Donma Noktası Alçalması Nedir? Formül ve Hesaplama

Koligatif özellikler içindeki yeri

Koligatif özellikler, çözeltideki çözünen taneciklerinin türünden çok toplam sayısına bağlı özelliklerdir. Donma noktası alçalması bu gruba girer; kaynama noktası yükselmesi, buhar basıncı düşmesi ve ozmotik basınç da aynı kapsamda değerlendirilir.

Donma noktası alçalmasının tanımı

Donma noktası alçalması, bir çözücünün saf hâlde donduğu sıcaklık ile çözelti hâlinde donduğu sıcaklık arasındaki düşüş miktarıdır. Çözünen madde eklendiğinde çözeltinin donma noktası saf çözücünün donma noktasından daha düşük olur. Bu nedenle değişim miktarı pozitif bir fark olarak ΔTf = Tsaf − Tçözelti şeklinde ifade edilir.

Donma sırasında çözücü tanecikleri düzenli bir katı yapı oluşturur. Çözeltide bulunan çözünen tanecikleri, çözücü taneciklerinin bu düzenli yapıya katılmasını zorlaştırır ve sıvı hâlin düzenlenmiş katı hâle geçmesi için daha düşük bir sıcaklık gerekir. Başka bir ifadeyle çözünen tanecikleri, saf çözücünün donma dengesini bozar; sıvı ve katı fazların dengelenebildiği yeni sıcaklık aşağı kayar.

Örneğin saf benzenin donma noktası 5,5 °C iken bir çözeltinin donma noktası 0,4 °C ölçülürse alçalma miktarı 5,5 − 0,4 = 5,1 °C olur. Çözelti, benzenin saf hâline göre 5,1 °C daha düşük sıcaklıkta donmaktadır.

Donma noktası alçalmasının tanecik sayısına bağlılığı

Donma noktası alçalmasında belirleyici olan, çözelti içinde bulunan toplam çözünen taneciklerinin sayısıdır. Aynı miktarda çözücüye eşit sayıda tanecik sağlayan farklı çözünenler, ideal koşullarda benzer donma noktası alçalması oluşturur. Bu yüzden koligatif özelliklerde çözünenin kimliğinden çok çözeltideki tanecik sayısı önemlidir.

Bir çözünen çözeltide moleküller hâlinde kalıyorsa her bir molekül bir tanecik olarak etki eder. Buna karşılık iyonik bir madde suda iyonlarına ayrılıyorsa başlangıçtaki bir formül biriminden birden fazla tanecik oluşabilir. Tanecik sayısı arttıkça çözücü taneciklerinin kristal düzeni oluşturması daha fazla engellenir ve donma noktası alçalması büyür. Bu etki bağıntıda van’t Hoff katsayısı i ile gösterilir.

Örneğin suda çözündüğünde iyonlarına ayrılmayan bir maddenin 1 molü yaklaşık 1 mol çözünen taneciği oluştururken, iyonlaşan bir maddenin 1 molü birden fazla mol iyon taneciği oluşturabilir. Bu iki çözelti aynı çözücü kütlesi ve aynı molaliteye sahip olsa bile iyon oluşturan çözeltinin donma noktası daha fazla düşebilir.

Elektrolit ve elektrolit olmayan çözünenlerin etkisi

Elektrolit olmayan çözünenler çözeltide çoğunlukla moleküller hâlinde bulunur ve tanecik sayısını mol çözünen miktarı kadar artırır. Elektrolitler ise suda iyonlarına ayrılabilen maddelerdir. Güçlü elektrolitler büyük ölçüde iyonlarına ayrıldığı için aynı mol miktarında elektrolit olmayan bir maddeye göre daha fazla tanecik oluşturur ve donma noktası alçalması daha büyük olur.

İdeal ve tam ayrışma varsayımında van’t Hoff katsayısı i, çözeltide oluşan tanecik sayısının başlangıçtaki çözünen birimlerine oranını temsil eder. Örneğin NaCl için ideal yaklaşımda bir NaCl birimi Na+ ve Cl− olmak üzere iki taneciğe ayrıldığı için i yaklaşık 2 alınır. Moleküler hâlde kalan bir çözünen için ise i yaklaşık 1’dir. Gerçek çözeltilerde iyonlar arasındaki etkileşimler nedeniyle katsayı ideal değerden sapabilir.

Molalite ve donma noktası alçalması ilişkisi

Molalite, çözünen maddenin mol sayısının kilogram cinsinden çözücü kütlesine oranıdır. Molarlikten farklı olarak hacmi değil, yalnızca çözücünün kütlesini temel alır. Bu nedenle sıcaklık değişimlerinden hacim kadar etkilenmez ve donma noktası alçalması hesaplamalarında kullanışlı bir derişim ölçüsüdür.

Molalite şu şekilde hesaplanır: m = çözünen molü / çözücü kütlesi (kg). Burada çözelti kütlesi değil, yalnızca çözücü kütlesi kullanılmalıdır. Çözünen mol sayısı kütlenin mol kütlesine bölünmesiyle bulunur; çözücünün gram cinsinden kütlesi de 1000’e bölünerek kilograma çevrilir. Çözünen molü arttığında veya aynı çözünen miktarı için çözücü kütlesi azaldığında molalite ve buna bağlı donma noktası alçalması artar.

Örneğin 0,20 mol çözünen 0,50 kg çözücüde çözünmüşse molalite 0,20 / 0,50 = 0,40 m olur. Aynı miktar çözünen 1,00 kg çözücüde çözünürse molalite 0,20 m’ye düşer; dolayısıyla diğer koşullar aynı kaldığında ikinci çözeltinin donma noktası alçalması daha küçük olur.

Donma noktası alçalması bağıntısı ve sembolleri

Donma noktası alçalması, çözücünün özelliğini ve çözeltideki tanecik miktarını birlikte gösteren bağıntıyla hesaplanır:

ΔTf = Kf · m · i

ΔTf, donma noktası alçalmasının büyüklüğüdür ve sıcaklık birimiyle ifade edilir. Kf, kullanılan çözücüye ait krioskopik sabittir; her çözücü için değeri farklıdır. m, çözünenin molalitesidir. i ise çözünenin çözeltide oluşturduğu etkin tanecik sayısını gösteren van’t Hoff katsayısıdır. Elektrolit olmayan bir madde için çoğu temel soruda i = 1 alınır; iyonlarına ayrılan maddelerde i, oluşan iyon sayısına göre değerlendirilir.

Saf çözücünün donma noktası biliniyorsa çözeltinin yeni donma noktası şu şekilde bulunur: Tçözelti = Tsaf − ΔTf. Örneğin benzen için Kf = 5,14 °C/m, molalite 1,0 m ve i = 1 ise ΔTf = 5,14 °C olur. Saf benzen 5,5 °C’de donuyorsa çözeltinin donma noktası yaklaşık 5,5 − 5,14 = 0,36 °C, yani yaklaşık 0,4 °C olur.

Krioskopik sabitin deneysel olarak nasıl belirlendiği ayrı bir konudur; mol kütlesi tayini de bu bağıntının farklı bir kullanım alanıdır.

Kaynama noktası yükselmesiyle karşılaştırma

Donma noktası alçalması ve kaynama noktası yükselmesi, çözeltideki çözünen taneciklerinin sayısına bağlı iki koligatif özelliktir. Donma noktası saf çözücüye göre azalırken kaynama noktası saf çözücüye göre artar; iki olayda da elektrolitlerin oluşturduğu ek tanecikler etkiyi büyütür.

Donma noktası alçalması hesaplama basamakları

Temel bir soruda önce verilen çözünen kütlesi ve mol kütlesinden çözünenin mol sayısı bulunur. Ardından çözücü kütlesi gramlardan kilograma çevrilir ve molalite hesaplanır. Çözünen elektrolit değilse i genellikle 1 alınır; elektrolitse çözeltide oluşan tanecik sayısına göre i belirlenir. Sonra uygun Kf değeriyle ΔTf = Kf · m · i bağıntısı uygulanır.

Son aşamada saf çözücünün donma noktası ile değişim miktarı kullanılarak yeni donma sıcaklığı bulunur: Tçözelti = Tsaf − ΔTf. İşaret kontrolü önemlidir; hesaplanan ΔTf alçalmanın büyüklüğünü gösterir ve yeni sıcaklık saf çözücünün sıcaklığından çıkarılır.

Örnek olarak saf benzenin donma noktası 5,5 °C, çözeltinin molalitesi 1,0 m, Kf değeri 5,14 °C/m ve çözünenin i değeri 1 olsun. Birinci adımda ΔTf = 5,14 · 1,0 · 1 = 5,14 °C bulunur. İkinci adımda yeni donma sıcaklığı 5,5 − 5,14 = 0,36 °C olarak hesaplanır ve uygun yuvarlamayla 0,4 °C yazılır. Böylece çözeltinin donma noktası saf benzenden daha düşük olduğu açıkça görülür.