Önerme Nedir? Bir İfadenin Önerme Olup Olmadığı Nasıl Anlaşılır?

Önermenin tanımı

Önerme, doğru veya yanlış bir doğruluk değerine sahip olabilen bildirme cümlesidir. Bir cümlenin önerme olması için bir yargı bildirmesi gerekir. Bu yargı, gerçek duruma uygun olduğunda doğru; uygun olmadığında yanlış kabul edilir. Dolayısıyla önerme, yalnızca anlamlı bir cümle değil, doğruluğu değerlendirilebilen bir ifadedir.

Örneğin “Dünya, Güneş’in etrafında dolanır.” cümlesi bir önerme olarak kabul edilir; çünkü bir bilgi bildirir ve doğru ya da yanlış olması mümkündür. “5 sayısı 2’den büyüktür.” ifadesi de önermedir ve doğrudur. Buna karşılık “Kapıyı kapat!” bir istek veya emir bildirir; doğru ya da yanlış biçiminde değerlendirilemeyeceği için önerme değildir.

Bir önermenin doğru veya yanlış olduğu, cümleyi söyleyen kişinin bunu bilip bilmemesinden farklıdır. Bir kişi bir ifadenin doğruluğundan emin olmasa bile ifade, nesnel olarak doğru ya da yanlış bir değer taşıyabilir. Önemli olan, ifadenin bir bildirme yargısı içermesi ve doğruluk bakımından değerlendirilebilmesidir. Önermelerin sembollerle gösterilmesine ilerleyen konularda, genellikle harflerden yararlanılarak kısaca değinilir.

Bir ifadenin önerme olup olmadığını belirleme ölçütü

Bir ifadenin önerme olup olmadığını belirlemek için önce şu soru sorulur: “Bu ifade doğru veya yanlış olarak değerlendirilebilir mi?” Cevap evetse ve ifade bir bildirme cümlesiyse önerme vardır. Cevap hayırsa ifade soru, emir, dilek ya da ünlem gibi başka bir cümle türüdür ve önerme sayılmaz.

Bu ölçütü uygularken cümlenin biçiminden çok taşıdığı anlam önemlidir. “Bugün hava yağmurludur.” ifadesi bildirme cümlesidir; hava durumuna göre doğru veya yanlış olabilir. “Bugün hava yağmurlu mu?” ise bilgi istemektedir. Bu cümleye doğru veya yanlış demek yerine cevap vermek gerekir; bu nedenle önerme değildir. Benzer şekilde “Dersine çalış.” bir emir, “Keşke tatil başlasa.” bir dilek, “Ne güzel bir gün!” ise bir ünlem bildirir. Bu ifadeler bir yargıyı doğru veya yanlış olarak ortaya koymadığından önerme kabul edilmez.

Bazen bir ifadenin doğruluk değeri, kullanılan değişken veya eksik bilgi nedeniyle belirlenemez. Örneğin “x sayısı 3’ten büyüktür.” ifadesinde x’in hangi sayı olduğu belirtilmemişse, ifade her durumda doğru veya her durumda yanlış değildir. x’in değeri verildiğinde cümle belirli bir yargıya dönüşebilir. Bu nedenle önerme kontrolünde ifadenin açık, tamamlanmış ve doğruluk bakımından değerlendirilebilir olup olmadığı birlikte incelenir.

Kısa kontrol yöntemi şöyledir: İfade bir bilgi veya yargı bildiriyor mu? Ona doğru ya da yanlış denebilir mi? Bu iki soruya da evet yanıtı veriliyorsa ifade önermedir. Örneğin “7 çift sayıdır.” önermedir fakat yanlıştır; “7 çift sayı mıdır?” ise soru olduğu için önerme değildir.

Önermelerin doğruluk değeri ve ifade türleri

Her önerme doğru veya yanlış olmak üzere bir doğruluk değerine sahiptir. Doğru önerme, bildirdiği yargı gerçeğe veya kabul edilen matematiksel kurala uygunsa; yanlış önerme ise uygun değilse bu değeri alır. “Bir üçgenin üç kenarı vardır.” doğru bir önermedir. “9 sayısı çifttir.” ise yanlış bir önermedir. Yanlış olması, ifadenin önerme olmadığı anlamına gelmez; tersine, yanlışlık da bir doğruluk değeridir.

Bildirme cümleleri önerme olabilirken soru, emir, dilek ve ünlem cümleleri doğruluk değeri taşımaz. “Saat kaç?” sorudur; “Defterini aç.” emirdir; “Başarılı olmayı diliyorum.” dilektir; “Harika!” ise ünlemdir. Bu cümlelerin her biri bir anlam taşır, ancak hiçbirine doğrudan doğru veya yanlış denemez. Bu yüzden önerme ile cümle kavramları aynı değildir: Her önerme bir cümledir, fakat her cümle önerme değildir.

Önermelerin farklı sınıflandırmalarında tümel ve tikel önermeler gibi türler de ele alınır; bu ayrım, bir yargının bütün bir grubu mu yoksa grubun bir bölümünü mü kapsadığını inceler. Bileşik önermelerde kullanılan mantıksal bağlaçlar ve bunların doğruluk tabloları ise önermelerin birlikte nasıl değerlendirildiğini gösteren daha ileri bir konudur. Önermelerin önermeler mantığında ve argümanlardaki rolü, önermelerin akıl yürütmeler içinde nasıl kullanıldığını açıklar.

Basit ve bileşik önermeler

Tek bir yargı bildiren önermelere basit önerme denir; “Ankara Türkiye’nin başkentidir.” buna örnektir. Birden fazla basit önermenin mantıksal bir ilişkiyle bir araya gelmesiyle bileşik önermeler oluşur. Önermeleri kısaca göstermek için genellikle p, q ve r gibi sembollerden yararlanılır.