanecikler iyonlaşmadan kalıyorsa ilk çözeltinin tanecik sayısı daha fazla olur. Sıcaklıklar da eşitse ilk çözeltinin osmotik basıncı daha büyüktür. Kolloidlerde ve biyolojik sistemlerde onkotik basınç ise osmotik basınçtan bağlantılı fakat ayrı bir konudur.

π = iMRT bağıntısı ve sembollerin anlamı

Seyreltik çözeltilerin osmotik basıncı, çözeltideki çözünen taneciklerin molar derişimi ve mutlak sıcaklıkla ilişkilidir. Lise düzeyindeki temel hesaplamalarda bu ilişki şu bağıntıyla ifade edilir:

π = iMRT

Bağıntıdaki π osmotik basıncı, i çözünen maddenin çözeltide oluşturduğu tanecik sayısını dikkate alan van’t Hoff katsayısını, M çözeltinin molar derişimini, R gaz sabitini ve T mutlak sıcaklığı gösterir. Molar derişim mol/L, sıcaklık Kelvin ve R buna uygun birimle seçilirse osmotik basınç kullanılan gaz sabitinin birimine göre atm veya başka bir basınç birimiyle bulunur. İyonlaşmayan ve ideal davranan bir çözünen için i yaklaşık 1 alınır. İyonik bir çözünenin iyonlara ayrılması, i değerini ve dolayısıyla osmotik basıncı artırır.

Bağıntının çalışma mantığı şöyledir: M arttığında birim hacimdeki çözünen tanecik sayısı artar ve π büyür. T arttığında da π doğru orantılı olarak artar. i ise çözünme sonucunda kaç etkili tanecik oluştuğunu hesaba katar. Bu yüzden yalnızca çözünen maddenin molar derişimine bakmak, iyonlaşan maddelerde osmotik basıncı eksik değerlendirmeye yol açabilir.

Örneğin iyonlaşmayan bir çözünen için i = 1, M = 0,20 mol/L ve T = 300 K ise osmotik basınç π = 1 × 0,20 × R × 300 şeklinde yazılır. Aynı M ve T değerlerinde etkili tanecik sayısını yaklaşık iki katına çıkaran bir çözelti için i yaklaşık 2 alınır ve osmotik basınç da ideal yaklaşımda yaklaşık iki katına çıkar. Burada önemli olan, önce çözünenin çözeltide kaç tanecik oluşturduğunu belirlemek, ardından bağıntıdaki değerleri yerlerine koymaktır.

Çözeltilerin osmotik basınçlarının karşılaştırılması

Aynı sıcaklıkta çözeltilerin osmotik basınçlarını karşılaştırırken temel ölçüt, çözeltideki toplam etkili çözünen tanecik derişimidir. π = iMRT bağıntısında R ve T ortaksa karşılaştırma iM çarpımına indirgenebilir. iM değeri daha büyük olan çözeltinin osmotik basıncı da daha büyüktür.

Örneğin bir çözeltide iM = 0,10, diğerinde iM = 0,20 ise sıcaklıkları eşit kabul edildiğinde ikinci çözeltinin osmotik basıncı daha yüksektir. Derişimler eşit olsa bile iyonlaşan çözünen daha fazla tanecik oluşturuyorsa onun çözeltisi daha yüksek basınca sahip olabilir. Sıcaklıklar farklıysa yalnızca derişimleri değil, iM ve T çarpımlarını birlikte karşılaştırmak gerekir.

Osmotik basınç hesaplamalarında birim ve koşul kullanımı

π = iMRT hesaplamasında birimlerin birbiriyle uyumlu olması gerekir. Derişim M molarite, yani mol/L olarak veriliyorsa gaz sabiti de molarite ve seçilen basınç birimiyle uyumlu alınmalıdır. Sıcaklık doğrudan santigrat dereceyle değil, mutlak sıcaklık olan Kelvin ile kullanılmalıdır: T(K) = t(°C) + 273.

Hesaplamaya başlamadan önce derişimin mol/L cinsinde olup olmadığı, sıcaklığın Kelvin’e çevrilip çevrilmediği ve R’nin hangi basınç birimini üretecek şekilde seçildiği kontrol edilir. Örneğin sıcaklık 27 °C ise bağıntıya 27 değil, yaklaşık 300 K yazılır. R atm·L/(mol·K) biçiminde seçilmişse sonuç atmosfer cinsinden çıkar; sonuç başka bir basınç biriminde isteniyorsa sonradan uygun dönüşüm yapılır.

Ayrıca bağıntı seyreltik çözeltiler için kullanılan temel bir modeldir. İyonlaşan maddelerde i değeri ideal ayrışma varsayımına göre belirlenir; gerçek çözeltilerde tanecikler arası etkileşimler nedeniyle ideal sonuçtan sapmalar olabilir. Lise düzeyindeki temel sorularda genellikle verilen ya da varsayılan ideal i değeriyle işlem yapılır.