Termodinamik Çevrimler: Enerji Dengesi, Verim ve COP

Termodinamik çevrim ve durum değişkenleri

Termodinamik çevrim, bir sistemin birbiri ardına gerçekleşen süreçlerden geçerek başlangıçtaki termodinamik durumuna dönmesidir. Sistem sınırı; gaz, buhar veya başka bir çalışma akışkanını ve onunla enerji alışverişi yapan düzenekleri kapsar. Basınç, sıcaklık, hacim ve iç enerji gibi durum değişkenleri, sistemin o andaki durumunu tanımlar. Çevrimin sonunda başlangıç durumuna dönüldüğü için bu değişkenlerin toplam değişimi sıfır olur; ancak çevrim boyunca her bir süreçte değerleri değişebilir.

Çevrimi okumak için önce sistem sınırı belirlenir, sonra süreçlerin hangi sırayla gerçekleştiği ve her süreçte ısı ya da iş alışverişi olup olmadığı izlenir. Durum değişkenleri yalnızca başlangıç ve son duruma bağlıdır; izlenen yola bağlı olan ısı ve iş ise süreç ayrıntılarına göre değişebilir. Örneğin silindir içindeki gazın pistonla genişlemesi sırasında hacim artabilir, basınç değişebilir ve gaz dışarıya iş yapabilir. Gaz daha sonra başka bir süreçle sıkıştırılıp ilk basınç, hacim ve sıcaklık değerlerine getirildiğinde bir çevrim tamamlanır. Pistonlu bir ısı makinesinde yakıt enerjisiyle gazın ısıtılması, gazın pistonu itmesi ve ardından gazın başlangıç koşullarına döndürülmesi böyle bir kapalı döngü oluşturur.

Çevrimler için birinci yasa ve net enerji dengesi

Termodinamiğin birinci yasası, enerji alışverişinin korunumu ilkesidir. Bir sistem için işaret seçimine bağlı olarak temel ilişki ΔU = Q - W biçiminde yazılabilir; burada ΔU iç enerji değişimi, Q sisteme giren net ısı ve W sistemin yaptığı net iştir. Tam bir çevrim sonunda sistem başlangıç durumuna döndüğü için iç enerji gibi durum değişkenlerinin net değişimi sıfırdır. Bu nedenle çevrim için ΔU = 0 ve Q_net = W_net elde edilir.

Bu sonuç, çevrimde sisteme giren ve çıkan ısıların cebirsel toplamının sistemin yaptığı net işe eşit olduğunu gösterir. Bir güç çevriminde yüksek sıcaklıktaki kaynaktan alınan ısının bir bölümü işe dönüşür, kalan bölüm çevreye aktarılır. Dolayısıyla net iş, yalnızca sisteme giren ısıya değil, çevrimden çıkan ısıya da bağlıdır. Örneğin bir gaz türbini çevriminde gaz yanma ya da ısıtma aşamasında enerji alır, türbinde genişlerken iş üretir ve daha sonra çevreye ısı vererek başlangıç durumuna yaklaşır. Çevrim bitince gazın iç enerjisi ilk değeriyle aynı olsa da çevrim boyunca net iş üretilmiş olabilir; bu iş, net ısı girişine eşittir. Isının tamamının işe dönüşememesi ise ikinci yasanın getirdiği sınırlamayla ilgilidir.

Çevrimlerin termodinamik diyagramlarda gösterimi

Bir çevrim, durum noktalarının ve bu noktaları birleştiren süreç yollarının termodinamik diyagramlarda kapalı bir eğri oluşturmasıyla gösterilir. P-V diyagramında yatay eksen hacmi, düşey eksen basıncı gösterir. Eğrinin her noktası sistemin bir durumunu, eğrinin her parçası ise bir süreci temsil eder. Kapalı eğrinin içinde kalan alan, işaret seçimine göre çevrimdeki net işi ifade eder; saat yönündeki bir güç çevrimi genellikle net iş çıkışını, ters yöndeki bir soğutma çevrimi ise net iş girişini gösterir.

T-s diyagramında sıcaklık ve entropi eksenleri kullanılır. Entropi, enerjinin sıcaklıkla ilişkili aktarımını ve süreçlerin tersinirlik durumunu incelemeye yarayan bir termodinamik büyüklüktür. Tersinir bir ısı geçişinde T-s diyagramındaki ilgili alan, ısı geçişiyle ilişkilendirilebilir. Böylece P-V diyagramı daha çok mekanik iş alışverişini, T-s diyagramı ise ısı geçişlerinin ve süreç yönlerinin anlaşılmasını kolaylaştırır. Diyagramda ok yönü, çevrimin hangi süreçten sonra hangisini izlediğini belirtir; başlangıç noktasına dönüldüğünde kapalı çevrim tamamlanır.

Güç, soğutma ve ısı pompası çevrimlerinin amacı

Güç çevrimlerinin amacı, sisteme verilen ısının bir bölümünü net işe dönüştürmektir. Bu nedenle performansları genellikle ısıl verimle değerlendirilir. Soğutma çevrimlerinin amacı düşük sıcaklıktaki bir ortamdan ısı çekmektir; ısı pompası çevrimlerinin amacı ise bu ısıyı ve verilen işi daha sıcak ortama aktarmaktır. Her iki durumda da sistemin çevrim yapabilmesi için dışarıdan iş girişi gerekir ve uygun ölçüt COP, yani etkinlik katsayısıdır.

Buzdolabı ve klima soğutma amacına, kışın bir binayı ısıtan ısı pompası ise ısıtma amacına hizmet eder. Bu düzenekler, ısı makinesinin ters yönde işletilmesine benzer: Isı doğal olarak sıcak ortamdan soğuk ortama aktarılırken, soğuk ortamdan sıcak ortama aktarım için iş harcanır. Aynı düzenek çalışma kipine göre hem soğutma hem de ısıtma sağlayabilir; ancak hangi ısı aktarımının yararlı kabul edildiği performans ölçütünün değişmesine yol açar. Carnot çevrimi, tersinir süreçlerden oluşan kuramsal bir çevrim olarak ulaşılabilecek performans için üst sınır fikrini tanıtır. Otto, Dizel, Brayton ve Rankine çevrimleri ise farklı güç üretim düzeneklerini modelleyen temel çevrim adlarıdır. Ters Carnot ve buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimleri, soğutma uygulamalarını anlamada kullanılan temel örneklerdir.

Isıl verim ve etkinlik katsayıları

Isıl verim, bir güç çevriminde yararlı net iş çıkışının sisteme verilen ısıya oranıdır. Düz metin olarak η = W_net / Q_in yazılır. Çevrim için W_net = Q_net olduğundan, sisteme giren ısı ile çevreye atılan ısı arasındaki fark net işe karşılık gelir. Bu nedenle η = 1 olması, çevreye hiç ısı atılmamasını gerektirirdi; gerçek ısı makinelerinde bu durum gerçekleşmez.

Soğutma çevrimlerinde amaç iş üretmek değil, soğuk ortamdan yararlı biçimde ısı çekmektir. Soğutma etkinlik katsayısı, soğuk kaynaktan çekilen ısının harcanan işe oranıdır: COP_soğutma = Q_soğuk / W_giriş. Isı pompasında ise yararlı çıktı sıcak ortama verilen ısıdır ve ölçüt COP_ısı pompası = Q_sıcak / W_giriş biçimindedir. Enerji dengesi nedeniyle sıcak ortama verilen ısı, soğuk ortamdan çekilen ısı ile dışarıdan verilen işin toplamıdır: Q_sıcak = Q_soğuk + W_giriş.

Örneğin bir otomobil motoru yakıttan aldığı ısıyı tamamen harekete dönüştürmez; net iş çıkışı, alınan ısıdan çevreye aktarılan bölüm çıkarıldıktan sonra kalan enerjiyle ilişkilidir. Bir buzdolabında ise kompresöre verilen elektrik enerjisi doğrudan yararlı iş olarak sayılmaz; yiyeceklerin bulunduğu soğuk bölümden çekilen ısı yararlı çıktı kabul edilir. Aynı cihazın bir odaya ısı verme kipinde değerlendirilmesi durumunda yararlı çıktı sıcak ortama aktarılan ısı olur. Bu yüzden güç çevriminin verimi ile soğutma ya da ısı pompasının COP değeri aynı fiziksel amacı ölçmez ve doğrudan aynı anlamda karşılaştırılmaz.

İdeal ve gerçek çevrimlerin temel farkları

İdeal çevrim, hesaplamayı kolaylaştırmak için sürtünme, türbülans ve benzeri kayıpların bulunmadığı; bazı süreçlerin tersinir kabul edildiği modeldir. Tersinir süreç, küçük bir değişiklikle hem ileri hem de geri yönde gerçekleşebilen, çevreyle toplam etkisi ideal olarak geri alınabilen süreç olarak düşünülebilir. Gerçek çevrimlerde akışkanın boru ve makine parçalarıyla etkileşmesi, sürtünme, sonlu sıcaklık farkları ve çevreye istenmeyen ısı geçişleri tersinmezlik oluşturur.

Tersinmezlikler, aynı enerji girdisi için elde edilebilecek net işi azaltır veya istenen ısı aktarımı için daha fazla iş gerektirir. Bu yüzden ideal çevrim gerçek bir makinenin tam kopyası değil, performansını değerlendirmek için bir karşılaştırma modelidir. Örneğin ideal bir ısı makinesinde yalnızca tersinir süreçlerden yararlanılabilirken gerçek motorda hareketli parçaların sürtünmesi ve ısının çevreye kaçması nedeniyle çıktı daha düşük olur. Carnot çevrimi yalnızca tersinir süreçler kullanan ve teorik olarak mümkün en yüksek çevrim verimini temsil eden ideal bir modeldir; gerçek motorlar bu üst sınıra ulaşamaz. İdeal ve gerçek çevrimi karşılaştırırken yalnızca durum noktalarına değil, kayıpların net iş ve gerekli iş girişi üzerindeki etkisine de bakılır.