TYT Fizik Basınç ve Kaldırma Kuvveti

Basınç kavramı ve katı basıncı

Basınç, bir yüzeye dik olarak etki eden kuvvetin yüzey alanına oranıdır. Katı bir cismin yüzeye uyguladığı basınç, cismin ağırlığına ya da yüzeye dik kuvvetine ve temas alanına bağlıdır. Kuvvet arttıkça aynı alandaki basınç artar; temas alanı arttıkça aynı kuvvet daha geniş bir alana dağıldığı için basınç azalır.

Katı basıncında önemli olan toplam kuvvetin yüzeye dik bileşenidir. Yüzeye paralel bir kuvvet, ideal durumda katı basıncını belirleyen kuvvet bileşeni değildir. Bu nedenle eğik uygulanan bir kuvvet, yüzeye dik ve yüzeye paralel bileşenlerine ayrılarak incelenebilir. Basınç birimi pascaldır ve bir pascal, bir metrekarelik alana uygulanan bir newtonluk dik kuvvete karşılık gelir.

Basınç bağıntısı: P = F_dik / A

Örneğin aynı ağırlıktaki bir kişi düz tabanlı ayakkabı yerine ince topuklu ayakkabı giydiğinde zemine uyguladığı toplam ağırlık yaklaşık olarak değişmese de temas alanı azalır. Bu yüzden topuğun zemine uyguladığı basınç artar. Benzer biçimde kar ayakkabılarının geniş yapılması, kişinin ağırlığını daha büyük bir alana yayarak kara batmayı azaltır. Bir cismin farklı yüzleri üzerine konulması da ağırlığı değiştirmez; ancak temas alanını değiştirdiği için basıncını değiştirir.

Sıvı basıncı

Durgun bir sıvının kendi ağırlığı nedeniyle bulunduğu kabın tabanına, yan yüzeylerine ve sıvı içine bırakılan cisimlere uyguladığı etkiye sıvı basıncı denir. Sıvı basıncı; sıvının yoğunluğuna, basıncın ölçüldüğü noktanın serbest yüzeye olan derinliğine ve yer çekimi ivmesine bağlıdır. Aynı sıvıda derinlik arttıkça üstte bulunan sıvı sütununun ağırlığı arttığından basınç da artar.

Sıvı basıncı bağıntısı: P_sıvı = h · d · g

Burada h derinliği, d sıvının yoğunluğunu, g yer çekimi ivmesini gösterir. Kabın biçimi tek başına sıvı basıncını belirlemez; aynı sıvıda aynı derinlikte bulunan noktaların basınçları, kapların şekilleri farklı olsa bile eşit olabilir. Ancak kabın tabanına etki eden toplam basınç kuvveti için basınçla birlikte taban alanı da dikkate alınır.

Örneğin bir su deposunda tabana yakın bir noktadaki su basıncı, su yüzeyine yakın bir noktadakinden büyüktür. Bu nedenle su depolarının alt bölümleri daha büyük basınca dayanacak şekilde tasarlanır. Aynı derinlikte su yerine daha yoğun bir sıvı konulursa, derinlik ve g değişmediği hâlde sıvı basıncı artar. Açık bir kapta bir noktadaki toplam basınç, sıvının oluşturduğu basınca ek olarak yüzeydeki gazın uyguladığı basıncı da içerebilir.

Gaz ve açık hava basıncı

Gazlar, taneciklerinin hareketi sırasında bulundukları kabın yüzeylerine çarpmasıyla basınç oluşturur. Gaz basıncı; gaz taneciklerinin yüzeylere çarpma sıklığı ve çarpışmaların etkisiyle ilişkilidir. Kapalı bir kaptaki gazın basıncı, gazın miktarı, bulunduğu hacim ve sıcaklık gibi değişkenler değiştiğinde değişebilir; TYT sorularında bu değişkenlerin hangisinin sabit tutulduğuna dikkat edilir.

Dünya atmosferindeki gazların yüzeye uyguladığı basınca açık hava basıncı denir. Açık hava basıncı, sıvı basıncıyla birlikte düşünülebilir: Açık bir kaptaki sıvının herhangi bir noktasında toplam basınç, açık hava basıncı ile sıvı sütununun oluşturduğu basıncın toplamıdır. Bu yüzden aynı sıvı ve derinlik için kabın üstündeki gaz basıncı değişirse noktanın toplam basıncı da değişir.

Manometre, kapalı bir gazın basıncını bir sıvı sütununun seviye farkından yararlanarak karşılaştırır. Barometre ise atmosfer basıncını ölçmek için kullanılır; ölçüm mantığında atmosferin bir sıvı sütununa uyguladığı basınç ile sütunun ağırlığının dengelenmesi bulunur. Pascal ilkesi, kapalı bir akışkana uygulanan basınç değişiminin akışkanın her noktasına iletilmesi fikrini tanıtır; hidrolik sistemlerin ayrıntıları ayrı bir konudur. Akışkanlarda akış sürati ile basınç arasındaki ilişki ise Bernoulli ilkesi ve akışkanlar dinamiği kapsamında incelenir.

Kaldırma kuvvetinin oluşumu ve büyüklüğü

Bir cisim sıvıya ya da başka bir akışkana daldırıldığında akışkan tarafından cisme yukarı yönlü bir kuvvet uygulanır. Bu kuvvete kaldırma kuvveti denir. Kaldırma kuvvetinin temel nedeni, cismin alt ve üst yüzeyleri arasındaki sıvı basıncı farkıdır. Cismin alt yüzeyi daha derinde olduğu için bu yüzeye etki eden basınç, üst yüzeye etki eden basınçtan daha büyüktür. Yan yüzeylerdeki yatay basınç kuvvetleri birbirini dengelediğinde, düşey doğrultuda yukarı yönlü net bir kuvvet ortaya çıkar.

Cismin sıvı içinde kalan hacmi arttıkça daha fazla sıvı yer değiştirir ve kaldırma kuvveti büyür. Kaldırma kuvvetinin büyüklüğü, cismin taşırdığı sıvının ağırlığına eşittir. Bu nedenle yalnızca cismin toplam hacmine değil, sıvı içinde kalan hacmine bakılır. Tamamen sıvı içinde bulunan bir cismin kaldırma kuvveti, cismin tamamının hacmiyle yer değiştiren sıvının yoğunluğuna bağlıdır.

Kaldırma kuvveti bağıntısı: F_k = d_sıvı · V_batan · g

Örneğin suya tamamen batırılan içi dolu bir cismin hacmi iki katına çıkarılırsa, aynı sıvıda yer değiştiren su hacmi de iki katına çıkar ve kaldırma kuvveti iki katına çıkar. Bir cisim suya kısmen batmışsa yalnızca suyun içinde kalan kısmın hacmi hesaba katılır. Cisim daha derine itilse bile tamamen batmış durumda kalan hacmi değişmiyorsa, ideal koşullarda kaldırma kuvveti de değişmez.

Cisimlerin yüzme, askıda kalma ve batma koşulları

Bir cismin sıvıdaki durumu, cisme etki eden kaldırma kuvveti ile cismin ağırlığının karşılaştırılmasıyla belirlenir. Cismin ortalama yoğunluğu da bu karşılaştırmayı hızlı yapmayı sağlar. Sıvının yoğunluğu cismin yoğunluğundan büyükse cisim yüzmeye, küçükse batmaya; iki yoğunluk eşitse askıda kalmaya eğilimlidir.

Yüzen cisim dengedeyken kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir. Cisim, ağırlığını karşılayacak kadar sıvı taşırır ve bu nedenle genellikle sıvının içinde kısmen bulunur. Cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan küçük olduğunda, cisim tamamen batmadan önce kaldırma kuvveti ağırlığı dengeleyecek değere ulaşır. Örneğin tahta parçası suya bırakıldığında bir bölümü suyun dışında kalır; suya batmış kısmın taşırdığı suyun ağırlığı, tahtanın ağırlığına eşit olur.

Askıda kalan cisim tamamen sıvı içinde ve dengededir. Bu durumda kaldırma kuvveti ağırlığa eşittir; cismin ortalama yoğunluğu sıvının yoğunluğuna eşittir. Örneğin yoğunluğu suya eşit olan bir cisim suyun içinde belirli bir derinlikte ne yukarı çıkar ne de aşağı iner.

Batan cisimde ağırlık kaldırma kuvvetinden büyüktür. Cisim dibe ulaştığında normal kuvvet gibi başka bir temas kuvveti devreye girebilir; ancak batma kararını sıvı içindeki ilk karşılaştırmada ağırlık-kaldırma kuvveti ilişkisi belirler. Örneğin yoğunluğu sudan büyük olan metal bir bilye bırakıldığında, tamamen su içinde olsa bile suyun kaldırma kuvveti ağırlığını karşılayamaz ve aşağı doğru hareket eder.

Basınç ve kaldırma kuvvetinde kuvvet, alan ve hacim ilişkisi

Basınç sorularında kuvvet ile alan ters orantılı, kaldırma kuvveti sorularında ise taşırılan sıvının hacmi ve yoğunluğu belirleyicidir. Katı basıncında aynı yüzeye etki eden dik kuvvet artırılırsa basınç artar; kuvvet sabitken temas alanı artırılırsa basınç azalır. Sıvı basıncında ise belirli bir noktadaki basınç, o noktanın üzerindeki sıvı yüksekliğiyle ilişkilidir. Bu nedenle basınç ile basınç kuvvetini birbirine karıştırmamak gerekir: Basınç birim alana düşen etkidir, basınç kuvveti ise basıncın bir alan üzerindeki toplam etkisidir.

Kaldırma kuvvetinde hacim, cismin tamamının hacmi değil, sıvı içinde kalan ve sıvının yerini değiştiren hacimdir. Aynı sıvıda tamamen batmış iki cisimden hacmi büyük olan daha büyük kaldırma kuvveti görür. Farklı sıvılarda aynı hacim batsa bile yoğunluğu büyük olan sıvı daha büyük kaldırma kuvveti uygular. Karşılaştırma sorularında önce hangi büyüklüğün sabit olduğunu belirlemek, ardından ilgili bağıntıdaki değişkenleri kıyaslamak gerekir.

Temel bağıntılar: P = F_dik / A, P_sıvı = h · d · g, F_k = d_sıvı · V_batan · g

Örneğin bir cismin temas yüzeyi değiştirilirken ağırlığı sabit kalıyorsa bu değişiklik katı basıncını etkiler; cismin sıvı içinde kalan hacmi değiştirilirse kaldırma kuvveti etkilenir. Aynı değişkenin hem basınçta hem kaldırma kuvvetinde kullanılabileceği düşünülmemelidir; alan katı basıncında, batan hacim ise kaldırma kuvvetinde öne çıkar.