Kâr-Zarar Problemleri: Maliyet, Satış ve Yüzde Hesaplama

Maliyet fiyatı, satış fiyatı ve kâr-zarar ilişkisi

Maliyet fiyatı, bir ürünü elde etmek için ödenen toplam tutardır. Satış fiyatı, ürünün müşteriye satıldığı tutardır. Satış fiyatı maliyet fiyatından büyük olduğunda aradaki fark kâr; küçük olduğunda ise aradaki fark zarar olarak adlandırılır. İki fiyat eşitse ne kâr ne de zarar vardır.

Bu ilişkiyi kurarken önce iki fiyatı aynı birimle karşılaştırmak gerekir. Satış fiyatı maliyetten çıkarılırsa sonuç pozitifse kâr, negatifse zarar anlaşılır. Örneğin bir ürünün maliyeti 80 TL, satış fiyatı 100 TL ise 100 - 80 = 20 TL kâr vardır. Aynı ürün 65 TL’ye satılsaydı 65 - 80 = -15 TL bulunur; bu sonuç 15 TL zarar edildiğini gösterir.

Maliyet fiyatı karşılaştırmanın temelidir çünkü ürünün satılmasıyla elde edilen fark, başlangıçta harcanan paraya göre değerlendirilir. Bu nedenle yüzde kâr veya yüzde zarar sorularında paydada genellikle maliyet fiyatı bulunur.

Kâr ve zarar miktarının hesaplanması

Kâr veya zarar miktarı, satış fiyatı ile maliyet fiyatı arasındaki farktır. Satış fiyatı maliyetten büyükse kâr miktarı, maliyet fiyatı satıştan büyükse zarar miktarı hesaplanır. İşlem sırasını belirlemek için iki temel ifade kullanılabilir:

Kâr miktarı = Satış fiyatı - Maliyet fiyatı Zarar miktarı = Maliyet fiyatı - Satış fiyatı

Örneğin bir kırtasiyeci kalemi 24 TL’ye alıp 31 TL’ye satarsa kârı 31 - 24 = 7 TL olur. Başka bir ürün 50 TL’ye alınıp 42 TL’ye satılırsa zarar miktarı 50 - 42 = 8 TL’dir. Burada yalnızca fiyatların farkı bulunur; yüzde hesabı yapılmaz.

Birden fazla ürünün toplam kâr veya zararını bulmak için her ürünün kârı ya da zararı ayrı ayrı hesaplanıp sonuçlar birlikte değerlendirilir. Ardışık zam ve indirim hesapları ise farklı bir problem türüdür ve burada ayrıntılı olarak ele alınmaz.

Yüzde kâr ve yüzde zarar hesaplama

Yüzde kâr, elde edilen kârın maliyet fiyatının yüzde kaçı olduğunu; yüzde zarar ise kaybedilen tutarın maliyet fiyatının yüzde kaçı olduğunu gösterir. Her iki oranda da temel alınan miktar maliyet fiyatıdır. Bu nedenle sadece kârı veya zararı satış fiyatına bölmek doğru değildir.

Yüzde kâr = (Kâr miktarı / Maliyet fiyatı) x 100 Yüzde zarar = (Zarar miktarı / Maliyet fiyatı) x 100

Maliyeti 80 TL olan bir ürün 100 TL’ye satılırsa kâr 20 TL’dir. Yüzde kâr = (20 / 80) x 100 = %25 bulunur. Ürün 60 TL’ye satılsaydı zarar 20 TL olurdu. Yüzde zarar = (20 / 80) x 100 = %25 olurdu. Aynı miktardaki kâr ve zararın yüzde olarak eşit çıkmasının nedeni, her iki hesabın da aynı maliyet fiyatına göre yapılmasıdır.

Örneğin maliyeti 240 TL, satış fiyatı 300 TL olan bir üründe kâr 60 TL’dir. Yüzde kâr = (60 / 240) x 100 = %25’tir. Maliyeti 240 TL olan ürün 204 TL’ye satılırsa zarar 36 TL olur ve yüzde zarar = (36 / 240) x 100 = %15 olur.

Maliyet veya satış fiyatını verilen bilgilerden geriye bulma

Soruda kâr ya da zarar yüzdesi ve fiyatlardan biri verilmiyorsa, önce satış fiyatının maliyete göre nasıl oluştuğu yazılır. Yüzde kârda satış fiyatı maliyetin yüzde fazlasıdır; yüzde zararda satış fiyatı maliyetin yüzde eksiğidir. Bu ilişki, eksik fiyatı bulmak için tersine çevrilebilir.

Kâr oranı yüzde r ise: Satış fiyatı = Maliyet fiyatı x (1 + r/100) Zarar oranı yüzde r ise: Satış fiyatı = Maliyet fiyatı x (1 - r/100)

Örneğin bir ürün %20 kârla 150 TL’ye satılmış olsun. 150 = Maliyet x 1,20 olduğundan maliyet fiyatı 150 / 1,20 = 125 TL’dir. Maliyeti 240 TL olan bir ürün %15 zararla satılıyorsa satış fiyatı 240 x 0,85 = 204 TL olur. Kâr veya zarar miktarı biliniyorsa da önce maliyetle fark arasındaki ilişki kurulmalıdır: Kârda satış fiyatı maliyete eklenir, zararda satış fiyatı maliyetten çıkarılır.

Kâr mı zarar mı olduğunu belirleme ve sonucu yorumlama

Bir problemin sonucunu yorumlamak için satış fiyatı ile maliyet fiyatı karşılaştırılır. Satış fiyatı maliyet fiyatından büyükse kâr, küçükse zarar vardır; iki fiyat eşitse sonuç başa baştır. Farkın mutlak değeri kârın veya zararın miktarını, bu farkın maliyete oranı ise yüzde kârı veya yüzde zararı gösterir.

Örneğin maliyet 120 TL ve satış 138 TL ise satış fiyatı daha büyük olduğu için 18 TL kâr vardır. Yüzde kâr = (18 / 120) x 100 = %15’tir. Maliyet 120 TL, satış 102 TL ise satış fiyatı daha küçük olduğundan 18 TL zarar vardır ve yüzde zarar yine (18 / 120) x 100 = %15’tir. Eşitlik durumunda, örneğin hem maliyet hem satış fiyatı 90 TL ise fark sıfırdır; kâr veya zarar oluşmaz.

Sonucun başında “kâr” ya da “zarar” ifadesini açıkça yazmak önemlidir. Sadece negatif bir fark bulmak yerine bunun 18 TL zarar anlamına geldiğini belirtmek, işlemin doğru yorumlandığını gösterir.