Klasik Mantık: Kavram, Önerme ve Kıyasla Akıl Yürütme

Klasik mantığın tanımı, amacı ve kapsamı

Klasik mantık, doğru düşünmenin temel biçimlerini ve bu biçimlere dayanan akıl yürütmeleri inceleyen sistemli bir mantık anlayışıdır. Temel amacı, bir düşüncenin ya da çıkarımın hangi unsurlardan oluştuğunu açıklaştırmak ve sonucun öncüllerden kurallı biçimde çıkıp çıkmadığını değerlendirmektir. Bu nedenle klasik mantık, yalnızca tek tek cümlelerin doğru olup olmadığıyla ilgilenmez; kavramların nasıl birleştirildiğine, önermelerin nasıl düzenlendiğine ve sonuç ile öncüller arasındaki ilişkiye de bakar.

Klasik mantığın çalışma düzeni basamaklıdır. Önce düşüncede kullanılan nesne, varlık veya özellikler kavramlarla belirlenir. Bu kavramlar bir terim olarak önermede yer alır; önerme bir yargı bildirir. Birden fazla önerme arasında bağlantı kurulduğunda ise çıkarım ortaya çıkar. Örneğin “Bütün memeliler sıcakkanlıdır” ve “Yunuslar memelidir” önermeleri birlikte ele alındığında “Yunuslar sıcakkanlıdır” sonucu elde edilir. Burada mantığın incelediği temel nokta, öncüller ile sonuç arasındaki biçimsel bağdır.

Klasik mantık günümüzde genellikle önermeler mantığı ve birinci dereceden mantıkla ilişkilendirilir; bu alanlarda önermelerin doğru veya yanlış olarak iki değerli değerlendirilmesi yaygındır. Bununla birlikte lise düzeyinde klasik mantığın ayırt edici yapısı, kavramların ve kategorik önermelerin kıyas içinde düzenlenmesi üzerinden kavranabilir. Klasik mantığın Aristotelesçi mantıkla ilişkisi önemli olsa da “klasik” sözcüğü burada doğrudan İlk Çağ anlamına gelmez; modern dönemde standartlaşan mantık anlayışını ifade eder. Kıyasın şekilleri, kipleri ve geçerlilik kurallarının ayrıntılı incelemesi ayrı bir konudur.

Kavram ve terim

Kavram, bir nesne, varlık, özellik ya da ilişki hakkında zihinde oluşan genel tasarımdır. “İnsan”, “öğrenci”, “canlı” ve “adalet” birer kavrama örnek verilebilir. Kavram tek başına doğru veya yanlış olmaz; çünkü henüz bir yargı bildirmez. Bir kavramın hangi varlıkları ya da özellikleri kapsadığını belirlemek, kurulacak önermenin sınırlarını açık hâle getirir.

Terim ise bir kavramı dil içinde gösteren sözcük veya sözcük grubudur. Örneğin “öğrenci” sözcüğü bir kavramı ifade eden terimdir. Klasik mantıkta terimler, önermelerde özne ve yüklem görevlerini üstlenerek birbirleriyle ilişkilendirilir. “Bazı öğrenciler sporcudur” önermesinde “öğrenciler” özne terimi, “sporcu” ise yüklem terimidir. Bu önermenin kurulabilmesi için önce hangi kavramların kullanılacağı belirlenmiş, ardından bu kavramları gösteren terimler arasında ilişki kurulmuştur. Böylece kavram düşüncenin içeriğini, terim ise bu içeriğin dildeki gösterimini sağlar.

Önerme ve önerme türleri

Önerme, doğru ya da yanlış olabilen bir yargı bildiren cümledir. “Bütün kuşlar hayvandır” bir önermedir; çünkü doğruluk değeri taşıyan bir iddia ortaya koyar. Buna karşılık “Kapıyı kapat!” bir emir, “Saat kaç?” bir soru olduğu için klasik mantık bakımından önerme değildir. Önerme, kavramların yalnızca yan yana gelmesiyle değil, aralarında olumlu veya olumsuz bir bağ kurulmasıyla oluşur.

Klasik mantıkta önermeler özellikle kapsam ve nitelik bakımından ayrılır. Kapsam, önermenin özne teriminin bütününü mü yoksa bir bölümünü mü ele aldığını gösterir. Tümel önermede özne teriminin tamamı hakkında konuşulur: “Bütün öğrenciler öğrenendir.” Tikel önermede ise özne teriminin bir bölümü ele alınır: “Bazı öğrenciler sporcudur.” Bu ayrım, önermenin hangi sayıda varlık ya da nesne hakkında hüküm verdiğini belirler.

Nitelik bakımından önerme olumlu veya olumsuz olabilir. Olumlu önerme, özne ile yüklem arasında bağ kurar: “Bazı bitkiler çiçeklidir.” Olumsuz önerme ise bu bağı reddeder: “Hiçbir üçgen dörtgen değildir.” Kapsam ve nitelik birlikte düşünüldüğünde tümel olumlu, tümel olumsuz, tikel olumlu ve tikel olumsuz gibi temel türler ortaya çıkar. Örneğin “Bütün metaller iletkendir” tümel olumlu; “Hiçbir kare daire değildir” tümel olumsuz; “Bazı kitaplar resimlidir” tikel olumlu; “Bazı öğrenciler müzisyen değildir” tikel olumsuz bir önermedir.

Bu tür ayrımları bilmek kıyasın nasıl kurulduğunu anlamayı sağlar. Çünkü bir kıyasta öncüllerin hangi kapsamda konuştuğu ve ilişkinin olumlu mu olumsuz mu kurulduğu, sonucun öncüllerden çıkıp çıkamayacağını etkiler. Önermelerin sembollerle gösterilmesi ise klasik mantığın temel sınıflandırmasından farklı bir çalışma alanıdır; bunun için sembolik mantık konusuna bakılır.

Çıkarım ve kıyasın temel yapısı

Çıkarım, bir veya daha fazla önermeden başka bir önermeye ulaşma işlemidir. Sonuca ulaştıran önermelere öncül, ulaşılan önermeye sonuç denir. Çıkarımın mantıksal yapısında amaç, sonucun öncüllerle nasıl ilişkilendirildiğini görmektir. Öncüller doğruymuş gibi kabul edildiğinde sonuç onların kurduğu bağlantıdan zorunlu olarak çıkıyorsa çıkarım biçim bakımından geçerli kabul edilir.

Kıyas, iki öncülden bir sonuç çıkaran ve klasik mantıkta önemli bir yer tutan çıkarım biçimidir. Kıyasın iki öncülünde ve sonucunda yer alan üç temel terim bulunur: büyük terim, küçük terim ve orta terim. Sonuçta yüklem olan terim büyük terim, sonuçta özne olan terim küçük terimdir. Orta terim ise iki öncülde bulunmasına rağmen sonuçta yer almaz; öncüller arasında bağlantı kurduğu için bu adı alır.

Örneğin “Bütün memeliler akciğerle solunum yapar”, “Yunuslar memelidir” ve “Yunuslar akciğerle solunum yapar” önermeleri ele alınsın. İlk iki önerme öncüldür; son önerme sonuçtur. “Memeli” orta terimdir: ilk öncülde yüklem, ikinci öncülde özne olarak bulunur ancak sonuçta yer almaz. “Yunuslar” küçük terim, “akciğerle solunum yapanlar” ise büyük terimdir. Orta terim, yunusları memeliler sınıfına bağlayarak ilk öncüldeki genel özelliğin yunuslar hakkında kullanılmasını mümkün kılar.

Kıyasın işleyişinde yalnızca terimlerin bulunması yetmez; öncüllerin kapsamı ve aralarındaki ilişki de uygun olmalıdır. Genel bir önermeden tek bir varlık veya sınıf hakkında sonuç çıkarılırken o varlığın gerçekten ilgili sınıfa bağlanması gerekir. “Bütün metaller ısıtılınca genleşir” ile “Bakır metaldir” öncüllerinden “Bakır ısıtılınca genleşir” sonucuna ulaşılması bu yapıya örnektir. Burada ikinci öncül, bakırı ilk öncülde sözü edilen metaller kümesine yerleştirir; ilk öncül de bu kümenin özelliğini bakıra taşır. Kıyasın ayrıntılı şekil, kip ve geçerlilik kuralları başka bir inceleme konusudur.

Geçerlilik, doğruluk ve tutarlılık ayrımı

Geçerlilik, bir akıl yürütmenin biçimiyle ilgilidir: Öncüller doğru kabul edildiğinde sonucun zorunlu olarak çıkıp çıkmadığına bakılır. Doğruluk ise tek tek önermelerin gerçeğe uygun olup olmamasıdır. Bu nedenle geçerli bir çıkarımın öncülleri gerçekte yanlış olabilir; önemli olan, öncüller doğru olsaydı sonucun onlardan biçimsel olarak çıkıp çıkmayacağıdır. Örneğin “Bütün balıklar karada yaşar; sazan bir balıktır; öyleyse sazan karada yaşar” akıl yürütmesinin biçimi düzenlidir, fakat ilk öncül doğru değildir. Buna karşılık “Bütün kuşlar memelidir; serçe bir kuştur; öyleyse serçe memelidir” biçim bakımından geçerli görünse de öncülü gerçekliğe uygun değildir.

Tutarlılık, bir düşünce veya önerme kümesinin kendi içinde çelişki taşımamasıdır. Aynı konu hakkında hem “Bütün öğrenciler katıldı” hem de “Bazı öğrenciler katılmadı” denmesi, aynı koşullar ve anlamlar içinde ele alındığında tutarlılık sorunu doğurur. Bir akıl yürütmenin geçerli olması, öncüllerin doğru olduğunu tek başına göstermez; öncüllerin doğru olması da çıkarım biçiminin geçerli olduğu anlamına gelmez. Sağlam bir değerlendirme için biçimsel geçerlilik, önermelerin doğruluğu ve bütün ifadelerin birbiriyle tutarlılığı ayrı ayrı incelenmelidir.

Klasik mantıkta akıl yürütmeleri değerlendirme

Bir kıyası değerlendirirken önce öncüller ve sonuç açıkça ayrılır. Ardından sonuçta bulunan özne ve yüklem belirlenir; bu terimlerin öncüllerde nasıl kullanıldığı incelenir. İki öncülü birbirine bağlayan orta terimin ne olduğu ve iki öncülde gerçekten ortak bir bağlantı kurup kurmadığı özellikle önemlidir. Son olarak, öncüller doğru kabul edildiğinde sonucun zorunlu biçimde ortaya çıkıp çıkmadığı sorulur.

Örneğin “Bütün sürüngenler omurgalıdır”, “Kaplumbağa bir sürüngendir” ve “Kaplumbağa omurgalıdır” biçimindeki kıyasta sonuç, kaplumbağanın sürüngen sınıfına dâhil edilmesi ve bu sınıfa ait özelliğin ilk öncülde belirtilmesiyle kurulmuştur. Bu yapı biçimsel açıdan geçerli bir örnek oluşturur. Ancak değerlendirme burada bitmez: “Bütün sürüngenler omurgalıdır” ve “Kaplumbağa bir sürüngendir” öncüllerinin gerçeklikle uyumu ayrıca doğruluk bakımından ele alınır.

Buna karşılık “Bütün sanatçılar yaratıcıdır”, “Bazı yaratıcı kişiler öğrencidir” ve “Bazı öğrenciler sanatçıdır” biçimindeki çıkarımda, ikinci öncül yaratıcı kişiler ile öğrenciler arasında bağ kurar; fakat öğrencilerin sanatçı olduğunu zorunlu olarak göstermez. Ortak bir özelliğe sahip olmak, iki grubun aynı kişilerden oluştuğunu kanıtlamaz. Bu nedenle yalnızca sözcüklerin ortak görünmesine değil, orta terimin öncüller arasında gerekli bağlantıyı kurup kurmadığına bakılmalıdır. Kıyasın sınav soruları üzerinden çözüm teknikleri ayrı bir makaleye aittir.