Stokiyometri: Mol ve Kütle İlişkileriyle Tepkime Hesapları
Stokiyometri, kimyasal tepkimelerde tepkimeye giren ve oluşan maddelerin miktar ilişkilerini inceleyen hesaplama yöntemidir. Dengelenmiş denklem katsayıları mol oranlarını verir; bu oranlar mol ve kütle dönüşümleriyle birlikte kullanılarak ürün miktarı bulunur. Birden fazla tepken olduğunda sınırlayıcı tepken, oluşabilecek ürün miktarını belirler.
Bu yazıda (6)
Stokiyometrik hesaplamalarda amaç, dengelenmiş bir kimyasal tepkime denkleminden yararlanarak verilen bir maddenin ne kadarının tepkimeye gireceğini veya ne kadar ürün oluşacağını bulmaktır. Bunun için önce denklem dengelenir, ardından katsayıların gösterdiği mol oranı kullanılır.
Stokiyometri nedir ve ne işe yarar?
Stokiyometri, bir kimyasal tepkimedeki tepkimeye giren maddeler ile oluşan ürünler arasındaki nicel ilişkileri inceleyen kimya alanıdır. Başka bir deyişle, tepkimede hangi maddeden ne kadar kullanılacağını ve ne kadar ürün oluşabileceğini hesaplamayı sağlar. Bu hesaplamalar genellikle mol cinsinden yapılır; sonuç daha sonra gram gibi kütle birimlerine dönüştürülebilir.
Stokiyometrinin çalışma mantığı, kimyasal tepkimede taneciklerin rastgele değil, belirli sayısal oranlarda birleşmesine dayanır. Bu oranlar dengelenmiş tepkime denklemindeki katsayılarla gösterilir. Örneğin 2H2 + O2 → 2H2O denkleminde 2 mol hidrojen, 1 mol oksijenle tepkimeye girerek 2 mol su oluşturur. Dolayısıyla 4 mol hidrojen yeterli oksijen bulunduğunda 4 mol su oluşturabilir. Denklemdeki oran, maddelerin gramlarının doğrudan oranı değildir; önce mol ilişkisi kurulmalıdır.
Örneğin 2 mol H2 ile 1 mol O2 tamamen tepkimeye girdiğinde 2 mol H2O elde edilmesi beklenir. H2O'nun mol kütlesi 18 g/mol ise bu miktar 36 g suya karşılık gelir. Böylece stokiyometri, denklemdeki tanecik oranını laboratuvarda ölçülebilen kütle miktarlarına bağlar.
Tepkime denklemlerinin denkleştirilmesi
Tepkime denklemini denkleştirmek, denklemin her iki tarafında her elementin atom sayısını eşit hâle getirmektir. Bunun nedeni, kimyasal tepkimede atomların yok olmaması veya yeniden oluşmaması; yalnızca farklı biçimlerde düzenlenmesidir. Denklem dengelenmeden katsayılardan doğru mol oranı çıkarılamaz.
Denkleştirme yapılırken maddelerin formüllerindeki alt indisler değiştirilmez. Alt indis, bileşiğin yapısını belirtir; formülün önüne yazılan katsayı ise o maddeden kaç mol ya da kaç tanecik bulunduğunu gösterir. Genellikle önce bir elementin sayısı eşitlenir, ardından diğer elementler kontrol edilir. En sonda tüm katsayılar mümkün olan en küçük tam sayılara indirgenir.
Örneğin hidrojenin oksijenle su oluşturduğu denklem H2 + O2 → H2O şeklinde yazılırsa oksijen atomları iki tarafta eşit değildir. Ürün tarafına 2 katsayısı yazılır: H2 + O2 → 2H2O. Bu kez sağ tarafta 4 hidrojen atomu bulunduğu için H2'nin önüne 2 yazılır: 2H2 + O2 → 2H2O. Son denklemde her iki tarafta 4 hidrojen ve 2 oksijen atomu vardır; bu nedenle denklem dengelenmiştir.
Denkleştirme sırasında madde türleri korunur, yalnızca maddelerin miktarlarını gösteren katsayılar değiştirilir. Bu işlem, sonraki stokiyometrik hesaplamaların güvenilir başlangıç noktasıdır.
Tepkime katsayıları mol oranlarını gösterir
Dengelenmiş bir tepkime denklemindeki katsayılar, maddelerin tepkimeye hangi mol oranında katıldığını gösterir. Bu oranlar aynı zamanda çok büyük sayıdaki tanecikler için de geçerlidir; ancak stokiyometrik hesaplamalarda en kullanışlı ifade mol oranıdır. Katsayılar kütle oranını doğrudan göstermez, çünkü farklı maddelerin mol kütleleri farklı olabilir.
2H2 + O2 → 2H2O denkleminde katsayılar sırasıyla 2, 1 ve 2'dir. Buradan 2 mol H2 : 1 mol O2 : 2 mol H2O oranı çıkarılır. Eğer başlangıçta 3 mol H2 varsa, yeterli O2 bulunduğu varsayımıyla oluşacak su miktarı 3 mol olur. Oksijen miktarı ise hidrojenin yarısı kadar, yani 1,5 mol gerekir.
Bu oranı hesaplamada kesir biçiminde kullanabiliriz. Örneğin 5 mol O2'nin tamamen tepkimeye girdiği durumda su miktarı 5 mol O2 × (2 mol H2O / 1 mol O2) = 10 mol H2O olur. Oksijen birimi sadeleşir ve geriye istenen ürünün molü kalır. Bu yönteme birimlerin birbirini götürdüğü mol oranı yaklaşımı denebilir.
Katsayıların oranı, yalnızca denklemdeki maddelerin miktar ilişkisini verir. Sonucu grama çevirmek için bulunan mol değeri ilgili maddenin mol kütlesiyle çarpılmalıdır.
Mol, mol kütlesi ve kütle dönüşümleri
Stokiyometrik oranlar mol üzerinden kurulduğu için gram cinsinden verilen bir madde önce mole çevrilir. Mol kütlesi, bir mol maddenin gram cinsinden kütlesidir ve birimi g/mol olarak yazılır. Bir bileşiğin mol kütlesi, formülündeki atomların atom kütlelerinin toplamıyla bulunur. Kütle ile mol arasındaki temel ilişki n = m / M formülüdür. Burada n mol sayısını, m kütleyi, M ise mol kütlesini belirtir. Molü grama çevirmek için m = n × M kullanılır.
Örneğin suyun mol kütlesi 18 g/mol kabul edilirse 36 g su, n = 36 / 18 = 2 mol suya karşılık gelir. Tersine 0,5 mol suyun kütlesi m = 0,5 × 18 = 9 g olur. Hesaplamada birimlerin yazılması, hangi dönüşümün yapılacağını görmeyi kolaylaştırır. Tepkime denklemindeki mol oranı uygulandıktan sonra bulunan ürün molü, ürünün mol kütlesiyle çarpılarak gram cinsine dönüştürülür.
Verilen maddeden istenen madde miktarını hesaplama
Bir stokiyometri sorusunda verilen madde ile istenen madde farklıysa hesaplama üç temel aşamada yürütülür: verilen miktarı mole çevirmek, dengelenmiş denklemin katsayılarından mol oranını uygulamak ve gerekirse sonucu istenen birime dönüştürmek. Verilen miktar zaten mol ise ilk aşama atlanır. Gram cinsinden verilen miktar için n = m / M bağıntısı kullanılır.
Örnek olarak kalsiyum karbonatın ayrışmasını ele alalım: CaCO3 → CaO + CO2. Denklem zaten dengelenmiştir ve CaCO3 ile CO2 arasında 1:1 mol oranı vardır. 100 g CaCO3 verildiğinde, CaCO3'ün mol kütlesi 100 g/mol alınırsa madde miktarı n = 100 / 100 = 1 mol olur. Katsayı oranı 1:1 olduğundan 1 mol CO2 oluşur. CO2'nin mol kütlesi 44 g/mol olduğuna göre ürün kütlesi m = 1 × 44 = 44 g'dır.
Oran 1:1 olmadığında da aynı yol izlenir. Örneğin 2H2 + O2 → 2H2O denkleminde 16 g O2 verilsin. O2'nin mol kütlesi 32 g/mol olduğundan bu miktar 0,5 mol O2'dir. Denklemde 1 mol O2, 2 mol H2O oluşturduğu için su miktarı 0,5 × 2 = 1 mol olur. Sonuç gram istenirse 1 mol H2O, 18 g H2O'dur.
Her soruda önce denklemin dengeli olup olmadığı kontrol edilmelidir. Ardından verilen birim belirlenir, mol oranı kesir olarak yazılır ve sonucun birimi soruda istenen biçime çevrilir. Teorik ürün miktarı, verilen koşullarda tepkimeden oluşabileceği hesaplanan ürün miktarını ifade eder; gerçek ürün miktarı ve yüzde verim hesaplamaları ise ayrı bir konudur. Çözelti stokiyometrisi derişim üzerinden, gaz stokiyometrisi ve ideal gaz denklemiyle hesaplamalar ise gaz koşulları üzerinden ayrıca incelenir.
Sınırlayıcı ve artan tepkenin temel mantığı
Bir tepkimede birden fazla tepkenin miktarı verildiğinde tüm maddeler her zaman tam oranında bulunmayabilir. Ürünün oluşmasını önce durduran tepken sınırlayıcı tepken olarak adlandırılır. Sınırlayıcı tepken tamamen tükendiğinde diğer tepkenin bir bölümü artabilir; bu maddeye artan tepken denir. Oluşabilecek ürün miktarı sınırlayıcı tepkenin miktarına göre belirlenir.
Belirlemek için her tepkenin, denklem oranına göre ne kadar ürün oluşturabileceği ayrı ayrı hesaplanır. Daha az ürün oluşturan tepken sınırlayıcıdır. Örneğin 2H2 + O2 → 2H2O denkleminde 3 mol H2 ve 2 mol O2 bulunsun. 3 mol H2, oran gereği 1,5 mol O2 tüketerek 3 mol H2O oluşturabilir. 2 mol O2'nin tamamı kullanılsaydı 4 mol su oluşabilirdi. Bu iki olasılığın küçüğü 3 mol olduğundan H2 sınırlayıcı tepkendir. 1,5 mol O2 tepkimeye girer ve 0,5 mol O2 artar.
Bu yöntemde tepkenlerin başlangıç miktarlarını doğrudan karşılaştırmak yerine katsayılarına bölerek değerlendirmek de mümkündür. 3 mol H2 / 2 = 1,5 ve 2 mol O2 / 1 = 2 değerleri karşılaştırıldığında küçük değer H2'nin sınırlayıcı olduğunu gösterir. Sınırlayıcı tepken belirlendikten sonra ürün miktarı yalnızca onun üzerinden hesaplanır.
n = m / M m = n × M mol oranı = istenen maddenin katsayısı / verilen maddenin katsayısı 2H2 + O2 → 2H2O
Ekmek yapımında un, su ve maya belirli oranlarda kullanılmadığında bir malzeme önce tükenirken diğerleri artabilir. Kimyasal tepkimelerdeki sınırlayıcı tepken mantığı da benzer biçimde, ürün miktarını önce tükenen maddenin belirlemesini açıklar.
Denklem katsayıları gram oranını değil mol oranını gösterir. Bu nedenle kütle verilen sorularda katsayı oranını uygulamadan önce verilen madde mole çevrilmelidir. Birden fazla tepken varsa ürün hesabı, daha az ürün oluşturabilen sınırlayıcı tepkene göre yapılır.
Sık sorulan sorular
Stokiyometrik hesaplamaya neden denklemi denkleştirerek başlanır?
Çünkü dengelenmiş denklem, tepkimeye giren ve oluşan maddelerin doğru mol oranlarını gösterir. Denklem dengeli değilse katsayılardan yapılan hesaplama doğru olmaz.
Tepkime katsayıları kütle oranını mı gösterir?
Hayır. Katsayılar mol oranını gösterir. Kütle oranını bulmak için önce mol oranı kullanılır, ardından maddelerin mol kütleleriyle gram dönüşümü yapılır.
Gram verilen bir maddeyle stokiyometri hesabı nasıl yapılır?
Önce gram miktarı n = m / M bağıntısıyla mole çevrilir. Sonra denklem katsayılarından mol oranı uygulanır ve istenirse ürün molü mol kütlesiyle çarpılarak grama dönüştürülür.
Sınırlayıcı tepken nasıl bulunur?
Her tepkenin denklem oranına göre oluşturabileceği ürün miktarı hesaplanır. Daha az ürün oluşturabilen tepken sınırlayıcıdır; ürün miktarı bu tepkenin miktarına göre belirlenir.