Avogadro Yasası: Gazlarda Hacim ve Mol İlişkisi

Avogadro Yasası ve temel orantı

Avogadro Yasası, sabit sıcaklık ve basınç altında bulunan bir gazın hacminin mol sayısıyla doğru orantılı olduğunu söyler. Yani gazın mol sayısı artırılırsa hacim de artar; mol sayısı azaltılırsa hacim de azalır. Bu ilişki V ∝ n biçiminde gösterilir. Burada V hacmi, n ise gazın mol sayısını belirtir.

Bu orantının nedeni, aynı sıcaklık ve basınç koşullarında gaz taneciklerinin kapladığı toplam hacmin tanecik miktarıyla birlikte değişmesidir. Sisteme daha fazla gaz taneciği eklendiğinde basıncın aynı kalabilmesi için gazın daha büyük bir hacme yayılması gerekir. Mol sayısı iki katına çıkarılırsa hacim de iki katına çıkar; mol sayısı yarıya indirilirse hacim yarıya iner. Örneğin sıcaklık ve basınç değişmeden 2 mol gaz 4 L hacim kaplıyorsa, 4 mol aynı gaz 8 L hacim kaplar.

Mol, gazdaki tanecik miktarını ifade eden ölçüdür; Avogadro sayısı ise bir molde bulunan tanecik sayısını belirtir. Mol, tanecik ve Avogadro sayısı arasındaki ayrıntılı ilişki ayrı bir başlıkta incelenir.

Avogadro Yasası'nın geçerlilik koşulları

Avogadro Yasası'nın doğru uygulanması için gazın sıcaklığı ve basıncı sabit kalmalıdır. Bu iki değişkenden biri değişirse hacimdeki değişimin yalnızca mol sayısından kaynaklandığı söylenemez. Örneğin sıcaklık artarsa gaz, mol sayısı değişmese bile genleşebilir; basınç artarsa gaz, mol sayısı aynı kalsa bile sıkışabilir. Bu nedenle karşılaştırılan iki durumda sıcaklık ve basınç aynı olmalıdır.

Koşulların sabit tutulması, hacim ile mol sayısı arasındaki doğrudan orantıyı görünür hâle getirir. Esnek bir kapta gaz miktarı artırılırken dış basınç yaklaşık aynı tutuluyor ve sıcaklık da değişmiyorsa kap genişler. Buna karşılık gaz miktarı artırılırken kap sabit hacimli ve kapalıysa basıncın değişmesi beklenir; böyle bir durumda Avogadro Yasası doğrudan hacim hesabı için kullanılamaz. Örneğin 1 mol gaz 3 L hacimde bulunuyorsa, sıcaklık ve basınç sabit kalmak şartıyla 2 mol gazın hacmi 6 L olur.

İdeal gaz, gaz yasalarını açıklamak için kullanılan varsayımsal bir modeldir; gerçek gazlar özellikle düşük basınç ve yüksek sıcaklık koşullarında bu modele daha yakın davranabilir. İdeal gaz kavramının ayrıntıları ayrı bir başlıkta ele alınır. Avogadro Yasası'nın ideal gaz denklemi ve diğer gaz yasalarıyla birlikte kullanımı da ayrı bir konudur.

V/n sabiti ve matematiksel ifade

Sıcaklık ve basınç sabitken hacmin mol sayısına oranı değişmez. Bu nedenle Avogadro Yasası V/n = sabit biçiminde yazılır. İki farklı durum için bu ifade V1/n1 = V2/n2 şeklini alır. Sabit oran, her bir mol gazın bu koşullarda kaç hacim birimi kapladığını gösterir; ancak bu oran sıcaklık ve basınç değişirse aynı kalmaz. Örneğin 2 mol gaz 4 L hacim kaplıyorsa V/n = 4/2 = 2 L/mol olur. Aynı sıcaklık ve basınçta gaz miktarı 5 mole çıkarılırsa hacim 5 × 2 = 10 L olarak bulunur.

Eşit hacimlerde tanecik sayısı ilişkisi

Sıcaklık ve basınçları aynı olan eşit hacimdeki gazlar, gazın türü farklı olsa bile eşit sayıda gaz taneciği içerir. Bunun temelinde hacim ile mol sayısının doğru orantılı olması vardır: Sıcaklık ve basınç aynıysa hacimleri eşit olan iki gaz örneğinin mol sayıları da eşit olmalıdır. Mol sayıları eşit olduğunda tanecik sayıları da eşit olur.

Örneğin aynı sıcaklık ve basınçta 2 L azot gazı ile 2 L oksijen gazı karşılaştırılırsa bu örneklerin içerdiği gaz taneciği sayıları eşittir. Bu sonuç gazların kütlelerinin veya tanecik türlerinin eşit olduğu anlamına gelmez; yalnızca tanecik miktarlarının eşit olduğunu belirtir. Hacimler eşit değilse, sıcaklık ve basınç aynı olsa bile tanecik sayılarının eşit olduğu söylenemez.

Hacim ve mol oranlarının yorumlanması

Avogadro Yasası'na göre sıcaklık ve basınç sabitken hacim oranı, mol oranına eşittir. Bu nedenle V1/V2 = n1/n2 bağıntısı kullanılabilir. Bir gaz örneğinin hacmi diğerinin iki katıysa mol sayısı da iki katıdır; hacim oranı 2:5 ise mol oranı da 2:5 olur. Örneğin aynı koşullarda 6 L gaz ile 9 L gaz karşılaştırılırsa hacim oranı 6:9, sadeleştirilmiş biçimiyle 2:3'tür. Buna göre ilk örneğin mol sayısının ikinci örneğin mol sayısına oranı da 2:3'tür. Hesaplamadan önce iki gaz örneğinin sıcaklık ve basınçlarının aynı olup olmadığı mutlaka kontrol edilmelidir.