TYT Fizik Kuvvet ve Hareket: Temel Kavramlar ve Grafikler

Referans noktası, konum, alınan yol ve yer değiştirme

Bir cismin hareketini tanımlamak için önce bir referans noktası veya referans sistemi seçilir. Referans noktası, cismin konumunu karşılaştırdığımız başlangıç kabulüdür. Konum, cismin bu referans noktasına göre bulunduğu yeri ve yönü belirtir. Bu nedenle konum yalnızca sayısal bir uzaklık değil, seçilen eksene göre yön bilgisi de içerebilir. Referans noktası değişirse cismin konumu ve hareket hakkındaki yorum değişebilir; fiziksel olay aynı kalsa da onu tarif etme biçimi farklılaşır.

Alınan yol, cismin hareket boyunca izlediği güzergâhın toplam uzunluğudur ve yön içermez. Yer değiştirme ise cismin başlangıç konumundan son konumuna doğru çizilen yönlü konum farkıdır. Bu yüzden alınan yol skaler, yer değiştirme vektörel bir büyüklüktür. Cisim hareket sırasında yön değiştirirse alınan yol artmaya devam ederken yer değiştirme başlangıç ve son noktaya bağlı kalır.

Örneğin bir öğrenci okuldan çıkıp 300 m doğuya, ardından 100 m batıya yürüsün. Öğrencinin aldığı yol 400 m’dir. Başlangıç noktasına göre son konumu 200 m doğuda olduğundan yer değiştirmesi 200 m doğu yönündedir. Öğrenci başladığı noktaya geri dönseydi aldığı yol sıfır olmazdı; ancak başlangıç ve bitiş konumları aynı olduğu için yer değiştirmesi sıfır olurdu.

Sürat ve hız

Sürat, bir cismin birim zamanda aldığı yol miktarıdır ve yön bilgisi içermez. Hız ise birim zamanda gerçekleşen yer değiştirmedir; dolayısıyla büyüklüğünün yanında yönü de vardır. Sürat ve hız günlük dilde aynı anlamda kullanılabilse de fizik sorularında farklı büyüklüklerdir. Sürat skaler, hız vektörel olarak değerlendirilir.

Ortalama sürat, toplam alınan yolun toplam zamana oranıdır. Ortalama hız ise toplam yer değiştirmenin toplam zamana oranıdır. Hareket boyunca hız değişse bile bu oranlar tüm hareket dikkate alınarak hesaplanır. Cisim doğrultu üzerinde gidip geri dönerse toplam yol ile yer değiştirme farklı olacağından ortalama sürat ve ortalama hız da genellikle farklı çıkar. Sabit doğrultuda ve yön değiştirmeden hareket eden bir cisimde alınan yolun büyüklüğü yer değiştirmeye eşit olabilir.

Bir bisikletli 20 saniyede 100 m doğuya, sonra 20 saniyede 40 m batıya gitsin. Toplam yol 140 m, toplam yer değiştirme 60 m doğudur. Ortalama sürat 140/40 = 3,5 m/s olurken ortalama hız 60/40 = 1,5 m/s doğu yönündedir. Bu örnek, yol hesabında güzergâhın tamamının; hız hesabında ise başlangıç ve son konum arasındaki farkın kullanıldığını gösterir.

İvme ve hız değişimi

İvme, hızın zamana göre değişimidir. Hız hem büyüklük hem de yön içerdiği için hızın artması, azalması veya yön değiştirmesi ivme oluşması anlamına gelir. Bu nedenle ivme yalnızca “hızlanma” demek değildir. Sabit süratle viraj alan bir otomobilin yönü değiştiği için hızı değişir ve otomobilin ivmesi vardır.

Bir boyutlu harekette seçilen yön pozitif kabul edilerek hız değişimi işaretli biçimde incelenir. İvme, son hız ile ilk hız arasındaki farkın bu değişimin gerçekleştiği zamana bölünmesiyle bulunur. İvmenin yönü, hız değişiminin yönünü gösterir. Pozitif ivme her zaman cismin süratinin arttığı anlamına gelmez; cismin hızı negatifken ivmesi pozitif olabilir ve bu durumda cisim yavaşlayabilir. Benzer şekilde negatif ivme, negatif yönde hareket eden bir cismin süratini artırabilir.

Örneğin doğu yönü pozitif olsun. Bir araç 4 saniyede 6 m/s hızdan 14 m/s hıza çıkarsa hız değişimi 8 m/s, ivmesi 2 m/s² olur. Buna karşılık araç doğuya doğru 10 m/s hızla giderken 2 saniyede durursa ivmesi -5 m/s²’dir; negatif işaret, ivmenin doğunun ters yönünde olduğunu gösterir. Düzgün doğrusal harekette hız sabitse ivme sıfırdır, fakat bu durum cismin mutlaka durduğu anlamına gelmez.

Konum-zaman, hız-zaman ve ivme-zaman grafiklerinin temel yorumu

Hareket grafiklerinde yatay eksen genellikle zamanı, düşey eksen ise konum, hız veya ivme değerini gösterir. Konum-zaman grafiğinin eğimi hızı verir. Grafik yataysa konum değişmiyor ve cisim duruyordur; doğru biçiminde sabit eğim taşıyorsa hız sabittir. Eğimin pozitif veya negatif olması, seçilen eksene göre hareket yönünü belirtir. Konum-zaman grafiğinde eğimin zamanla değişmesi, hızın da değiştiğini ve ivme bulunduğunu gösterir.

Hız-zaman grafiğinin eğimi ivmeyi verir. Yatay bir hız-zaman grafiği sabit hıza, eğimli bir grafik ise ivmeli harekete karşılık gelir. Hız-zaman grafiğinin zaman ekseniyle arasında kalan cebirsel alan yer değiştirmeyi verir; eksenin üstündeki alan bir yöndeki, altındaki alan ters yöndeki yer değiştirmeye katkı yapar. Toplam alınan yolu bulmak için yön etkisi kaldırılarak, yani alanların büyüklükleri toplanarak değerlendirme yapılır.

İvme-zaman grafiğinin zaman ekseniyle arasındaki cebirsel alan hız değişimini verir. İvme-zaman grafiği sıfır çizgisi üzerindeyse hız artışı yönünde, altında ise hız azalışı yönünde hız değişimi oluşur; kesin yorum için cismin başlangıç hızının işareti de dikkate alınır. Örneğin 0–4 s aralığında hız-zaman grafiği 3 m/s değerinde yataysa cisim bu sürede 12 m yer değiştirir. Aynı aralıkta ivme-zaman grafiği 2 m/s² değerinde sabitse hız değişimi 8 m/s olur. Grafik sorularında önce eksen ve birimler, sonra eğim veya alan ilişkisi belirlenmelidir.

Kuvvet, bileşke kuvvet ve Newton’un hareket yasaları

Kuvvet, bir cisme uygulanan itme veya çekmedir; büyüklüğü ve yönü bulunduğu için vektörel bir büyüklüktür. Bir cisme aynı anda birden fazla kuvvet etki edebilir. Bu kuvvetler yönleri dikkate alınarak toplandığında bileşke kuvvet, yani net kuvvet elde edilir. Aynı doğrultudaki zıt yönlü kuvvetlerde büyük kuvvetin yönü pozitif seçilerek çıkarma yapılabilir. Hareketi belirleyen tek tek kuvvetler değil, cismin üzerine etki eden dış kuvvetlerin toplamıdır.

Newton’un birinci yasasına göre net kuvvet sıfır olan bir cisim mevcut hareket durumunu korur: Durgunsa durur, hareket ediyorsa sabit hızla ve doğrusal yönde hareketini sürdürür. Newton’un ikinci yasası, net kuvvetin cismin ivmesine neden olduğunu ve ivmenin kuvvetle doğru, kütleyle ters orantılı olduğunu ifade eder. Formül olarak F_net = m·a yazılır. Aynı net kuvvet daha büyük kütleli cisme uygulandığında ivme daha küçük olur; aynı kütlede net kuvvet artırılırsa ivme artar ve net kuvvet yönünde oluşur.

Newton’un üçüncü yasasına göre iki cisim birbirine kuvvet uyguladığında bu kuvvetler büyüklükçe eşit, yönce zıttır. Ancak etki ve tepki kuvvetleri farklı cisimler üzerinde bulunduğundan birbirini aynı cismin serbest cisim diyagramında yok etmez. Örneğin bir öğrenci duvarı iterken duvar da öğrenciye ters yönde kuvvet uygular; öğrencinin geri itilmesi bu karşılıklı etkileşimle açıklanır.

Basit bir soruda önce incelenecek cisim seçilir, ardından yalnızca o cisme etki eden dış kuvvetler yönleriyle çizilir. Örneğin yatay zemindeki 4 kg kütleli bir cisme sağa 18 N, sola 6 N kuvvet uygulansın ve sürtünme ihmal edilsin. Bileşke kuvvet 12 N sağa, ivme ise a = 12/4 = 3 m/s² sağa olur. Kuvvet diyagramında ağırlık ve yüzeyin uyguladığı kuvvet düşey doğrultuda dengeleniyorsa yatay hareketi belirleyen bileşke yalnızca yatay kuvvetlerden oluşur. Atış hareketleri ve iki boyutlu hareket, iş-enerji-güç ile momentum ve çarpışmalar bu temel ilişkilerin ötesinde ayrı başlıklarda incelenir.

Denge durumu ve temel sürtünme kuvveti

Bir cismin dengede olması, üzerine etki eden bileşke kuvvetin sıfır olmasıdır. Denge hâlindeki cisim duruyor olabilir veya sabit hızla doğrusal hareket ediyor olabilir; denge, mutlaka hareketsizlik anlamına gelmez. Sürtünme, temas eden yüzeylerin birbirine göre hareketine ya da hareket etme eğilimine karşı koyan kuvvettir. Yatay zeminde bir cisme uygulanan kuvvet sürtünmeyi aşamıyorsa cisim hareket etmeyebilir ve kuvvetler dengelenebilir. Cisim hareket ediyorsa sürtünme genellikle hareket yönünün tersine etki eder; uygulanan kuvvet ile sürtünme eşit olduğunda net kuvvet sıfır olur ve cisim sabit hızını korur. Uygulanan kuvvet sürtünmeden büyükse net kuvvet uygulanan kuvvet yönünde olur ve cisim ivmelenir. Örneğin bir kutuya sağa doğru 10 N kuvvet uygulanırken sürtünme sola doğru 10 N ise kutu dengededir; sağa doğru kuvvet 15 N’ye çıkıp sürtünme 10 N kalırsa bileşke kuvvet 5 N sağa olur.